Конспект лекций ч. 1 Омск

Часть 1. Введение в математическое моделирование

с применением информационных технологий 10

Предисловие 10

1. ВВЕДЕНИЕ В ИНЖЕНЕРНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ 17

1.1. Техника и общество 17

1.2. Новые проблемы, стоящие перед инженерами 18

1.3. Связь техники с другими видами деятельности человека 20

1.4. Задача предмета «инженерное проектирование» 22

1.5. Процесс инженерного проектирования 23

1.6. Метод инженерного анализа 25

1.7. Качества, необходимые инженеру-проектировщику 30

1.8. Сравнение изобретательства и инженерного анализа 31

1.9. Вопросы для самопроверки 33

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 34

2.1. Введение 34

2.2.. Моделирование и технический прогресс 35

2.3. Понятие математической модели и математического моделирования 38

2.3.1. Свойства моделей 44

2.3.2. Цели моделирования 45

2.4. Классификация математических моделей 47

2.4.1. Классификация математических моделей в зависимости от сложности объекта моделирования 47

2.4.2. Классификация математических моделей в зависимости от оператора модели 48

2.4.3. Классификация математических моделей в зависимости от параметров модели 50

2.4.4. Классификация математических моделей в зависимости от целей моделирования 54

2.4.5. Классификация математических моделей в зависимости от методов реализации 56

2.4.6. Вопросы для самопроверки 58

2.5. Этапы построения математической модели 59

2.5.1. Обследование объекта моделирования 61

2.5.2. Концептуальная постановка задачи моделирования 64

2.5.3. Математическая постановка задачи моделирования 65

2.5.5. Выбор и обоснование выбора метода решения задачи 69

2.5.6. Реализация математической модели в виде программы для ЭВМ 72

2.5.7. Проверка адекватности модели 75

2.5.8. Практическое использование построенной модели и анализ результатов моделирования 77

2.5.9. Вопросы для самопроверки 79

3. Структурные модели 80

3.1. Что такое структурная модель? 81

3.2. Способы построения структурных моделей 88

3.3. Вопросы для самопроверки 95

4. Моделирование в условиях неопределенности 95

4.1. Причины появления неопределенностей и их виды 97

4.2. Вопросы для самопроверки 101

5. Линейные и нелинейные модели 102

5.1. О законе Гука и границах линейности 102

5.2. Поля, сплошные среды и уравнения математической физики. Линейные уравнения и принцип суперпозиции 104

5.3. О фракталах и их применении 106

6. Моделирование с использованием имитационно подхода 109

6.1. Особенности моделей, использующих имитационный подход 110

6.2. Вопросы для самопроверки 115

7. Математические модели исследования операций 116

7.1. Предмет и задачи исследования операций 117

7.2. Принципы, методы и средства исследования операций 126

7.3. Этапы операционного исследования 128

7.4. Математические модели исследования операций 130

7.5. Вопросы для самопроверки 134

Литературные источники. 135