Философские проблемы математики

Сычева Л.С.

Введение 2

Глава 1. Представления о предмете и задачах математики. Обзор точек зрения. 6

1.1. Математика или математики? 6

1.2. Логический формализм и аксиоматический метод 7

1.3. Абстракции в математике 11

1.4. Проблема существования абстрактных объектов математики 13

1.5. Платонистская интерпретация математических объектов 14

1.6. Неономинализм. Неоконцептуализм 17

Глава 2. Философия науки – наука или философия? 26

2.1. Точки произвольного выбора – неотъемлемая особенность философии 28

2.2. Философия науки на пути превращения в науку 32

2.3. Эстафетная модель науки М.А. Розова 35

Глава 3. Философия математики как становящаяся научная дисциплина 43

3.1. Способ бытия математических объектов. Математические объекты как куматоиды 44

3.2. Программа «конструктор» как способ задания объектов математики 55

3.3. Новации, традиции, революции в математике 61

3.4. Проявления рефлексии в математическом познании или – утратила ли математика определенность? 92

3.5. «Физическая математика» Архимеда, формирование интегрального исчисления и механизмы новаций в математике 97

Библиографический список 107

Список тем для докладов и рефератов по истории и философии математике 110