Мир измерений (2009), №8, С

Мир измерений (2009), № 8, С. 20–22.

Такой килограмм нам не нужен!

Г.М. Трунов

В соответствии с решением I Генеральной конференции по мерам и весам в 1889 г. единица массы в Международной системе единиц (СИ) определяется следующим образом: “Килограмм – масса, равная массе международного прототипа килограмма”. Международный прототип килограмма (цилиндр, выполненный из сплава платины и иридия

с массовыми долями соответственно 90 Pt и 10 Ir, высотой и диаметром 39 мм) служит науке и технике в течение почти 120 лет. Будучи материальным артефактом, он может быть утерян или повреждён. Кроме того, есть веские основания предполагать, что его масса изменяется

с течением времени (приблизительно на 50 мг в столетие).

Международный комитет по мерам и весам (МКМВ) на своей 94-й Конференции в октябре 2005 г. принял Рекомендацию 1 (С1-2005) “Подготовительные шаги к введению новых определений килограмма, ампера, кельвина и моля в терминах фундаментальных констант”.

В соответствии с этой Рекомендацией в публикации [1] предлагаются

к обсуждению следующие переопределения килограмма с использованием фиксированного значения постоянной Планка h:

1. “Килограмм есть масса тела, эквивалентная энергия которого равна энергии такого числа фотонов, сумма частот которых равна точно

[(299 792 458)²/662 606 93]  10⁴¹ Гц”;

2. “Килограмм есть масса тела, для которого частота де Бройль (Комптона) точно равна [299 792 458/6,626 0693  10^–34] Гц”.

Предложенные определения килограмма очень сложны для восприятия. Они внесут трудности в изучение физики и даже по одной этой причине будут отрицательно восприняты школьными учителями, преподавателями вузов, большинством физиков и метрологов. Это отметил и директор ВНИИМС С.А. Кононогов: “Трудно станет обучать законам Ньютона, когда килограмм будет определён через постоянную Планка. Тогда придётся всем давать сложнейший начальный курс переопределения единиц” [2].

Но это не главный аргумент против таких переопределений килограмма. Прежде всего, необходимо отметить их искусственность и некорректность

с физической точки зрения.

В частности, сами авторы [1] в комментарии к определению 2, использующему частоту де Бройля (Комптона) для тела массой m

(_Ком = с/_Ком = (mc²) / h), отметили, что эта частота для тела массы 1 кг является “скорее нефизическим свойством” и “нереально большой частотой (_{Ком, 1 кг}  1,36  10⁵⁰ Гц). Ей соответствует длина волны _{Ком, 1 кг} = h/(1 кг)c 

 2,2  10^–42 м, которая на много порядков меньше планковской единицы длины l_P  1,6  10^–35 м”.

Искусственность же определения 1 заключается в следующем.

В соответствии с уравнением Е = mс² определение 1 можно было бы сформулировать следующим образом: “Килограмм есть масса тела, эквивалентная энергия которого равна (299 792 458)² Дж”. Но тогда значение эквивалентной энергии будет равно  9  10¹⁶ Дж, что соответствует энергии очага землетрясения с магнитудой 8 баллов по шкале Рихтера,

а в тротиловом эквиваленте – 1 Гт! [3].

И с формальной точки зрения такое определение неправомерно, поскольку основная единица “килограмм” определялась бы через производную единицу – единицу энергии “джоуль”, что противоречит одному из основных правил построения систем единиц: “Не допускается формулировка определения основных величин через производные величины” [4].

Поэтому авторам [1] пришлось дополнительно использовать еще и уравнение Е = h и в определении 1 появилась фраза: “эквивалентная энергия которого равна энергии такого числа фотонов, сумма частот которых равна точно [(299 792 458)²/662 606 93]  10⁴¹ Гц”.

Эта фраза некорректна (если не сказать больше) с точки зрения физики. Действительно, разве можно складывать частоты фотонов? Частота фотона есть его индивидуальная интенсивная характеристика (т.е. не подчиняющаяся закону аддитивности^) и нет смысла складывать характеристику одного фотона с характеристикой другого фотона! Можно сложить амплитуды двух колебаний с разными частотами, но нет никакого смысла складывать частоты этих колебаний!

Это можно пояснить простым примером. Имеется два стакана с водой разной температуры: 20 и 40С. Довольно просто определить массу или объём воды, имеющейся в обоих стаканах (т.к. масса и объём – экстенсивные характеристики, подчиняющиеся закону аддитивности), но бессмысленно складывать значения температуры воды в разных стаканах (температура – интенсивная характеристика, не подчиняющаяся закону аддитивности)!

О сложности восприятия новых определений килограмма говорится в работе [5], в которой комментируются положения Рекомендации Е1 (2007 г.) Консультативного комитета по электричеству и электромагнетизму относительно предполагаемых изменений в СИ: “Отсутствие прямого соотношения между постоянной Планка и какой-либо массой сильно затрудняет их понимание людьми, не искушёнными в метрологических тонкостях. Поскольку СИ изучают в школах и высших учебных заведениях, образовательная сторона преобразований, рекомендуемых в Е1, имеет немаловажное значение, требует пристального внимания и обсуждения”.

Почему же на рассмотрение научной общественности авторы [1] представили сложные для восприятия и некорректные с физической точки зрения переопределения килограмма, использующие постоянную Планка, а не декларированное этими же авторами в своей предыдущей работе [6] переопределение килограмма, основанное на фиксированном значении числа Авогадро N_A:

“Килограмм – масса точно (6,022 141 527  10²³) / 0,012 свободных атомов углерода-12 в покое и в основном состоянии”.

По мнению авторов [1], имеется три причины для такого предпочтения. Приведём их полностью [1, с. 229].

Первая заключается в том, что если связать определение килограмма с фиксацией h и определение ампера с фиксацией элементарного заряда е, то обе константы – h и е – будут иметь точно определённые значения. В результате две константы – Джозефсона K_J = 2e/h и Клитцинга R_K = h/e² – будут также иметь точно определённые значения. Это привело бы к упрощению и повышению точности всех прецизионных электрических измерений, которые в настоящее время основываются на эффекте Джозефсона и квантовом эффекте Холла.

Вторая причина в том, что при определении килограмма на основе фиксации значения постоянной Планка h возникает возможность осуществить переопределение моля на основе фиксированного значения постоянной Авогадро N_A.

Третья причина, по которой был сделан выбор в пользу определения килограмма на основе фиксированного значения постоянной Планка h, состоит в том, что с точки зрения фундаментальной физики эта постоянная играет более важную роль, чем постоянная Авогадро N_A. Авторы [1] считают, что “постоянная Планка h является основной константой квантовой механики, точно так же, как скорость света в вакууме с является основной константой теории относительности, и поэтому желательно определить единицы таким образом, чтобы обе эти константы имели точно фиксированные значения” [1, с. 229].

Однако решение авторов [1] при переопределении килограмма использовать постоянную Планка с фиксированным числовым значением объективно не является жёсткой необходимостью. Поэтому вопрос: “Почему изделие из сплава платины и иридия, изготовленное в XIX веке и находящееся в хранилище Севра, должно ограничивать в XXI веке наши знания значений h и m_е?” [1, с. 230] не только риторический, но и некорректный. Ведь именно фиксация значения постоянной Планка

и есть настоящее ограничение этой величины в полном смысле этого слова! А роль в физике постоянной Планка никоим образом не уменьшится, если единица массы в СИ будет переопределена без её упоминания!

Вторая причина определения килограмма на основе фиксации значения постоянной Планка не является существенной, т.к. переопределение моля на основе фиксированного значения постоянной Авогадро (“моль – количество вещества системы, содержащей точно 6,022 1415  10²³ структурных элементарных объектов, которые могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами, другими частицами или определёнными группами таких частиц” [1]) возможно и без фиксации значения постоянной Планка.

Основной аргумент в пользу предложенных переопределений килограмма (константы h и е будут иметь точно определённые значения) можно не принимать во внимание, т.к. выяснилось [7], что некорректно одновременно фиксировать значение постоянной Планка h и значение элементарного заряда e.

Таким образом, имеются веские основания отказаться от предложенного авторами [1] переопределения килограмма и вернуться к рассмотрению переопределения килограмма, связанного с фиксированным значением числа Авогадро. Оно будет понятно огромному большинству пользователей СИ в мире и одобрено научной общественностью.

Кроме того, определение единицы массы через инвариант природы – массу точно заданного числа атомов углерода-12 – будет соответствовать в полной мере высказыванию Максвелла: “Если мы хотим получить эталоны длины времени и массы, которые будут абсолютно неизменными, мы должны искать их не в размерах или движении, или массе нашей планеты, но в длине волны, периоде колебаний, абсолютной массе устойчивых, неизменных и совершенно одинаковых молекул” [8, c.15].

Высказывание, с которым согласны все: и метрологи, и преподаватели-физики, и учёные-практики.

Поделитесь с Вашими друзьями: