Математическая логика и теория алгоритмов (Лекция 4)
Общезначимые формулы логики предикатов
Общезначимые формулы _________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Для доказательства общезначимости формул логики предикатов используется аппарат логики высказываний, дополненный теоремами для выражений, содержащих кванторы.
Теорема 1.______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Теорема 2.______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Теорема 3.______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
На основе этих теорем строятся правила вывода, которые наряду с правилами логики высказываний, используются для доказательства логических следствий.
Правило универсальной конкретизации (УК):______________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Правило универсального обобщения (УО):_________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Правило экзистенциальной конкретизации (ЭК):___________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Правило экзистенциального обобщения (ЭО):______________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Логическое следствие
Исходя из понятия общезначимости, можно дать следующее определение логического следствия в логике предикатов:___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Пример. Рассмотрим сложное высказывание: Некоторые студенты выполнили все задания. Ни один студент не выполнял графиков. Следовательно, ни одно задание не являлось графиком.
Символизируем это высказывание: 
_______________________, 
__________________, 
____________________________________________________________________________.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Процесс доказательства представим в виде схемы.
new -> Концепция краевой системы поиска, поддержки и продвижения талантливых детей и молодежи в Красноярском крае на 2016-2020 года
new -> Проблема преображения человека в философии
new -> Программа минимума кандидатского экзамена по специальности
SubjectFGOS -> Глоссарий по социологии Абсолютная бедность
SubjectFGOS -> Лекция первая. Вводная лекция Лекция вторая. Античная философия
SubjectFGOS -> Содержательный блок
SubjectFGOS -> Н. Н. Епифанова физическое воспитание и спортивная игровая деятельность студентов в вузе учебное пособие
Поделитесь с Вашими друзьями:
