Гл. 1 Методы поиска экстремума

Гл. 1 Методы поиска экстремума.

Предметом рассмотрения в настоящей главе являются методы решения детерминированной задачи:

max (min) f (X). (1)

Каждый метод поиска экстремума применим либо в некоторых из тех случаев, когда D и (или) f заданы алгоритмически, либо в некоторых из тех случаев, когда D и f заданы аналитически. По­этому все методы поиска экстремума оказываются разделенными на два больших класса.

В тех случаях, когда D и f можно задать и аналитическим, и алгоритмическим способами или когда заданные аналитически D и f можно приближенно (по некоторым соответственно выбранным критериям приближения) заменить на D и f, заданные алгоритми­чески, возникает возможность одну и ту же экстремальную задачу решать как теми, так и другими методами.

Однако нетрудно видеть, что это не образует исключения для правила отнесения каждого метода поиска экстремума к тому или иному классу.

Почти каждый из методов, а возможно, и каждый метод поиска экстремума уже в настоящее время нашел в той или иной мере при­ложения как средство решения экономических задач планирования. Эти приложения мы также попытались отметить.

А. Методы поиска экстремума, применимые в тех случаях, когда D и f заданы аналитически.