Вниманию студентов! Курсовая работа выполняется самостоятельно в строгом соответствии с выбранной темой. Дублирование тем не допускается!

Вниманию студентов! Курсовая работа выполняется самостоятельно в строгом соответствии с выбранной темой. Дублирование тем не допускается! О выбранной теме убедительная просьба сообщить преподавателю любым удобным способом либо индивидуально, либо списком с указанием ФИО, номера группы и названия курсовой работы.

Примерные темы курсовых работ по дисциплине

«Математическая логика»

Метод резолюций и его применение в алгебре высказываний и алгебре предикатов.
Аксиоматические системы.
Минимальные и кратчайшие КНФ и ДНФ.
Применение методов математической логики в теории формальных языков.
Формальные грамматики как логические исчисления.
Методы решения текстовых логических задач.
Системы логического программирования.
Логическая игра.
Неразрешимость логики первого порядка.
Нестандартные модели арифметики.
Метод диагонализации в математической логике.
Машины Тьюринга и тезис Чёрча.
Вычислимость на абаке и рекурсивные функции.
Представимость рекурсивных функций и отрицательные результаты математической логики.
Разрешимость арифметики сложения.
Логика второго порядка и определимость в арифметике.
Метод ультрапроизведений в теории моделей.
Теорема Гёделя о неполноте формальной арифметики.
Разрешимые и неразрешимые аксиоматические теории.
Интерполяционная лемма Крейга и ее приложения.
Простейшие преобразователи информации.
Переключательные схемы.
Кодирование: алфавитное и помехоустойчивое.
Контактные структуры.
Применение булевых функций к релейно-контактным схемам.
Применение булевых функций в теории распознавания образов.
Математическая логика и системы искусственного интеллекта.

Курсовая работа должна состоять из 2 частей: теоретического содержания темы и набора задач по теме (не менее 10) с решениями. Также допускается написание курсовой работы научно-исследовательского типа с заменой второй части (решения задач) на самостоятельную разработку (например, рабочий алгоритм, программу, образец и т.п.), созданную на основе теоретического материала, рассмотренного в первой части работы.

Список рекомендованной литературы

Барвайс Дж. (ред.) Справочная книга по математической логике. — М.: Наука, 1982.
Братчиков И.Л. Синтаксис языков программирования. — М.: Наука, 1975.
Булос Дж., Джеффри Р. Вычислимость и логика. — М.: Мир, 1994.
Гиндикин С.Г. Алгебра логики в задачах. — М., 1972.
Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. — М.: Наука, 1979.
Ершов Ю.Л. Проблемы разрешимости и конструктивные модели. — М.: Наука, 1980.
Ершов Ю.Л., Лавров И.А., Тайманов А.Д., Тайцлин М.А. Элементарные теории // УМН, 1965, 20, № 4, с. 37-108.
Игошин В.И. Задачник-практикум по математической логике. — М.: Просвещение, 1986.
Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. — Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1991.
Ин Ц., Соломон Д. Использование Турбо-Пролога. — М.: Мир, 1993.
Клини С. Введение в метаматематику. — М., 1957.
Клини С. Математическая логика. — М.: Мир, 1973.
Ковальски Р. Логика в решении проблем. — М.: Наука, 1990.
Колмогоров А.Н. Математическая логика: учебное пособие для вузов мат. специальностей / Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. — М.: Изд-во УРСС, 2004. — 238 с.
Кэрролл Л. История с узелками/ Пер. с англ. — М., 1973.
Кэрролл Л. Логическая игра/ Пер. с англ. — М., 1991.
Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. — 4-е изд. — М., 2001.
Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. Курс лекций. Задачник-практикум и решения: Учебное пособие. 3-е изд., испр. — СПб.
Издательство «Лань», 2008. — 288 с.
Лыскова В.Ю. Логика в информатике/ В.Ю. Лыскова, Е.А. Ракитина. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. — 160 с.
Математическая логика / Под общей редакцией А.А. Столяра и др. — Минск: Высшая школа, 1991.
Мендельсон Э. Введение в математическую логику. — М.: Наука, 1984.
Мощенский В.А. Лекции по математической логике. — Минск, 1973.
Никольская И.Л. Знакомство с математической логикой. — М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998. — 128 с.
Никольская И.Л. Математическая логика. — М., 1981.
Новиков П.С. Элементы математической логики. — М.: Наука, 1973.
Рабин М.О. Разрешимые теории. В кн.: Справочная книга по математической логике, ч.3. Теория рекурсии. — М.: Наука, 1982. — с. 77-111.
Тей А., Грибомон П. и др. Логический подход к искусственному интеллекту. Т. 1. — М.: Мир, 1990.
Тей А., Грибомон П. и др. Логический подход к искусственному интеллекту. Т. 2. — М.: Мир, 1998.
Чень Ч., Ли Р. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. — М.: Наука, 1983.
Черч А. Введение в математическую логику. — М.: Мир, 1960.
Шабунин Л.В. Математическая логика. Логика высказываний и логика предикатов: учебное пособие / Шабунин Л.В., отв. ред. Стакун А.А.; Чуваш гос. ун-т им. И.Н. Ульянова. — Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2003. — 56 с.