Заместитель Министра образования


ДПП Дисциплины предметной подготовки



страница6/8
Дата10.05.2018
Размер0.61 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8
ДПП

Дисциплины предметной подготовки

2834

ДПП.Ф.00

Федеральный компонент

2334

ДПП.Ф.01

Математическая логика

Алгебра высказываний. Нормальные формы. Совершенные нормальные формы (СНФ). Теорема существования и единственности СНФ. Логическое следствие. Прямая и обратная теоремы, противоположная и обратная теоремы; закон контрапозиции. Методы математических доказательств. Применение алгебры высказываний; закон контрапозиции. Методы математических доказательств. Применение алгебры высказываний к описанию релейно-контактных схем.

Исчисления высказываний (ИВ). Формулы ИВ. Аксиомы ИВ и правила вывода. Теорема дедукции и ее применение.

Исследования системы аксиом ИВ; непротиворечивость и полнота ИВ.

Логика предикатов (ЛП). Формулы логики предикатов и их классификация. Приведенная форма для формул ЛП.

Предваренная нормативная форма. Проблема разрешения в логике предикатов. Применения логики предикатов.

Строение математических теорем. Методы доказательства теорем.

Исчисления предикатов. Непротиворечивость исчисления предикатов. Теорема Геделя о полноте исчисления предикатов.



90

ДПП.Ф.02

Дискретная математика

Рекуррентные соотношения. Способы решения рекуррентных соотношений. Суммы и рекуррентности. Целочисленные функции x, x, mod. Бином Ньютона. Биномиальные коэффициенты. Основные тождества с биномиальными коэффициентами. Полиномиальная формула. Введение в асимптотические методы. Асимптотические решения рекуррентных соотношений. Формула суммирования Эйлера. Основные комбинаторные конфигурации. Метод включения-исключения. Основные понятия теории графов. Связные графы. Изоморфизм графов. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Деревья. Паросочетания, независимые множества и клики. Пленарные графы. Теорема Эйлера и ее следствия. Непланарность графов К5 и Кз,з. Раскраска вершин и ребер графа. Двудольные графы. Теорема Кенига. Раскрашиваемость вершин планарного графа пятью красками. Гипотеза четырех красок.



90

ДПП.Ф.03

Элементы абстрактной и компьютерной алгебры

Понятие группы, кольца, поля, булевой алгебры. Алгебры, алгебраические системы. Теория делимости в кольце целых чисел. Кольца классов вычетов. Поле комплексных чисел.

Подгруппы. Смежные классы по подгруппе, факторгруппы. Подкольца. Идеалы кольца, факторкольца. Кольцо многочленов от одной переменной, теория делимости. Многочлены от нескольких переменных.

Расширения полей, алгебраические и конечные расширения. Конечные поля. Первоначальное представление о теории кодирования.

Представление символьных данных в компьютере. Алгоритмы символьных преобразований (числа, многочлены, выражения, дифференцирование, интегрирование).


90

ДПП.Ф.04

Теория алгоритмов

Понятие вычислимой функции. Разрешимые и перечислимые множества. График вычислимой функции. Формальная теория вычислимости (частично рекурсивные функции, регистровые машины, машины Тьюринга). Тезис Чёрча. Конечные и бесконечные машины. Понятие программы. Эффективная нумерация программ. Теорема о параметризации. Существование универсальной программы. Компьютер фон Неймана. Диагональный метод. Пример невычислимой функции. Проблема останова. Примеры неразрешимых и неперечислимых множеств. Алгоритмическая сводимость проблем.

Примеры алгоритмически неразрешимых проблем в математике и информатике. Эффективные операции над вычислимыми функциями. Теорема о неподвижной точке. Общее понятие исчисления. Грамматики. Языки, иерархия языков по Хомскому. Языки и машины. Основные меры сложности вычисления. Основы теории NР- полноты. Применение теории NР- полноты для анализа сложности проблем. Приложения теории алгоритмов в информатике.



90

ДПП.Ф.05

Теория вероятностей и математическая статистика

Статистические закономерности. Статистическая устойчивость и статистическое определение вероятности.

Пространство элементарных событий, события. Аксиомы теории вероятностей. Свойства вероятности.

Условная вероятность и ее свойства. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Независимость двух и n событий.

Определение случайной величины, ее свойства. Дискретные случайные величины, закон распределения. Основные дискретные распределения: биномиальные, распределение Пуассона. Непрерывные случайные величины.

Геометрические вероятности. Понятие о методе Монте-Карло.

Независимость испытаний. Независимые испытания Бернулли. Предельные теоремы Пуассона и Лапласа. Практическое использование приближенных формул.

Математическое ожидание случайной величины и его свойства. Дисперсия случайной величины и ее свойства. Среднее квадратичное отклонение. Понятие о моментах.

Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Понятие о центральной предельной теореме.

Задачи математической статистики. Оценка параметров распределения. Доверительные интервалы. Задача об оценке независимой вероятности событий по частоте. Понятие о критериях согласия. Понятие о простейших случайных процессах.



90

ДПП.Ф.06

Уравнения математической физики

Основные типы уравнений математической физики. Уравнение колебаний струны. Уравнение распространения тепла в стержне. Задачи, приводящие к исследованию решений уравнений Лапласа. Задача Дирихле.

90

ДПП.Ф.07

Численные методы

Теория погрешностей.

Решение системы линейных уравнений: точные методы, итерационные методы.

Решение нелинейного уравнения. Понятие о методе Ньютона решения системы нелинейных уравнений.

Методы наилучшего приближения. Дискретный вариант среднеквадратических приближений. Переопределенная система линейных уравнений. Понятие об определении параметров функциональной зависимости.

Численная интерполяция. Алгебраический интерполяционный многочлен: форма Лагранжа и Ньютона. Обратное интерполирование. Многочлены Чебышева.

Численное дифференцирование. Общий случай вычисления производной произвольного порядка. Неустранимая погрешность формул численного дифференцирования.

Численное интегрирование. Квадратурная формула прямоугольников. Формулы Ньютона-Котеса. Метод неопределенных коэффициентов. Формула трапеций. Формула Симпсона. Квадратурная формула Гаусса.

Численные методы решения дифференциальных уравнений. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Рунге-Кутта. Многошаговые методы.

Численное интегрирование дифференциальных уравнений в частных производных, начальные и краевые условия.


180

ДПП.Ф.08

Теоретические основы информатики

Понятие информации. Информационные процессы. Непрерывная и дискретная формы представления информации. Количество и единицы измерения информации. ЭВМ как универсальное средство обработки информации.

Понятие алгоритма, его основные свойства. Исполнитель алгоритмов. Способы представления алгоритмов. Рекурсия и итерация. Понятие сложности алгоритма. Асимптотическая сложность алгоритма. Реально выполнимые алгоритмы. Полиномиальные алгоритмы. Совпадение классов полиномиальных и реально выполнимых алгоритмов. Основные методы разработки эффективных алгоритмов (метод балансировки, динамическое программирование, изменение представления данных). Исчерпывающий поиск. Сложность задачи. Верхние и нижние оценки. Понятие трудной задачи.

Моделирование как основной метод научного познания. Различные виды моделей.

Дискретный характер ЭВМ.

Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. Понятие жадного алгоритма. Матроиды. Теорема Радо-Эдмондса. Приближенные комбинаторные алгоритмы, оценка их точности. Апроксимируемость трудных задач.



108

ДПП.Ф.09

Исследование операций

Оптимизационные задачи в науке и технике.

Однокритериальная и многокритериальная оптимизация. Линейное программирование. Геометрический смысл. Симплекс-метод. Двойственные задачи. Введение в нелинейное программирование. Метод множителей Лагранжа. Метод штрафных функций. Введение в динамическое программирование. Многошаговые процессы принятия решений. Задачи распределения ресурсов. Введение в теорию игр. Игры с нулевой суммой. Игры с чистыми и смешанными стратегиями. Введение в теорию массового обслуживания. Пуассоновский поток событий. Обслуживание с ожиданием. Обслуживание с преимуществами.


108

ДПП.Ф.10

Основы искусственного интеллекта

Основные направления исследований в области искусственного интеллекта. Система знаний. Модели представления знаний: логическая, сетевая, фреймовая, продукционная.

Понятие о экспертной системе (ЭС). Общая характеристика ЭС. Виды ЭС и типы решаемых задач. Структура и режимы использования ЭС. Классификация инструментальных средств ЭС и организация знаний в ЭС. Интеллектуальные информационные ЭС.

Представление о логическом программировании. Представление знаний о предметной области в виде фактов и правил базы знаний Пролога. Дескриптивный, процедурный и машинный смысл программы на Прологе. Рекурсия и структуры данных в программах на Прологе. Представление о функциональном программировании.



108

ДПП.Ф.11

Компьютерное моделирование

Понятие "модель". Моделирование как метод познания. Натурные и абстрактные модели. Виды моделирования в естественных и технических науках. Компьютерная модель.

Абстрактные модели и их классификация. Вербальные модели. Информационные модели. Объекты и их связи. Основные структуры в информационном моделировании. Примеры информационных моделей. Математические модели.

Имитационное моделирование.

Модели динамических систем. Инструментальные программные средства для моделирования динамических систем. Модель популяции.

Геометрическое моделирование и компьютерная графика.

Различные подходы к классификации математических моделей. Модели с сосредоточенными и распределенными параметрами. Дескриптивные, оптимизационные, многокритериальные, игровые модели. Системный подход в научных исследованиях

Численный эксперимент. Его взаимосвязи с натурным экспериментом и теорией. Достоверность численной модели. Анализ и интерпретация модели.

Моделирование стохастических систем. Метод статистических испытаний. Моделирование последовательностей независимых и зависимых случайных испытаний. Общий алгоритм моделирования дискретной случайной величины (ДСВ).

Моделирование систем массового обслуживания. Переход детерминированных систем к хаотическому поведению.

Примеры математических моделей в химии, биологии, экологии, экономике. Учебные компьютерные модели. Программные средства для моделирования предметно-коммуникативных сред (предметной области). Специфика использования компьютерного моделирования в педагогических программных средствах.


120

ДПП.Ф.12

Основы микроэлектроники

Физические основы полупроводниковой микроэлектроники. Понятие об интегральных схемах. ЧИПы. Принципы построения микроэлектронных приборов и устройств. Основы реализации оперативных и долговременных запоминающих устройств. Микропроцессоры как микроэлектронная основа современных ЭВМ, принципы их работы и функционирования.



78

ДПП.Ф.13

Архитектура компьютера

История развития компьютерной техники, поколения ЭВМ и их классификация.

Центральные и внешние устройства ЭВМ, их характеристики. Канальная и шинная системотехника. Микропроцессор и память компьютера. Система прерываний, регистры и модель доступа к памяти. Защищенный режим работы процессора как средство реализации многозадачности. Принципы управления внешними устройствами персонального компьютера. Базовая система ввода/вывода. Ассемблер как машинно-ориентированный язык программирования. Понятие о макропрограммировании.

Современные тенденции развития архитектуры ЭВМ.



108

ДПП.Ф.14

Программирование

Объектно-ориентированная парадигма программирования. Объекты, полиморфизм и наследование. Объектно-ориентированное проектирование. Конструирование объектов: строки, стеки, списки, очереди, деревья. Математические объекты: рациональные и комплексные числа, вектора, матрицы. Библиотеки объектов. Интерфейсные объекты: управляющие элементы, окна, диалоги. События и сообщения. Механизмы передачи и обработки сообщений в объектно-ориентированных средах. Конструирование программ на основе иерархии объектов.



270

ДПП.Ф.15

Программное обеспечение ЭВМ

Основные задачи системного программирования. Ресурсы компьютера. Операционные системы (ОС) как средство распределения и управления ресурсами. Развитие и основные функции ОС. Состав ОС: внутренние (встроенные) и внешние (программы-утилиты). Команды ОС. Сетевые ОС. Понятие об информационных процессах. Принципы организации информационных процессов.

Понятие о системе программирования, ее основные функции и компоненты.

Интерпретаторы и компиляторы. Трансляция программ и сопутствующие процессы.

Прикладное программное обеспечение общего назначения. Системы обработки текстов. Системы машинной графики. Базы данных и системы управления базами данных. Представление о языках управления реляционными базами данных. Табличные процессоры.

Интегрированные программные средства. Прикладное программное обеспечение пользователя.

Собственная инструментальная среда. Автоматизированное рабочее место. Прикладные инструментальные пакеты для решения математических задач на ЭВМ.

Компьютерные вирусы и приемы борьбы с ними.



240

ДПП.Ф.16

Информационные системы

Информационные модели данных: фактографические, реляционные, иерархические, сетевые. Последовательность создания информационной модели. Взаимосвязи в модели. Типы моделей данных.

Проектирование баз данных. Концептуальная модель предметной области. Логическая модель предметной области. Определение взаимосвязи между элементами баз данных. Первичные и альтернативные ключи атрибутов данных. Приведение модели к требуемому уровню нормальной формы.

Физическое описание модели.

Словарь данных.

Администрирование баз данных. Обзор возможностей и особенностей различных СБД. Методы хранения и доступа к данным. Работа с внешними данными с помощью технологии ODBC (BDE).

Объектно-ориентированное программирование в среде баз данных.

Введение в SQL. Использование SQL для выборки данных из таблицы, создание SQL- запросов. SQL сервер.

Использование технологии "клиент-сервер". Разработка пользовательских программ в среде баз данных.


120

ДПП.Ф.17

Компьютерные сети, Интернет и мультимедиа технологии

Глобальные компьютерные сети. Предпосылки и история возникновения Интернет. Интернет как технология и информационный ресурс (сеть). Технология электронной почты. Технология обмена файлами (FTP). Технология WWW. Поиск информации в Интернет.

Язык HTML как средство создания информационных ресурсов Интернет. Язык JavaScript (VBScript) как средство создания интерактивных ресурсов.

Понятие мультимедиа. Мультимедиа как средство и технология. Создание мультимедийных приложений. Мультимедиа и Интернет.



135

ДПП.Ф.18

Информационные и коммуникационные технологии в образовании

Дидактические основы создания и использования средств информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). Педагогико-эргономические требования к созданию и использованию электронных средств учебного назначения, оценка их качества. Применение ИКТ в образовании.

Автоматизация информационно-методического обеспечения учебно-воспитательного процесса и организационного управления учебным заведением (системой учебных заведений). Состав и структура учебной материальной базы.

Педагогико-эргономические условия эффективного и безопасного использования средств вычислительной техники, ИКТ в образовательных целях. Требования к оборудованию кабинета информатики и методические рекомендации по организации работы. Перспективные направления разработки и использования средств ИКТ в образовании.



90

ДПП.Ф.19

Практикум по решению задач на ЭВМ

130

ДПП.Р.00

Национально-региональный (вузовский) компонент

200

ДПП.В.00

Дисциплины и курсы по выбору студента, устанавливаемые вузом

300

ДДС.00


Каталог: archivegosvpo -> downloads
downloads -> Заместитель Министра образования
downloads -> Заместитель Министра образования
downloads -> При очной форме обучения 6 лет. Основная образовательная программа подготовки магистра состоит из программы подготовки бакалавра по соответствующему направлению
downloads -> Заместитель председателя
downloads -> Заместитель Министра
downloads -> Заместитель Министра образования
downloads -> В. Д. Шадриков " 15 " 01 1995 г
downloads -> А. Г. Асмолов В. М. Жураковский
downloads -> Заместитель Министра


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница