Закон неуничтожимости информации и корреляционное исчисление 22 Парадоксы времени 27 Парадоксы пространства 31


Математика пифагорейцев и современная математика



страница3/12
Дата30.07.2018
Размер0.63 Mb.
ТипЗакон
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
2. Математика пифагорейцев и современная математика
Как известно, ни Пифагор, ни его ближайшие ученики не оставили письменных трудов. Самые ранние дошедшие до нас письменные источники, по которым мы можем пытаться реконструировать его учение, относятся к гораздо более поздним временам. Это – "О Пифагоровой жизни" Ямвлиха (242 – 306 A.D.), "Жизнь Пифагора" Порфирия (254 – 305), "Пифагор" Диогена Лаэртского (200 – 250). Но литература о Пифагоре и пифагорейцах огромна, в том числе – о математических воззрениях пифагорейцев.

Здесь мы кратко коснемся лишь самых общих представлений пифагорейцев, о том, что такое математика и число.

Пифагорейцы понимали под математикой (от греческого μάθημα "изучение через размышление"), не отдельную предметную область знаний, а "точное выражение чего-либо, достигнутое путем размышления". При этом математика оставалась для них неотъемлемой частью философии.

В учении пифагорейца Иона Хиосского о Троице уже просматривается то, что впоследствии получило наименование диалектики. По словам С.Н. Трубецкого, "Троица есть первое явление положительного единого в своем отрицании, в своем другом. Она есть первое раскрытие абсолютного единого, торжествующего над возможностью всякого разделения. Двоица есть принцип дурной бесконечности, абстрактной неопределенной делимости, троица – принцип конкретного истинного деления, органического расчленения, являя в себе начало, средину и конец всякой вещи и всякого действия. Отсюда пифагорейцы утверждают, что «все и вся определяется тремя», что 3 – вмещает в себя силу всего числа. Таким образом единица исцеляет дуализм своею нечетной силою, рождая неделимую троицу, самобытную, активную, мужественную. Разъятая своей отрицательной потенцией (двойкой), троица обладает положительной силой в своей нераздельности, в своем внутреннем, существенном единстве. Не следует забывать, что троица, триада Пифагора не есть математическая сумма трех условных единиц, но живое число, определенная, конкретная сила единого. Так как счисление есть жизнь этого единого, то троица есть не случайное, но существенное, коренное проявление единства, ибо ему существенно так проявляться, умножаться и расчленяться, органически вдыхая в себя свою беспредельную стихию, вбирая ее в себя. Итак, троица есть положительное начало (потенция)… Все числа вытекают из единого – первого начала числа, которое, подобно богу орфиков, заключают в себе семена всех вещей. Позднейшие пифагорейцы различали два или три начала единства: 1) абсолютное, сверх-существенное начало единства, источник и причину всего сущего; 2) единое как элемент вещей, начало формы и предела, противоположное множеству, беспредельности; и 3) конкретное всеединство, единство во множестве"[3].

Выделение математики в отдельную от философии предметную область сначала привело к превращению ее в изощренную игру по придуманной игроками правилам, подобным шахматным или шашечным (причем вопрос о соответствии математических объектов объектам реального мира даже стало не принято ставить), а затем, уже в Новое время, – к изменению смысла этого понятия на прямо противоположный, когда математика стала ассоциироваться даже не с опытной наукой, а с экспериментальной технологией – "допрашиванием" природы путем эксперимента.

Но именно выход за пределы чувственного опыта, как это ни парадоксально, дает возможность приобретения точного знания о реальном мире.

1920 – 1930-е годы ознаменованы одной из наиболее удачных попыток философского осмысления понятий числа и математики. Попытка эта была предпринята великим русским мыслителем Алексеем Федоровичем Лосевым (1893 – 1988).

Необычно место, где была предпринята эта попытка: вначале – лагерь в зоне строительства Беломорско-Балтийского канала, затем, – "вольное поселение", располагавшееся внутри этой зоны.

Будучи отрезанным от какой бы то ни было научной информации, не имея под рукой никакой справочной литературы, полагаясь лишь на свою феноменальную память, Лосев смог создать в уединенном домике на Медвежьей горе уникальное учение, не только на много десятков лет опередившее современные исследования, но и открывающее перспективы принципиально нового развития математики.

Еще в 1928 году Лосев завершил работу над своей первой книгой, посвященной осмыслению понятия числа и получившей название "Диалектика числа у Плотина". Он пишет: " Казалось бы, столь сухая материя, как учения о числе приобретает значение жизнеобразующей силы в эстетике пифагорейцев и Платона. Число дифференцирует и обобщает нерасчлененный поток бытия, превращает его в упорядоченную гармонию души и тела. Поняв число как диалектический синтез беспредельного и предела, пифагорейцы тем самым создали учение о созидательной и творчески направляющей сущности числа. Числовые отношения лежат в основе как природных процессов, так и жизни человеческой души". Главное, продолжает автор, "числа как такового нет, оно не существует без вещей, оно – в самих вещах и есть их структура, их ритм и симметрия, то есть с досократовской точки зрения, – их душа…

В результате применения пифагорейских чисел к конструкции бытия получается музыкально-числовой космос со сферами, расположенными друг в отношении друга согласно числовым и гармоническим отношениям"[4].

В работе "Философия имени" Лосев предлагает создать новую фундаментальную науку аритмологию, определяемую им как "логическое учение об эйдетической схеме, или об идеальном числе, т.е. о смысле, рассмотренном с точки зрения подвижного покоя": "Схема – идеальный контур вещи, эйдетическое число; логос схемы есть обыкновенное математическое, точнее, арифметическое число; логос логоса схемы есть математика, т.е. прежде всего арифметика (не геометрия). <...> Число как смысловое изваяние и фигура как идеальное тело – предмет аритмологии; число как функция и методологическое задание, как принцип и замысел, чистая смысловая возможность эйдетического тела, – есть предмет математики как науки о числе, элементарной и высшей. <...> Все отличие т. н. формальной логики от "арифметики" заключается в том, что первая есть наука о понятии (и об его различных модификациях), а вторая есть наука о числе (и об его различных модификациях). То и другое таит в себе своеобразные, специфические логические конструкции, дающие начало двум совершенно различным и самостоятельным наукам. На основе арифметики может возникнуть и содержательная дисциплина, состоящая из тех же математических конструкций, но наделенных теми или другими содержательными моментами" [4].

Важно отметить, что, в представлении Лосева, и эйдетическое, и арифметическое числа представляют собой завершенные количества.

Числа, в которые входит некое идейное содержание, т.е. некая уже несчислимость, неспособность к счету или, как он отмечает в "Критике платонизма у Аристотеля" – "некая сплошная качественность, которая невыразима никакими количественными переходами и рядами", Лосев первоначально назвал идеальными. Идеальное число и присутствует в "обычном" арифметическом числе, и существует вне его самостоятельно.






  1. Каталог: history -> losev
    history -> Лекция по истории античной философии n 1Философия древних ионийцев. Пифагор и пифагорейский союз. Гераклит Темный, его учение о пюросе(огне) и логосе. Элейское учение об онтосе(бытии), истине и мнениии, апории Зенона Элейского
    history -> А. Г. Свинаренко
    history -> Рабочая программа дисциплины " Основы философии"
    history -> Методические указания к курсу «История теоретической социологии»
    history -> М. В. Балахнина а. И. Давыдов а. Ю. Дергачев история и политология: Пособие для студентов для подготовки к тестированию Новосибирск 2012
    history -> Современная научно-философская картина мира
    losev -> Виктор Борисович Кудрин ученый-исследователь Victor B. Kudrin


    Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница