Введение всеобщее понятие логики



Pdf просмотр
страница167/558
Дата17.08.2018
Размер2.43 Mb.
ТипРеферат
1   ...   163   164   165   166   167   168   169   170   ...   558
таким образом, одна есть функция другой. Поэтому категории переменных величин, функций и тому подобное, как уже сказано выше, только формальны для специфической определенности величин, о которой здесь идет речь, так как присущая им всеобщность еще не содержит того специфического, что :оставляет весь интерес дифференциального исчисления и что нельзя объяснить из нее при помощи анализа; они сами по себе простые, незначительные, легкие определения, которые делаются трудными только тогда, когда вкладывают в них то, чего в ник нет, для того чтобы иметь затем возможность вывести его из них, а именно вкладывают специфическое определение дифференциального исчисления. - Что касается, далее, так называемой константы, то о ней можно заметить, что она прежде всего безразличная эмпирическая величина, имеющая для переменных величин определяющее значение лишь по своему эмпирическому определенному количеству, как предел их минимума и максимума; но способ соединения констант с переменными величинами сам составляет один из моментов для природы частной фуякции, которую образуют эти величины. Но и наоборот,
сами константы также функции. Поскольку, например, прямая линия имеет значение параметра параболы, это ее значение состоит в том, что она функция;
так же как в разложении двучлена вообще константа как коэффициент первого члена ряда есть сумма корней, как коэффициент второго члена - сумма их произведений по два и т. д., стало быть, эти константы суть здесь вообще функции корней. Там, где в интегральном исчислении константа определяется из данной формулы, она трактуется как ее функция. Эти коэффициенты мы рассмотрим далее и в другом определении как функции, конкретное значение которых составляет весь [их ] интерес.
Но то характерное, которым рассмотрение переменных величин в дифференциальном исчислении отличается от их свойства в неопределенных задачах, мы должны видеть в том, что по крайней мере одна из этих величин или даже все они имеют степень выше первой, причем опять-таки безразлично,
все ли они имеют одну и ту же высшую степень или они имеют неодинаковую степень; специфическая неопределенность, которую они здесь имеют, состоит единственно лишь в том, что они функции друг друга в таком степенном отношении. Благодаря этому изменение переменных величин детерминировано качественно и, стало быть, оно непрерывно, и эта непрерывность, которая сама по себе есть опять-таки лишь формальная категория некоторого тождества вообще, некоторой определенности, сохраняющейся в изменении, остающейся равной себе, имеет здесь свой детерминированный смысл, и притом единственно лишь в степенном отношении, которое не имеет своим показателем никакого определенного количества и составляет не-количественную, сохраняющуюся определенность отношения переменных величин. Поэтому следует возразить против формализма другого рода, что первая степень есть степень лишь в отношении к более высоким степеням; сам по себе х есть лишь какой-то неопределенный квант. Поэтому нет смысла дифференцировать само по себе уравнения у = ax + в, прямой линии, или s = ct, уравнение просто равномерной скорости. Если из у = ах или же из у = ах + в получается а = dy/dx или из s
= ct получается . = с, то в такой же мере определением тангенса будет а =
у/х или определением просто равномерной скорости s/t = с. Последняя выражается через dy/dx в связи с тем, что выдается за разложение [в ряд]
равномерно ускоренного движения. Но что в системе такого движения встречается момент простой, просто равномерной скорости, т. е. не определенной высшей степенью одного из моментов движения, - это само есть,




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   163   164   165   166   167   168   169   170   ...   558


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница