Введение всеобщее понятие логики



Pdf просмотр
страница149/558
Дата17.08.2018
Размер2.43 Mb.
ТипРеферат
1   ...   145   146   147   148   149   150   151   152   ...   558
infinitun actu [актуально бесконечным ]. Оно именно actu, действительно бесконечно, так как оно внутри себя завершено и налично. Так, ряд
0,285714... или 1 + а + а+ 0s... есть лишь бесконечное воображения или мнения, ибо он не обладает действительностью, ему безусловно чего-то недостает. Напротив, - или есть в действительности не только то, что ряд представляет собой в своих наличных членах, но к тому же еще и то, чего ему недостает, чем он только должен быть, или есть такая же конечная величина,
заключенная между двумя кругами пространство и его неравенства в примере
Спинозы, и, подобно этому пространству, может быть увеличена или уменьшена.
Но отсюда не получается нелепость большего или меньшего бесконечного, ведь это определенное количество целого не касается отношения его моментов,
природы вещи, т. е. качественного определения величины; то, что в бесконечном ряде имеется налицо, есть также конечное определенное количество, но кроме того еще нечто недостающее. Напротив, воображение не идет дальше определенного количества, как такового, и не принимает во внимание качественного соотношения, составляющего основу имеющейся несоизмеримости.
Несоизмеримость, имеющая место в примере, приводимом Спинозой, заключает в себе вообще криволинейные функции и приводит к тому бесконечному, которое ввела математика при действиях с такими функциями и вообще при действиях с функциями переменных величин; это бесконечное есть истинно математическое,
качественное бесконечное, которое мыслил себе и Спиноза. Это определение мы должны здесь рассмотреть подробнее.
Что касается, во-первых, признаваемой столь важной категории переменности, под которую подводятся соотносимые в этих функциях величины,
то они прежде всего переменны не в том 2 смысле, в каком в дроби - переменны оба числа 2 и 7, поскольку вместо них можно поставить также 4и14,6и21ит.д.до бесконечности без изменения значения дроби. В этом смысле можно с еще большим правом в дроби , поставить вместо а и b любые числа,
не изменяя того, что должно выражать .. Лишь в том смысле, что и вместо л и у в той или иной функции можно поставить бесконечное, т. е. неисчерпаемое множество чисел, а и b суть такие же переменные величины, как и х и у.
Поэтому выражение переменные величины страдает неясностью и неудачно выбрано для определений величин, интерес которых и способ действий над которыми коренятся в чем-то совершенно другом, чем только в их переменности.
Чтобы выяснить, в чем заключается истинное определение тех моментов функции, которыми занимается высший анализ, мы снова должны вкратце обозреть отмеченные выше ступени.
В дробях числа 2 и 7, каждое само по себе, суть определенные кванты и соотношение для них несущественно; а и b равным образом должны представлять такие определенные количества, которые и вне отношения остаются тем, что они есть. Далее, суть также постоянное определенное количество, некоторое частное; отношение составляет некую численность, единицей которой служит знаменатель, а численностью этих единиц - числитель, или наоборот. Если бы мы подставили вместо 2 и 7 - 4 и 14ит.д.,то отношение осталось бы тем же самым и как определенное количество. Но это в корне изменяется, например, в функции -ё/"; здесь, правда, л и у имеют [и тот] смысл, что могут быть определенными количествами; но определенное частное имеют не х и у, а лишь х и у2. Поэтому указанные стороны отношения л и у, во-первых, не только не




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   145   146   147   148   149   150   151   152   ...   558


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница