Введение всеобщее понятие логики



Pdf просмотр
страница116/558
Дата17.08.2018
Размер2.43 Mb.
ТипРеферат
1   ...   112   113   114   115   116   117   118   119   ...   558
понятие) прямой линии ведь и состоит только в том, что она безусловно простая линия, т. е. что в своем выхождении вовне себя (в так называемом движении точки) она безусловно соотносится с собой, что в ее протяжении не положено никакой разницы определения, никакого соотношения с какой-либо другой точкой или линией вне ее; она безусловно простое направление внутри себя. Это простота есть, разумеется, ее качество, и если кажется, что трудно дать аналитическую дефиницию прямой линии, то это только из-за таких определении, как простота или соотношение с самой собой, и лишь потому, что при определении рефлексия сначала имеет дело главным образом с некоей множественностью, с определением через иное. Но само по себе нисколько не трудно понять это определение простоты протяжения внутри себя как чего-то такого, что не определяется через иное. Дефиниция Эвклида не содержит ничего другого, кроме этой простоты.-Но переход этого качества в количественное определение (кратчайшего расстояния), который будто бы составляет синтез,
исключительно и всецело аналитичен.
Линия как пространственная есть количество вообще; самое простое, что можно сказать об определенном количестве, это - "наименьшее", а применительно к линии - "кратчайшее". Геометрия может принимать эти определения как следствия из дефиниции; но Архимед в своих книгах о шаре и цилиндре (см. перев. Гаубера, стр. 4) поступил всего целесообразнее,
установив указанное определение прямой линии как аксиому, столь же правильно, как это сделал Эвклид, признав аксиомой определение, касающееся параллельных линий, так как развитие этого определения, для того чтобы оно стало дефиницией, также потребовало бы [определений ], не непосредственно принадлежащих пространственности, а более абстрактных качественных определении (подобно тому как до этого потребовались такие определения, как простота) - одинаковости направления и т. п. Эти древние [мыслители] и своим наукам сообщили пластический характер, их изложение строго держалось специфики их предмета и поэтому исключало из себя все, что было бы ему чуждо.
Понятие, которое Кант выставил в своем учении об априорных синтетических суждениях, - понятие о различенном, которое также нераздельно, о тождественном, которое в самом себе есть нераздельное различие, - принадлежит великому и бессмертному в его философии. В созерцании это понятие, разумеется, также имеется, ибо оно само понятие, и все в себе есть понятие; но те определения, которые выделены в приведенных примерах, не выражают его; число и счет-это скорее такое тождество и продуцирование такого тождества, которое безусловно есть лишь внешнее тождество, лишь поверхностный синтез, единство "одних", таких "одних", которые скорее положены как в сам"" себе не тождественные друг другу, а внешние, сами по себе раздельные. В основе определения прямой линии, согласно которому она кратчайшее расстояние между двумя точками, должен лежать скорее лишь момент абстрактного тождества, лишенного различия в самом себе.
Я возвращаюсь от этого отступления к самому сложению. Соответствующее ему отрицательное арифметическое действие, вычитание, есть также совершенно аналитическое отделение чисел, которые, как и в сложении, определены лишь как вообще неравные в отношении друг друга.
2. Ближайшее определение - равенство считываемых чисел. Благодаря этому равенству числа эти суть единицы, и в числе появляется различие между




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   112   113   114   115   116   117   118   119   ...   558


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница