Введение всеобщее понятие логики



Pdf просмотр
страница114/558
Дата17.08.2018
Размер2.43 Mb.
ТипРеферат
1   ...   110   111   112   113   114   115   116   117   ...   558
некоторое внимание.
В силу своего принципа, "одного", число есть вообще нечто внешне сочетанное, всецело аналитическая фигура, в которой нет никакой внутренней связи. Таким образом, поскольку оно лишь нечто порожденное извне, всякое исчисление есть про-дуцирование чисел, счет или, говоря более определенно,
сосчиты-вание. Разница в этом внешнем продуцировании, совершающем постоянно лишь одно и то же, может заключаться только в различии по отношению друг к другу сосчитываемых чисел; такое различие само должно быть заимствовано откуда-то извне и из внешнего определения.
Качественное различие, составляющее определенность числа, - это то, с которым мы познакомились, - различие между единицей и численностью; к этому различию сводится поэтому всякая определенность понятия, могущая иметь место в арифметических действиях. Различие же, присущее числам как определенным количествам, есть внешнее тождество и внешнее различие, равенство и неравенство, которые суть рефлективные моменты и которые следует рассматривать среди определенной сущности там, где трактуется о различии.
Далее, нужно предварительно отметить, что числа могут в общем быть произведены двояко - либо сочетанием, либо разъединением уже сочетанных;
поскольку этот двоякий способ имеет место при одинаково определенном виде счета, то сочетанию чисел (это можно назвать положительным арифметическим действием) соответствует разъединение их (это можно назвать отрицательным арифметическим действием), причем само определение действия независимо от этой противоположности.
После этих замечаний укажем виды исчисления. 1. Первое порождение числа - это сочетание "многих", как таковых, т. е. "многих", каждое из которых положено лишь как "одно", - нумерование. Так как "одни" внешни друг другу,
то они представляются в чувственном образе, и действие, посредством которого порождается число, есть счет по пальцам, по точкам и т. п. Что такое четыре,
пять и т. д., это может быть лишь показано. Остановка в счете, будет ли сочетано то или иное количество ["одних"], есть нечто случайное,
произвольное, так как граница внешняя. - Различие между численностью и единицей, возникающее в дальнейшем развитии арифметических действий, служит основой системы чисел-двоичной, десятеричной и т. д.; такая система покоится в общем на произвольном выборе той численности, которая постоянно должна снова и снова быть взята как единица.
Возникшие посредством нумерования числа снова подвергаются нумерованию;
поскольку они положены столь непосредственно, они еще определены без всякого соотношения друг с другом, безразличны к равенству и неравенству, их величины по отношению друг к другу случайны; они поэтому вообще неравны; это
- сложение. - Что 7 и 5 составляют 12, это узнают тем, что к 7 прибавляют на пальцах или как-нибудь иначе еще 5 "одних"; результат этого действия сохраняют затем в памяти, помнят наизусть (auswendig), ибо при этом нет ничего внутреннего (Innerliches). И точно так же узнают посредством счета на пальцах и т. д., что 7х5 = 35, что к одной семерке прибавляется еще одна семерка, повторяют это пять раз, и результат также запоминается наизусть. От этого труда - считать, находить суммы, умножать - навсегда избавила готовая таблица сложения или умножения, которую нужно лишь заучить наизусть.
Кант рассматривает (во Введении к "Критике чистого разума", раздел V)
положение 7+5-12 как синтетическое положение. "На первый взгляд, - говорит он, - может показаться (конечно!), что это положение 7+5-12 чисто




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   110   111   112   113   114   115   116   117   ...   558


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница