Виктор Светлов. Научный вывод: Байесовская парадигма На мой взгляд, на русском языке выходит недостаточно книг по байесовскому подходу, поэтому «я делаю стойку»



Скачать 180.28 Kb.
страница5/7
Дата10.05.2018
Размер180.28 Kb.
1   2   3   4   5   6   7

Научный вывод как доказательство


Обозначим символами Е и Н свидетельство и гипотезу соответственно. Возможны три исхода влияния свидетельства Е на вероятность гипотезы Н:

  • свидетельство Е подтверждает гипотезу Н, если Р(Н|Е) > Р(Н);

  • свидетельство Е опровергает гипотезу Н, если Р(Н|Е) < Р(Н);

  • свидетельство Е индуктивно нейтрально по отношению к гипотезе Н, если Р(Н|Е) = Р(Н).

Допустим, имеется несколько альтернативных гипотез, образующих полное множество, т.е. такое множество, которое необходимо содержит истинную гипотезу. Пусть каждая гипотеза из этого множества имеет некоторое логическое следствие. Как изменится правдоподобие гипотез, если правдоподобие следствия одной из гипотез будет больше правдоподобия следствий всех остальных гипотез? Ответ на этот вопрос дает следующее умозаключение.

Дано: Н1 и Н2 образуют полное множество.

Р(Н1) + Р(Н2) = 1.

Из Н1 следует Е1, Р(Н1¬Е1) = 0.

Из Н2 следует Е2, Р(Н2¬Е2) = 0.

Начальная вероятность E1 больше начальной вероятности Е2, Р(Е1) > Р(Е2) ≥ 0,

Следовательно: правдоподобие гипотезы Н1, относительно свидетельства Е1 больше правдоподобия гипотезы Н2 относительно свидетельства Е2, Р(Н11) > Р(Н22).

Это умозаключение характеризует одну из самых распространенных ситуаций вероятностного вывода. С логической точки зрения оно представляет индуктивный вариант закона исключенного третьего дедуктивной аргументации: из нескольких взаимоисключающих гипотез та подтверждается сильнее, которая имеет более правдоподобное свидетельство. Умозаключение интересно тем, что объединяет две важнейшие индуктивные стратегии — подтверждение истинной гипотезы и опровержение (исключение) ложных гипотез.

Приведем пример использования этого умозаключения из художественной литературы.

— Вот что, Ватсон, — промолвил Шерлок Холмс. — мы оставим вопрос, кто убил Стрэкера, и будем думать, что произошло с лошадью. Предположим, Серебряный в момент преступления или немного позже ускакал. Но куда? Лошадь очень привязана к человеку. Предоставленный самому себе, Серебряный мог вернуться с Кингс-Пайленд или убежать в Кейплтон. Что ему одному делать в поле? И уж, конечно, кто-нибудь да увидел бы его там. Теперь цыгане, — зачем им было красть его?.. Украсть ее — большой риск, а выгоды — никакой. Это – вне всякого сомнения.

— Где же тогда Серебряный?

— Я уже сказал, что он или вернулся в Кингс-Пайленд или поскакал в Кейплтон. В Кингс-Пайленде его нет. Значит, он в Кейплтоне. Примем это за рабочую гипотезу и посмотрим, куда она нас приведет. Земля, как заметил инспектор, высохла и стала тверже камня, но местность слегка понижается к Кейплтону, и в той лощине ночью в понедельник, наверное, было очень сыро. Если наше предположение правильно, Серебряный скакал в этом направлении, и там нужно искать его следы.

Беседуя, мы быстро шли вперед и через несколько минут спустились в лощину. Холмс попросил меня обойти ее справа, а сам взял левее, но не успел сделать и пяти—десяти шагов, как он закричал мне и замахал рукой. На мягкой глине у его ног виднелся отчетливый конский след. Холмс вынул из кармана подкову, которая как раз пришлась по отпечатку.

— Вот что значит воображение, — улыбнулся Холмс. — Мы представили себе, что могло бы произойти, стали проверять предположение, и оно подтвердилось» (Конан Дойль А. Серебряный // Из досье Шерлока Холмса. М., 1991. С. 129)

Рассмотренный пример показывает, что знаменитый «дедуктивный метод» Шерлока Холмса на самом деле представляет вариант обычного гипотетико-дедуктивного метода, широко известного во времена А. Конан Дойля. Этот метод может использоваться как для объяснения уже существующих фактов, так и для поиска новых. На этом основании мы должны отклонить обвинение, что Шерлок Холмс был против современной логики. Наоборот, именно ей он обязан своими поражающими открытиями и проницательными догадками (см. также Индукция и дедукция. Какой тип умозаключений мы используем чаще?).




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница