Виктор Светлов. Научный вывод: Байесовская парадигма На мой взгляд, на русском языке выходит недостаточно книг по байесовскому подходу, поэтому «я делаю стойку»


Проблема абдукции и научный вывод



Скачать 180.28 Kb.
страница4/7
Дата10.05.2018
Размер180.28 Kb.
1   2   3   4   5   6   7

Проблема абдукции и научный вывод


Форма абдуктивного вывода такова. Наблюдается удивительный (аномальный, опровергающий некоторое убеждение) факт С; если бы гипотеза А была истинна, факт С воспринимался бы как само собой разумеющийся; следовательно, имеется основание считать гипотезу А истинной.

Допустим, десять раз подбрасывалась монета. Если при этом имело место десятикратное выпадение герба, то такое событие является аномальным фактом, потому что оно опровергает наше интуитивное убеждение, что монета симметричная. Если выдвинуть альтернативную гипотезу, что монета несимметричная и вероятность выпадения ее герба равна 1 или близка к этому значению, данный факт перестает быть аномальным.

Чарльз Пирс требует от принимаемой гипотезы большего правдоподобия — более вероятного объяснения фактов при допущении ее истинности. Правдоподобие гипотезы, отстаивающей симметричность монеты, несмотря на десятикратное выпадение герба, равно 1/210 = 1/1024 ≈ 0,001. Правдоподобие альтернативной гипотезы, утверждающей, что вероятность выпадения герба равна 1, равно 1. Согласно требованию большей простоты, предпочтение должно быть отдано второй гипотезе. Более простая гипотеза всегда имеет большее правдоподобие, чем все ее конкуренты вместе взятые. Тем самым она отнимает у своих соперниц шанс быть более предпочтительными до нового испытания.

Связь абдукции Пирса с байесовской интерпретацией научного вывода станет более очевидной после определения необходимых условий ее законности. Абдукция представляет вывод от наблюдаемого аномального факта Е к объяснительной гипотезе Н только тогда, когда



  1. Н объясняет факт Е;

  2. Н — самая простая гипотеза (не существует оснований для принятия какой-либо иной альтернативы) из множества всех допустимых;

  3. Н готова к испытанию в опыте (имеет эмпирическое содержание).

В терминах байесовского научного вывода степень простоты гипотезы прямо пропорциональна степени ее правдоподобия. Для любых двух конкурирующих гипотез Н1, и Н2, исчерпывающих объяснение одного и того же аномального факта Е, можно сформулировать следующее полезное правило: Гипотеза Н1 лучше объясняет аномальный факт Е, чем кон курирующая гипотеза H2, настолько, насколько правдоподобие Н1 больше правдоподобия Н2: Р(Е|H1) > Р[Е|H2).

Конраду Лоренцу, известному австрийскому этологу, однажды потребовалось объяснить факт неожиданной вспышки агрессии глухих со дня рождения индюшек по отношению к своим только что вылупившимся птенцам (см. Конрад Лоренц. Так называемое зло). Пусть Е обозначает аномальный факт агрессии глухих индюшек и Р(Е) > 0. Общепринятое предположение, что «Индюшка, пока она сидит на гнезде, должна быть постоянно готова с максимальной энергией нападать не только на мышей, крыс, хорьков, ворон, сорок и т. д., но и на своих сородичей ... потому что они также опасны для ее выводка, как и хищники» не объясняет указанный факт, так как очевидно, что дети индюшек не могут быть объектами агрессии своих матерей. Обозначим Н1 = «дети индюшек не могут быть объектом агрессии своих матерей» как общепринятую гипотезу. Так как гипотеза Н1 не объясняет факт Е, ее правдоподобие равно нулю, Р(Е|H1) = 0.

Для объяснения аномалии сотрудники Конрада Лоренца были вынуждены разработать более правдоподобную гипотезу. «Если не предполагать, что у индюшки повреждено что-то еще, кроме слуха, то такое поведение можно объяснить одним: у нее нет ни малейшей врожденной информации о том, как должны выглядеть ее малыши. Она клюет все, что движется около ее гнезда, если оно не настолько велико, чтобы реакция бегства у нее пересилила агрессию. Только писк индюшонка — и ничто больше — посредством врожденного механизма включает материнское поведение, одновременно затормаживая агрессию».

Пусть H2 = «дети глухих индюшек могут быть объектом агрессии своих матерей» обозначает новую гипотезу сотрудников Лоренца. Учитывая ее успех в объяснении аномального факта Е, правдоподобие H2 можно приравнять к единице: Р(Е|H2) = 1.





Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница