Виктор Светлов. Научный вывод: Байесовская парадигма На мой взгляд, на русском языке выходит недостаточно книг по байесовскому подходу, поэтому «я делаю стойку»


Проблема индукции и научный вывод



Скачать 180.28 Kb.
страница3/7
Дата10.05.2018
Размер180.28 Kb.
1   2   3   4   5   6   7

Проблема индукции и научный вывод


Индуктивная концепция вероятностей предполагает использование в научном выводе четырех видов вероятностей: априорных и апостериорных вероятностей гипотез, правдоподобий гипотез и вероятностей предсказаний. Теорема Байеса связывает их все в один самокорректирующийся механизм познания (рис. 5).

Рис. 5. Теорема Байеса в структуре научного вывода

Субъективная вероятность — это степень личной уверенности индивида в наступлении какого-либо события. Для Б. де Финетти вероятность, приписываемая субъектом некоторому событию, всегда «обнаруживается с помощью тех условий, при которых он мог бы заключить пари на это событие».

Субъективная вероятность должны быть когерентна, или непротиворечива. Это означает: если некоторый индивид верит с субъективной вероятностью 0,8, что событие Е наступит, то он обязан верить с субъективной вероятностью 0,2, что Е не наступит. В терминах шансов эквивалентно получаем, что индивид, заключивший пари с шансами 8 к 2 в пользу Е, обязан с такой же степенью готовности заключить пари с шансами 2 против 8, что Е не наступит.

Необходимым и достаточным условием когерентности является требование:

(2) Р(Е) + Р(¬Е) = 1

Благодаря требованию когерентности теория субъективных вероятностей превращается в особую интерпретацию обычного исчисления вероятностей, в сферу которого попадает такая, казалось бы, недоступная для строгого анализа область, как субъективные мнения, оценки, суждения.

Для решения проблемы связи субъективных вероятностей и частот де Финетти считает, что неясное и неудовлетворительное определение «независимых событий с фиксированной, но неизвестной вероятностью» должно быть заменено понятием «эквивалентные события». Требования эквивалентности достаточно, чтобы объяснить, почему «богатый опыт всегда заставляет нас считать вероятные будущие частоты или распределения близкими к тем, которые мы уже наблюдали». Эквивалентность позволяет отказаться от использования в науке понятия объективной вероятности, а также от гипотез об этих вероятностях.

Концепция субъективных вероятностей, как одна из возможных интерпретаций исчисления вероятностей, обладает, по мнению де Финетти, двумя важными достоинствами. В терминах этой концепции впервые получает экспериментальное определение понятие вероятности и впервые доказывается его субъективная природа. Частотная интерпретация, считает де Финетти, не предлагает первого и полностью исключает второе. С другой стороны, субъективная интерпретация предлагает «исключительно безупречное с операциональной точки зрения» определение вероятности в терминах «прямого экспериментального, измерения степени сомнения относительно реализации данного события».

Научный вывод в байесовской интерпретации объединяет процессы:


  • асимптотического перехода от состояния начальной неопределенности, выражаемой некоторым множеством альтернативных гипотез, к состоянию полной определенности и достоверности, когда только одна гипотеза истинна;

  • замещения априорных вероятностей, выражающих начальную установку на предмет исследования и основанную на эмпирических и теоретических данных, полученных до проведения научного исследования, на апостериорные вероятности, характеризующие результат изменения этой установки под влиянием исходов проведенных испытаний;

  • фальсификации ложных гипотез и верификации истинной гипотезы.

Среди прочего это означает также решение проблемы индукции в обычном смысле — открытие с большой степенью надежности нового общего знания на основании известного частного знания.




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница