Теоретическая часть 5



страница7/8
Дата09.07.2018
Размер0.59 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8

Задание 3.


По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

  1. ошибку выборки средней величины среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться средняя величина среднесписочной численности работников для генеральной совокупности предприятий;

  2. ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников 228 чел. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

  1. Средняя ошибка выборки  - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания ].

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

В нашем случае для механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка  выборочной средней определяется по формуле [10]:



где  – общая дисперсия выборочных значений признаков,



 – число единиц в генеральной совокупности,

 – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя: , где  - выборочная средняя.



Значения t берем из таблицы Лапласа Ф, для которой Р=0,997. Значит t=3,0.

По условию задания 1, выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 20%-ная механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 предприятий (). Выборочная средняя ; дисперсия .

Расчет средней ошибки выборки:



Расчет предельной ошибки выборки:



Тогда искомые границы для среднего значения генеральной совокупности:











Вывод: на основании проведенного выборочного обследования предприятий с вероятностью 0,997 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий среднесписочная численность работников находится в пределах от 194,834 чел. до 229,166 чел.

  1. Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

где  – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;



 – общее число единиц в совокупности.

Для механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки  доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле



где  – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;



– доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

 – число единиц в генеральной совокупности,

 – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля  единиц, обладающих заданным свойством [9]:



По условию исследуемым свойством является среднесписочная численность работников 228 чел. и более. Число предприятий с заданным свойством: m=12

Рассчитаем выборочную долю и предельную ошибку выборки для доли:



Определяем доверительный интервал для генеральной доли:







Вывод. С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий со среднесписочной численностью работников 228 чел. и более будет находиться от 0,16 до 0,64.



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница