Теоретическая часть 5



страница6/8
Дата09.07.2018
Размер0.59 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8

Задание 2.


По исходным данным таблицы 2 с использованием результатов выполнения задания 1:

  1. установите наличие и характер корреляционной связи между признаками «среднесписочная численность работников» и «среднегодовая стоимость основных производственных фондов» используя метод аналитической группировки;

  2. оцените силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение;

  3. оцените статистическую значимость показателя силы связи.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение: 1) Отсортируем данные по признаку – среднегодовая стоимость основных производственных фондов (ОПФ).

Таблица 7 - отсортированные данные по признаку среднегодовая стоимость ОПФ



предприятия



Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

предприятия



Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

1

40

16

79,2

2

48,81

17

83,24

3

50,81

18

89,3

4

52,02

19

89,64

5

57,43

20

90,67

6

62,41

21

91,28

7

67,71

22

92,8

8

69,42

23

94,47

9

69,61

24

95,2

10

72,64

25

96,8

11

73,82

26

100,43

12

76,69

27

104,82

13

76,75

28

105

14

77,17

29

110,54

15

78,82

30

140

Построим интервальный ряд, характеризующий распределение предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, образовав пять групп с равными интервалами (таблица 8.).

Таблица 8 - Статистический ряд распределения организаций по среднегодовой стоимости ОПФ



интервала



Группа организаций

Количество предприятий

в абсолютном выражении

в относительном выражении, %

1

40 – 60

5

16,67

2

60 – 80

11

36,67

3

80 – 100

9

30,00

4

100 – 120

4

13,33

5

120 – 140

1

3,33

Итого




30

100

Корреляционная таблица – это специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному. Необходимо определить, существует ли зависимость между среднесписочной численностью работников и среднегодовой стоимостью ОПФ. Построим корреляционную таблицу, образовав пять групп по факторному и результативному признакам (таблица 9.).

Совмещая данные по Х (среднесписочная численность работников) и Y (среднегодовая стоимость ОПФ) получим следующую группировку: «Аналитическая группировка (по двум признакам)».

Таблица 9 – Совмещенные данные до двум признакам


Группы по Y
Группы по Х

40 – 60

60 – 80

80 – 100

100 – 120

120 – 140

Ni

108 – 148

4













4

148 – 188

1

4










5

188 – 228




7

2







9

228 – 268







7

1




8

268 – 308










3

1

4

Ni

5

11

9

4

1

30

Как видно из данных таблицы 9., распределение числа субъектов произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, то есть увеличение признака «Среднесписочная численность работников» сопровождалось увеличением признака «Среднегодовая стоимость ОПФ». Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков. Установим наличие и характер связи между среднесписочной численностью работников и среднегодовой стоимостью ОПФ методом аналитической группировки (таблица 10.).

Таблица 10 – Аналитическая группировка


Группа п/п

Число

предприятий



Х

У

Всего по группе

В среднем

Всего по группе

В среднем

108 – 148

4

460

115

191,64

47,91

148 – 188

5

821

164,2

329,8

65,96

188 – 228

9

1854

206

717,3

79,7

228 – 268

8

2040

255

738,4

92,3

268 – 308

4

1212

303

460,36

115,09

Итого

30

6387

208,64

2437,5

80,192

Данные таблицы 10. показывают, что с ростом среднесписочной численности работников среднегодовая стоимость ОПФ увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная связь.

2) Вычислим коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение, для чего выполним некоторые расчеты.



Таблица 11 – Исходные данные и расчет коэффициента детерминации



Х

Y







n

1

108

40

10983,04

1310,51

3793,86

 

2

110

48,81

10567,84

750,27

2815,79

 

3

120

50,81

8611,84

644,70

2356,28

 

4

122

52,02

8244,64

584,72

2195,63

 

1 группа

460

191,64

 

 

 

4

115

47,91

 

 

 

 

5

150

62,41

3943,84

190,19

866,07

 

6

156

57,43

3226,24

352,35

1066,19

 

7

158

69,61

3003,04

43,44

361,19

 

8

178

67,71

1211,04

72,10

295,49

 

9

179

72,64

1142,44

12,68

120,36

 

2 группа

821

257,16

 

 

 

5

164,2

51,432

 

 

 

 

10

189

69,42

566,44

45,98

161,39

 

11

190

73,82

519,84

5,67

54,29

 

12

191

76,69

475,24

0,24

-10,66

 

13

199

77,17

190,44

0,94

-13,37

 

14

201

83,24

139,24

49,55

-83,06

 

15

211

79,2

3,24

8,99

-5,40

 

16

218

89,3

27,04

171,58

68,11

 

17

225

89,64

148,84

180,61

163,96

 

18

227

78,82

201,64

6,86

37,19

 

3 группа

1851

638,48

 

 

 

9

205,67

70,942

 

 

 

 

19

232

76,75

368,64

0,30

10,54

 

20

242

91,28

852,64

227,38

440,31

 

21

251

90,67

1459,24

209,35

552,72

 

22

253

92,8

1616,04

275,53

667,28

 

23

264

95,2

2621,44

360,96

972,75

 

24

265

100,43

2724,84

587,04

1264,75

 

25

266

94,47

2830,24

333,76

971,91

 




Продолжение таблицы 11.

26

267

96,8

2937,64

424,32

1116,47

 

4 группа

2040

738,4

 

 

 

8

255

92,3

 

 

 

 

27

293

105

6432,04

829,38

2309,68

 

28

304

104,82

8317,44

819,05

2610,05

 

29

307

140

8873,64

4070,31

6009,87

 

30

308

110,54

9063,04

1179,17

3269,07

 

5 группа

1212

460,36

 

 

 

4

303

115,09

 

 

 

 

все группы

6384

2286,04

101302,80

13747,93

34438,72

30

212,8

76,2013












Коэффициент детерминации



Таблица 12 - Исходные данные и расчет эмпирического корреляционного отношения



Группа п/п

Число

предприятий 



Для расчета межгрупповой дисперсии







108 – 148

4

47,91

800,381

3201,52

148 – 188

5

51,432

613,503

3067,52

188 – 228

9

70,942

27,6571

248,914

228 – 268

8

92,3

259,178

2073,42

268 – 308

4

115,9

1576,01

6304,04

Итого

30

76,201

 

14895,4

Межгрупповая дисперсия:

Общая дисперсия:











Эмпирическое корреляционное отношение:



Значение h = 0,64 показывает заметную связь по шкале Чэддока между исследуемыми признаками «среднесписочная численность работников» и «среднегодовая стоимость основных производственных фондов».



  1. Показатели  и  рассчитаны для выборочной совокупности, т.е. на основе ограниченной информации об изучаемом явлении. Поскольку при формировании выборки на первичные данные могли иметь воздействии какие-либо случайные факторы, то есть основание полагать, что и полученные характеристики связи ,  несут в себе элемент случайности. Ввиду этого, необходимо проверить, насколько заключение о тесноте и силе связи, сделанное по выборке, будет правомерными и для генеральной совокупности, из которой была произведена выборка.

Проверка выборочных показателей на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации  служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле

где n – число единиц выборочной совокупности,

m – количество групп,

 – межгрупповая дисперсия,

 – дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),

 – средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:



где – общая дисперсия.



Для проверки значимости показателя  рассчитанное значение F-критерия Fрасч сравнивается с табличным Fтабл для принятого уровня значимости и параметров k1, k2, зависящих от величин n и m: k1=m-1, k2=n-m. Величина Fтабл для значений , k1, k2 определяется по таблице распределения Фишера, где приведены критические (предельно допустимые) величины F-критерия для различных комбинаций значений , k1, k2. Уровень значимости  в социально-экономических исследованиях обычно принимается равным 0,05 (что соответствует доверительной вероятности Р=0,95).

Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки =40,44%, полученной при , :



Табличное значение F-критерия при  = 0,05:



n

m

k1=m-1

k2=n-m

Fтабл (,5, 25)

30

5

4

25

2,76



Вывод: поскольку FрасчFтабл, то величина коэффициента детерминации =40,44%, признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками «среднесписочная численность работников» и «среднегодовая стоимость основных производственных фондов» правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности предприятий.



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница