Современная физическая картина мира



Скачать 310.81 Kb.
Pdf просмотр
страница4/19
Дата30.07.2018
Размер310.81 Kb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19

4
квантового принципа конструктивной интерференции путей эволюции физической системы: так природа сама нащупывает фундаментальную простоту своих фундаментальных законов. Ньютонова потенциальная механическая система задаётся массами точек и потенциальной энергией. Её градиенты по радиус-векторам определяют действующие на них силы. Из уравнений Эйлера-Лагранжа, отвечающих принципу экстремума действия, и из однородности пространства следует равенство нулю суммарной силы, действующей на частицы замкнутой системы, в которой все силы по определению суть силы взаимодействия точек. Для системы двух материальных точек получается третий закон Ньютона – равенство действия и противодействия. Уравнения Эйлера-
Лагранжа второго порядка эквивалентны удвоенному числу уравнений Гамильтона первого порядка, имеющих вид системы обыкновенных дифференциальных уравнений в координатно-импульсном фазовом пространстве точек х (ниже Х – векторное поле):
).
(
/
x
X
t
x
=


Векторное поле Y , коммутирующее с Х, называется симметрией. В
выпрямляющих координатах имеем Y=(1,0,…,0), и коммутатор сводится к независимости
Х от первой координаты. В выпрямляющих уже само поле Х координатах получаем полную систему интегралов движения, зависящих только от начальных условий и полностью задающих движение механической системы.
Второй научной картиной мира стала электродинамика Максвелла (1864),
объединившая электричество, магнетизм и свет в одну теорию. Скорость света в ней была фундаментальной физической константой. Уравнения Максвелла равно просты и фундаментальны (и тем прекрасны): кодифференциал дифференциала вектор-потенциала равен току (с постоянным множителем), а дифференциал дифференциала (нулевой оператор) вектор-потенциала равен нулю:
m m
d p
d
dx
A
A
d
ddA
J
dA
=
*
*
=
=
=
-
,
0
,
4 1
Здесь А – внешняя 1-форма (ковектор, вектор с опущенным с помощью метрики координатным пространственно-временным индексом, по которому предполагается суммирование), звезда – оператор Ходжа (оператор перехода к ортогональному дополнению), внешний дифференциал (здесь – ротор ковектора) в общем случае означает частную производную с альтернированием индексов (поэтому квадраты дифференциала и кодифференциала равны нулю), кодифференциал равен со знаком минус ковариантной дивергенции стоящей справа внешней формы (ковариантная производная как удлинённая частная производная переводит тензор как однородно преобразующуюся величину снова в тензор, не зависящий от выбора координат: инвариантами дифференциальной геометрии
– а всякая теория имеет дело с инвариантами данной теории - являются геометрические
объекты типа мировых точек, тензоров и связности, не зависящие от выбора координат).
Равенство нулю кодифференциала тока, то есть его козамкнутость, означает его сохранение (закон сохранения электрического заряда).
Максвелл был обречён работать в рамках системы понятий ньютоновой механики и строить механическую теорию светоносного эфира. Майкельсон (опыт 1881 года)
попытался обнаружить эфирный ветер от движения Земли, движущейся со скоростью 30
км/с в Солнечной системе отсчёта. Опыт и его повторения (в том числе со светом от звезды) дали отрицательный результат. Эйнштейн (1905) эксплицировал имплицитное содержание электродинамики Максвелла постулатом: скорость света во всех инерциальных системах отсчёта одинакова, не зависит от скорости движения наблюдателя. Это придаёт скорости света характер предельной величины, бесконечности:
прибавление к бесконечной величине любой конечной величины (или бесконечной той же мощности) не изменяет её. Но бесконечные углы мы имеем на псевдоевклидовой плоскости (t,x) c квадратом длины
2 2
2
x
t
s
+
-
=
(для суммы квадратов время ничем не отличалось бы от пространства) между событиями (0,0) и (t,x). Событие означает точку,




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница