Современная физическая картина мира



Скачать 310.81 Kb.
Pdf просмотр
страница13/19
Дата30.07.2018
Размер310.81 Kb.
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   19

13
сотрудничества). Струны могут быть многократно намотаны на компактные измерения.
Топологические моды их энергии пропорциональны радиусу и числу намотки. Сумма энергий квантовых (обратно пропорциональных размеру) и топологических степеней свободы не изменяется при инверсии
R
R
/
1
®
размера. Эта дуальность теории струн означает эквивалентность бесконечно малых и бесконечно больших пространственных величин: видимое с помощью лёгких фотонов расширение Вселенной может выглядеть сжатием для приборов из сверхтяжёлых частиц.
Сохранение тока в теории Максвелла обеспечивает её
калибровочную
инвариантность относительно градиентного сдвига (добавление градиента скалярной функции к ковектор-потенциалу не изменяет его ротора, то есть тензора электромагнитного поля). По этому поводу Вейль сказал [7]: «Наиболее сильный аргумент моей теории – это то, что калибровочная инвариантность так соответствует принципу сохранения электрического заряда, как координатная инвариантность – закону сохранения энергии-импульса». В созданной после открытия корпускулярных свойств света и волновых свойств частиц квантовой теории поля идея калибровочной симметрии
стала центральной.
В квантовой электродинамике спинорное электрон-позитронное поле не может быть свободным, но его лагранжиан (в простых механических системах плотность лагранжиана равна разности кинетической и потенциальной энергий, а действие – это интеграл его по времени; равный сумме указанных энергий гамильтониан сохраняется и не улавливает динамику системы) инвариантен относительно фазовых преобразований волновой функции (описывающей систему): в лагранжиане стоит произведение прямой и комплексно сопряжённой волновых функций, не изменяющееся при умножении волновой функции на мнимую экспоненту. Если локализовать эту симметрию, сделав фазовый множитель зависящим от координат мировой точки, то уравнения поля (уравнения
Дирака) не изменятся, если удлинить частную производную введением ковектор- потенциала. Соответствующее ему электромагнитное поле возникло как следствие локализации симметрии действия унитарной группы U(1) умножений на мнимую экспоненту. Электродинамика превратилась в теорию абелевой (коммутативной)
калибровочной группы. Оказалось, что симметрия диктует взаимодействие, а динамика восстанавливает нарушенную локализацией глобальную симметрию. Локализация же связана с конечной скоростью распространения взаимодействий.
Экранировка заряда электрон-позитронными парами означает рост эффективного заряда (и константы связи) на малых расстояниях, что при электрической нейтральности фотона требует включения электродинамики в теорию неабелевой калибровочной группы.
Так возникла теория электрослабых взаимодействий Вайнберга-Салама с калибровочной группой
U(1)xSU(2). Квантовая хромодинамика, описывающая удержание кварков
внутри адронов (в том числе протонов и нейтронов), стала теорией калибровочной группы
SU(3). Квантование гравитации требует включения в лагранжиан Гильберта-Эйнштейна
(скалярная кривизна) дополнительных квантовых членов по кривизне, существенных для теории Ранней Вселенной. Возможно, группой симметрии единой теории будет
исключительная группа Ли Е8 или её подгруппа (Георгий Львович Ставраки, открывший
супералгебру в 1966 году [8], использует группу Е6). Супералгебра расширяет симметрию,
дополняя коммутаторы антикоммутаторами (величины a,b коммутируют, если ab-ba=0, и антикоммутируют, если ab+ba=0, при этом
0 2
=
a
, так что вводятся ненулевые корни из нуля - такова, например, нильпотентная 2х2 матрица со строками (0,1), (0,0)).
Суперсимметрия позволяет переводить фермионы в бозоны и дополняет группу
Пуанкаре двумя отвечающими
спинорам комплексными
грассмановыми
антикоммутирующими переменными. Квантовая «закрученность» присуща самим зёрнам пространства-времени, напоминающего на микроуровне динамично флуктуирующую пену с непрерывно «рвущейся» и восстанавливающейся топологией (ведь и гладь океана скрывает непрерывное броуново движение молекул его воды, а её картина дана нам




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   19


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница