Республики казахстан


Лекция 12. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков



Скачать 355.71 Kb.
страница7/7
Дата10.05.2018
Размер355.71 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
1   2   3   4   5   6   7
Лекция 12. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
Лекция 13. Статистические исследования в школьном курсе математики.

Одной из приоритетных задач математического образования является развитие вероятностно-статистического мышления учащихся. Функционирование личности в современном обществе не представляется возможным без некоторой вероятностно-статистической подготовки. На страницах газет человек сталкивается с информацией, представленной в виде диаграмм, графиков, с такими понятиями, как средние показатели, тенденция увеличения или уменьшения, шансы, прогноз, возможность, корреляция, опрос общественного мнения. От степени понимания этих и других терминов зависит уровень восприятия человеком информации и, впоследствии, сделанные им выводы.

Понятие «вероятностное мышление» в 1945 г. ввёл советский психолог, доктор психологических наук Б.М. Теплов. Оно обозначает вид мышления, «в структуру которого входят суждения о степени вероятности ожидаемых событий». Наряду с указанным понятием, педагоги и психологи употребляют его синонимы «вероятностно-статистическое» и «статистическое» мышление.

Значительное место в отечественной и зарубежной педагогике и психологии принадлежит исследованиям, посвященным поиску эффективных путей формирования вероятностно-статистического мышления. Одним из наиболее значительных в этой области является исследование доктора педагогических наук В.Д. Селютина. По мнению В.Д. Селютина, формирование первоначальных вероятностно-статистических представлений (автор называет их статистическими представлениями) лежит в основе формирования вероятностно-статистического мышления [2].

Серия экспериментов, проведённых Женевской психологической школой под руководством Ж. Пиаже, и исследования в области межполушарной асимметрии мозга показали, что формировать первые интуитивные представления у детей следует начинать уже в начальной школе, а наиболее благоприятным для начала оперирования комбинаторными и вероятностными понятиями является возраст 10–13 лет, что примерно соответствует 5–7 классам российской школы.

В то же время, подчёркивает Л.В. Евдокимова, вне специально организованного обучения комбинаторные операции «сохраняют все ограничения, свойственные житейским представлениям». Теория, разработанная Ж. Пиаже, не даёт ответа на вопрос о механизмах перехода учащихся с предыдущей на последующую стадию развития мышления и роли обучения в организации этого процесса.

В связи с этим возникает вопрос о поиске путей построения эффективной методики формирования вероятностно-статистических представлений на различных этапах школьного математического образования.

При рассмотрении значительного числа случайных явлений наблюдаются определённые закономерности, называемые статистическими. В их основе лежат сложные взаимодействия причин, как вытекающих из сущности явлений, так и обусловленных случайным стечением обстоятельств. Таким образом, действует известный закон больших чисел: «совокупное действие случайных факторов приводит, при некоторых весьма общих условиях, к результату, почти не зависящему от случая».

Важность наглядной демонстрации учащимся действия закона больших чисел подчёркивали многие отечественные педагоги и методисты. Л.О. Бычкова считает формирование представлений о статистической устойчивости одним из важнейших компонентов статистического стиля мышления: «центральное место занимают представления, связанные с различными экспериментальными проявлениями закона больших чисел. На основе этих представлений естественным образом осуществляется переход к восприятию вероятностных понятий».

Необходимость постепенного формирования представлений о законе больших чисел отмечает и М.В. Ткачёва: «дети готовы воспринять это понятие сразу после изучения обыкновенных дробей в 5 классе. Но путь до осознания закона больших чисел должен быть долгим. Осознанному восприятию закономерностей в массовых явлениях большинство детей готово лишь к 14-15 годам».

В.Д. Селютин в своём диссертационном исследовании также подробно раскрывает вопросы формирования вероятностно-статистических представлений (ВСП) в курсе алгебры основной школы как процесс поэтапного обучения комбинаторному, вероятностному и статистическому содержанию на уровне, доступном учащимся подросткового возраста.

В.Д. Селютин выделяет следующие этапы в формировании ВСП:



  1. Формирование элементарных вероятностно-статистических представлений (ВСП).

  2. Систематизация и обобщение элементарных вероятностно-статистических представлений.

  3. Обучение формальному курсу теории вероятностей и математической статистики [2].

Основным условием эффективности первого и второго этапов формирования ВСП В.Д. Селютин считает реализацию обучения элементам теории вероятностей и статистики в рамках теории поэтапного формирования умственных действий. В.Д. Селютин подробно рассматривает средства, позволяющие оптимизировать процесс обучения стохастическому материалу.

Под средствами обучения В.Д. Селютин понимает «совокупность объектов любой природы, для которой характерно, что каждый их них:

1) представляет, полностью или частично заменяет изучаемый факт, понятие;

2) даёт новую информацию об изучаемом понятии».

В качестве главного средства формирования вероятностно-статистических представлений в обучении математике В.Д. Селютин выдвигает разработанную им разноуровневую систему сюжетно-практических задач, а в качестве вспомогательных средств на основе общей классификации средств обучения выделяет следующие специальные средства:


  • приборы и модели (фишки, карточки, таблицы случайных чисел, генераторы случайного, графы, блок-схемы);

  • печатные средства (учебники, учебные и справочные пособия);

  • экранные средства (диапозитивы, кинофильмы);

  • контрольно-обучающие устройства и ТСО (компьютеры, калькуляторы, педагогические программные средства).

В.Д. Селютин в своём исследовании уделяет большое внимание организационным средствам формирования ВСП.

Важными организационными средствами формирования первоначальных ВСП являются стохастические игры и эксперименты. Но работа по формированию первоначальных ВСП не должна ограничиваться только проведением игр и экспериментов, считает В.Д. Селютин, так как в реальности часто имеют место случайные явления, не зависящие от наших действий, возникающие под влиянием большого числа неочевидных для детей факторов.

Поэтому одним из важных средств формирования ВСП являются статистические исследования – «изучение явлений из окружающей школьников действительности посредством сбора статистической информации и простейшей её математической обработки, позволяющей сделать выводы об этих явлениях».

На необходимость организации целенаправленного наблюдения школьников 5–6 классов за массовыми явлениями окружающей действительности указывает и М.В. Ткачёва: «желательно обучать детей 5–6 классов самостоятельному целенаправленному сбору информации о явлениях окружающей их жизни, подсчёту данных в небольших (объемом до 30 единиц) выборках, систематизации этих данных по различным признакам» [9].

М.В. Ткачёва обращает внимание на то, что организованное наблюдение учащимися неравномерных распределений величин в различных явлениях природы и техники способствует формированию умения распознавать величины, имеющие нормальное распределение.

В.Д. Селютин выделяет в проведении статистического исследования этапы, во многом сходные с этапами статистического эксперимента:



  1. наблюдение явления;

  2. учет, запись наблюдаемых фактов;

  3. систематизация и оформление полученных сведений;

  4. представление полученных сведений в виде геометрических образов и (или) вычисление некоторых обобщающих характеристик;

  5. заключение о результатах исследования.

Подводя итоги, можно отметить, что:

  1. основой для формирования ВСП является вероятностное прогнозирование;

  2. формирование ВСП происходит главным образом в процессе решения совокупности сюжетно-практических задач с вероятностно-статистическим содержанием и проходит три этапа, среди которых основным является первый, закладывающий в сознание учащихся эмпирическую базу для последующего изучения материала на более высоком уровне;

  3. статистическое исследование является одним из важнейших организационных средств формирования ВСП;

  4. критерием сформированности первоначальных ВСП можно считать достижение определенного уровня умений и навыков, связанных с усвоением элементов наглядной и описательной статистики и основных вероятностных понятий, а также умения формулировать правильные выводы об изучаемом явлении стохастической природы и принимать решения на их основе.

  5. умения формулировать правильные выводы об изучаемом явлении стохастической природы и принимать решения на их основе.


Лекция 14. Лабораторные работы по математической статистике в средней школе «Статистическая обработка экспериментальных данных»

Лекция 15. О корреляционом анализе в школьном курсе
Каталог: ebook -> umkd
umkd -> Республики казахстан
umkd -> Программа дисциплины для преподавателя семей 2014 разработано
umkd -> Программа дисциплины для преподавателя семей 2013 предисловие курс «Организация работы местной администрации»
umkd -> Республики казахстан
umkd -> Курс лекций по дисциплине «Системы автоматизированного проектирования»
umkd -> Запрещенные аргументы
umkd -> Республики казахстан
umkd -> Программа дисциплины «Основы системной экологии»
umkd -> Программа дисциплины «История лингвистических учений»


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница