Республики казахстан


Лекция 9. Методический материал по теме «Основные формулы вероятности»



Скачать 355.71 Kb.
страница5/7
Дата10.05.2018
Размер355.71 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
1   2   3   4   5   6   7
Лекция 9. Методический материал по теме «Основные формулы вероятности»

Лекция 10. Методический материал по теме «Задачи математической статистики»

Важным элементом стохастической линии является работа с данными: сбор данных, обработка, представление, анализ, практические выводы. Всем этим занимается наука, которая называется статистика.

 На первом (подготовительном) этапе обучения - это работа с таблицами и диаграммами. Необходимо обучать учащихся не только работе с уже готовыми данными, но и самостоятельно собирать информацию и представлять ее в различных формах. Ежедневно нам необходима разнообразная информация, которая может быть представлена в различной форме, и одним из самых распространенных способов представления информации являются таблицы. Учащиеся в своей жизни часто сталкиваются с различного рода таблицами – это расписание уроков, страница классного журнала, программа телепередач, турнирные таблицы и т.п.

 Учащиеся должны уметь анализировать данные, используя таблицы и диаграммы. Это позволяет в дальнейшем при изучении статистики не останавливаться на обучении учащихся работе с табличными данными и позволяет сконцентрировать внимание именно на обучении учащихся делать статистические и практические выводы.

Можно показать практическую значимость таблиц, построенных по результатам опроса общественного мнения (в классной жизни такие таблицы могут быть использованы, например, для организации досуга).

Для представления различных данных также очень удобно использовать диаграммы. Диаграмма является очень наглядным способом представления информации и различных данных и позволяет легче анализировать полученные результаты.



Задачи математической статистики. Урок – лекция

На этом уроке учащиеся должны получить начальное представление о задачах математической статистики, основных понятиях и трех основных этапах любого статистического исследования:

- сбор данных;

- систематизация данных;

- анализ статистических данных.

Сбор данных – процесс, как правило, трудоемкий и дорогостоящий. Этим занимаются сегодня целые научные институты и фонды. К сбору статистических данных можно подключить самих учащихся, что приведет к возрастанию интереса к дальнейшей обработке. Необходимо показать учащимся, что статистические данные можно собирать не только прямыми опросами или измерениями, но и с помощью современных средств ИКТ из сети Интернет, закладывая у учащихся элементы информационной культуры.

Основная цель урока состоит в том, чтобы учащиеся на собственной практике почувствовали, что таблицы являются удобным способом для упорядочивания и систематизации больших объемов информации. Основные навыки, которые должен получить здесь ученик, состоят в следующем:

- разбираться в структуре таблицы и находить в ней нужную информацию;

- самостоятельно структурировать информацию и представлять ее в виде таблицы;

- составлять на основе заданной таблицы новые (сводные);

- использовать таблицы для подсчета результатов различных статистических опытов и наблюдений.

Работа с диаграммами обычно вызывает интерес у всех учащихся. К наиболее популярным их разновидностям относятся кусочно-линейные графики, столбчатые и круговые диаграммы. Реже используются диаграммы рассеивания. Они оказываются особенно полезными при изучении статистических зависимостей, к которым мы вернемся в самом конце нашего курса. От ученика требуется:

- уметь читать готовые диаграммы, извлекая из них нужную информацию;

- строить по имеющимся статистическим данным диаграммы заданного типа;

- самостоятельно выбирать наиболее подходящий для представления указанных данных тип диаграммы.

Урок-лекция

Тема урока: Сбор и анализ статистических данных.

Цель урока:

1)  познакомить учащихся с задачами математической статистики;

2)  развить интерес к математической статистике;

3)  способствовать развитию статистического мышления.



Оборудование: доска, мел, набор задач.

Структура урока.

1.  Организационный момент.

2.  Сообщение темы и цели занятия.

3.  Объяснение нового материала.



Учитель. Математическая статистика начинается с описательной статистики.

Описательная статистика занимается первичной обработкой статистической информации: представлением ее в виде удобно читаемых таблиц, изображением на диаграммах и вычислением наиболее показательных числовых характеристик. Методы описательной статистики будут использоваться на протяжении всего нашего курса.

Математическая статистика связана с более тонкими исследованиями - оценкой неизвестных параметров, проверкой гипотез, изучением статистических связей и зависимостей. С ее элементами мы познакомимся в конце нашего курса.

Кроме того, в статистике выделяется много отраслей, связанных с той сферой жизни, из которой получены статистические данные. Например, экономическая статистика изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.



Медицинская статистика изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует распространение эпидемий. Демографическая статистика изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный). А есть еще статистика финансовая, налоговая, биологическая, метеорологическая...

Любая статистика имеет дело с данными (чаще всего - числовыми), полученными в результате массовых наблюдений, опросов, экспериментов. Важным свойством статистических данных является их массовость. Как вы увидите в дальнейшем, количество чисел, полученных в различных статистических наблюдениях, может исчисляться миллионами.

Статистическое наблюдение - это первая стадия всякого статистического исследования, состоящая в организованном по определенному плану сборе статистических данных о каком-либо массовом явлении. Подготовка и проведение статистического наблюдения включает следующие основные этапы:

- определение целей наблюдения;

- составление перечня признаков, подлежащих регистрации;

- разработка документов (бланков) для сбора данных;

- выбор методов и средств наблюдения;

- проведение массового сбора данных.

Примером статистического наблюдения являются социологические опросы. Социологический опрос - это разновидность статистического наблюдения, основанная на сборе информации со слов опрашиваемого человека (респондента).

Такие опросы часто проводятся для изучения общественного мнения, потребительского спроса населения и т.д. Основные средства социологического опроса - анкетирование и интервьюирование. При анкетировании респондент самостоятельно читает вопросы анкеты и сам заполняет ответы на них. При интервьюировании вопросы респонденту задает специально подготовленный для этого человек - интервьюер, который и фиксирует ответы в соответствующем бланке.

Познакомимся теперь с некоторыми примерами реальных статистических данных и способами их получения.

Простейшими и хорошо знакомыми вам средствами сбора и хранения статистических данных являются школьный дневник и классный журнал. Дневник служит для сбора статистических данных об успеваемости отдельного ученика, а классный журнал - всего класса в целом.

Каждый человек при устройстве на работу заполняет специальный бланк - личный листок по учету кадров. Он служит для сбора статистической информации о работниках предприятия: их возрасте, национальности, образовании, квалификации и т.д.

Время от времени каждая страна проводит всеобщую перепись населения, чтобы собрать статистические данные обо всех своих жителях. В Казахстане последняя перепись проходила в 2009 году. Основным документом переписи является переписной лист, который заполняется специально обученным переписчиком со слов опрашиваемого человека.

Как уже говорилось выше, основным свойством статистических данных является их массовость, большой объем. Чтобы не «утонуть» в этом море цифр, данные нужно систематизировать, привести в систему. Систематизация может состоять в

- упорядочении данных по какому-либо признаку;

- представлении данных в виде каких-либо структур (таблиц, схем);

- подготовке данных к автоматической обработке на компьютере

Собранные и систематизированные статистические данные должны быть проанализированы. В результате такого анализа формулируются выводы, ради которых и проводилось все исследование.

Для правильного анализа и получения достоверных выводов необходимо хорошее знание методов описательной и математической статистики

Вплоть до XX века статистика не имела прочной научной основы и вообще не считалась разделом математики. Анализ статистических данных зачастую напоминал работу астрологов. Многочисленные примеры произвольного, научно не обоснованного толкования статистических данных позволили в конце XIX века английскому премьер-министру Б.Дизраэли не без основания заметить: «Есть три вида лжи: просто ложь, наглая ложь и статистика».

Только в начале прошлого века с появлением математической статистики анализ статистической информации встал на прочную научную основу. Соединение накопленных к этому времени практических методов обработки данных с математическим аппаратом теории вероятностей превратило эти две отрасли человеческого знания в мощный инструмент для исследования законов природы и общества.

Цель нашего курса – освоить основные возможности этого инструмента и научиться применять его для решения реальных практических задач.

Таблица - один из наиболее удобных и популярных способов представления данных. Любой из нас, открывая книгу или газету, включая телевизор или попадая на вокзал, постоянно сталкивается с табличной формой представления информации. Расписание уроков, расписание движения поездов, таблица умножения, таблицы спортивных чемпионатов, программы телепередач - вот далеко неполный перечень таблиц, окружающих нас в повседневной жизни.

С таблицами мы сталкиваемся ежедневно и повсюду. Придя утром в школу, первое, что вы видите в фойе - расписание уроков. Это таблица. Открывая учебники математики, физики, географии, истории, биологии, химии вы везде встречаете таблицы. Расписание уроков определяет распорядок работы любого учебного заведения. В каждой школе эта таблица занимает самое почетное место. Итак, мы убедились, что таблицы позволяют представить статистическую информацию в более удобной для восприятия форме. Еще более удобным для человека способом представления информации является графический.



График (от греч. graphikos - начертанный) - чертеж, применяемый для наглядного изображения зависимости одной величины от другой. Чаще всего это линия, дающая наглядное представление о характере изменения функции. Как вы помните, график функции y= f(x) состоит из точек, абсциссы которых равны значениям x, а ординаты - соответствующим значениям y. В математике график помогает лучше понять поведение и особенности функции; может использоваться и для ее непосредственного задания.

Диаграмма (от греч. diagramma - изображение, рисунок, чертеж) - графическое изображение, наглядно показывающее соотношение каких-либо величин. Как мы увидим дальше, диаграмма - это уже не обязательно линия.

Расписание движения поездов или автобусов принято представлять в виде таблицы, прайс-лист с ценами на товары и услуги - в виде таблицы, и даже ваш школьный дневник - тоже длинная таблица, разбитая на много страниц. Мы приведем здесь только очень небольшое количество таблиц, с которыми вам еще предстоит встретиться в этом учебнике



Вывод: Жизнедеятельность общества свидетельствует о востребованности статистики, не только как надёжного первоисточника данных, но и мощного инструмента познания объективных закономерностей прошлого и будущего развития окружающего мира.

С помощью статистических методов можно доказать экономические предположения, проверить теоретические гипотезы, восстановить и пополнить существующие оценки, а также представить изучаемые явления в полном объёме накопленных знаний.

Нет другой отрасли современных знаний, которая решала бы эти вопросы более квалифицированно.

Итоги урока. Вопросы для повторения.

Учитель: Впереди у нас лабораторная работа. Давайте повторим пройденный материал.

1. назовите основные этапы любого статистического исследования

( сбор информации, обработка данных, анализ полученных результатов)

2. назовите основные статистические характеристики

(среднее арифметическое, размах, мода, медиана, дисперсия)

3. что мы называем средним арифметическим ряда чисел

(частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых)

4. что называется размахом ряда чисел

(разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел)

5. дайте определение моды ряда чисел

(число чаще других встречающееся в данном ряду)

6. напомним, что такое медиана

(с нечетным числом членов в ряду – число записанное

посередине, с четным числом членов в ряду – среднее

арифметическое двух чисел, записанных посередине)

7. дайте определение дисперсии ряда чисел

(среднее арифметическое квадратов разностей между

значениями случайной величины и её средним значением)



Постановка домашнего задания.

Задание.

Соберите с помощью данные о днях рождения и росте одноклассников. Проанализируйте их и ответьте на вопросы:

а) Кто в вашем классе самый старший?

б) Кто самый младший?

в) Есть ли в классе ученики с совпадающими днями рождения?

г) Кто самый высокий?



Каталог: ebook -> umkd
umkd -> Республики казахстан
umkd -> Программа дисциплины для преподавателя семей 2014 разработано
umkd -> Программа дисциплины для преподавателя семей 2013 предисловие курс «Организация работы местной администрации»
umkd -> Республики казахстан
umkd -> Курс лекций по дисциплине «Системы автоматизированного проектирования»
umkd -> Запрещенные аргументы
umkd -> Республики казахстан
umkd -> Программа дисциплины «Основы системной экологии»
umkd -> Программа дисциплины «История лингвистических учений»


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница