Решением Педагогического совета гбоу «Президентский фмл№239»



страница305/518
Дата22.08.2018
Размер2.33 Mb.
ТипРешение
1   ...   301   302   303   304   305   306   307   308   ...   518

Алгебра, 9 класс


(6 ч в неделю, всего 204 ч)

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

1.Тождественные преобразования (20ч)

Корни n-ых степеней. Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих корни n-ых степеней. Преобразование выражений, содержащих корни n-ых степеней.

Степень с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем



Находить значения кубических корней, используя, при необходимости, калькулятор. Вычислять значения выражений, содержащих корни натуральных степеней; выражать переменные из геометрических и физических формул.

Выполнять преобразования выражений, содержащих корни n-ых степеней степень с рациональным показателем.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований


2. Уравнения (15ч)

Простейшие иррациональные уравнения: ; и их решение. Решение иррациональных уравнений

Иррациональные уравнения более сложных видов, в том числе, с параметром. Системы, содержащие иррациональные уравнения.

Графический способ решения уравнений и систем уравнений с параметрами.


Решать иррациональные уравнения, используя методы решения уравнений.

Решать иррациональные уравнения с параметром.

Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем уравнений


3. Неравенства (15ч)

Простейшие иррациональные неравенства: ; ; .

Решение более сложных иррациональных неравенств.

Обобщенный метод интервалов для решения неравенств

Графический способ решения неравенств и систем неравенств с параметрами.



Решать иррациональные неравенства, в том числе, обобщенным методом интервалов.

Использовать функционально-графические представления для решения и исследования неравенств и систем неравенств



4. Функции и последовательности (50ч)

Функция. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, возрастание и убывание, промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение, периодичность. Исследование функции по её графику.

Степенная функция с показателем 3. Её свойства. Кубическая парабола.

Функция . Ее свойства и график.

Представление о взаимно обратных функциях.

Степенные функции с натуральным, целым и рациональным показателями.

Дробно-линейная функция, ее свойства и график. Понятие о дробно-рациональной функции, нахождение ее асимптот. Непрерывность функции и точки разрыва функций.



Понятие о производной функции в точке. Производная степенной функции, многочлена.

Последовательности и прогрессии. Числовая последовательность. Примеры. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Суммирование первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия. Сумма сходящейся геометрической прогрессии. Гармонический ряд. Расходимость гармонического ряда.

Метод математической индукции


Исследовать функции, заданные формулами. Описывать свойства функции на основе её графического представления.

Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Строить по точкам графики функций. Распознавать виды изучаемых функций.

Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.

Строить более сложные графики на основе преобразований известных графиков.

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.

Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.

Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.

Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).

Применять метод математической индукции для вывода формул, доказательства равенств и неравенств, решения задач на делимость


5. Статистика и теория вероятностей (20ч)

Статистика. Описательные статистические показатели: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения числового набора. Отклонение. Случайные выбросы. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение. Сумма числовых наборов. Свойства среднего арифметического и дисперсии. Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

Элементы комбинаторики и вероятности. Треугольник Паскаля и бином Ньютона. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением элементов комбинаторики. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Независимые события. Последовательные независимые испытания. Представление эксперимента в виде дерева, умножение вероятностей. Испытания до первого успеха. Условная вероятность. Формула полной вероятности.

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, отрезка и дуги окружности. Случайный выбор числа из числового отрезка.


Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых наборов.

Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон).

Вычислять числовые характеристики выборки.

Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.

Решать более сложные задачи на определение вероятности с использованием формул.




6. Тригонометрия (30ч)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. Знаки тригонометрических функций. Четность-нечетность тригонометрических функций. Периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного, тройного и половинного аргумента. Выражение синуса и косинуса через тангенс половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и обратно. Выражение asinx+bcosx

Уметь переводить градусную меру угла в радианную и обратно, знать определения тригонометрических функций, их свойства. Уметь строить графики тригонометрических функций.

Строить более сложные графики на основе преобразований известных графиков (в том числе, графики гармонических колебаний).

Применять различные формулы тригонометрии для вычислений, упрощения выражений, решения простейших уравнений, доказательства тождеств и неравенств.


7. Повторение и подготовка к итоговой аттестации (30ч)


8. История математики. Резерв (24ч)


Каталог: sites -> default -> files -> userdata
files -> Народная художественная культура. Профиль Теория и история народной художественной культуры
files -> Отчет о научно-исследовательской работе за 2014 год ростов-на-Дону 2014
files -> Учебно-методический комплекс дисциплины философия для образовательной программы по направлениям юридического факультета: Курс 1
files -> Цветков Андрей Владимирович, кандидат психологических наук, доцент кафедры клинической психологии программа
files -> Программа итогового (государственного) комплексного междисциплинарного экзамена по направлению 521000 (030300. 62) «Психология»
userdata -> 5 открытых направлений тем итогового сочинения на 2017/18 учебный год


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   301   302   303   304   305   306   307   308   ...   518


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница