Решением Педагогического совета гбоу «Президентский фмл№239»


Алгебра, 8 класс (углублённый уровень)



страница304/518
Дата22.08.2018
Размер2.33 Mb.
ТипРешение
1   ...   300   301   302   303   304   305   306   307   ...   518

Алгебра, 8 класс (углублённый уровень)


(6 ч в неделю, всего 204 ч)

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

1.Числа (25ч)

Целые числа. Делимость целых чисел. Рациональные числа (Повторение). Целая и дробная часть числа.

Иррациональные числа. Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Действия с иррациональными числами. Свойства действий. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.

Представления о множестве комплексных чисел.


Решать олимпиадные задачи на делимость.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с этими числами.

Формулировать определение квадратного корня из числа. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой.

Выполнять действия с иррациональными числами, используя свойства действий.

Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа.

Описывать множество действительных чисел.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику

Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира.

Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи.

Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений


2.Тождественные преобразования (30ч)

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Иррациональные выражения. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические квадратные корни. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратный трёхчлен. Корни квадратного трёхчлена. Разложение на множители квадратного трёхчлена.


Выполнять преобразования выражений, содержащих знак модуля.

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений.

Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований



3.Уравнения (40ч)

Квадратное уравнение и его корни. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Количество действительных корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: графический метод решения, использование формулы, разложение на множители, подбор с использованием теоремы Виета. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к квадратным. Квадратное уравнение с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами. Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени. Использование теоремы Виета для уравнений степени выше 2.

Дробно-рациональные уравнения. Решение дробно-рациональных уравнений.

Методы решения уравнений: метод равносильных преобразований, метод разложения на множители, метод замены переменной, графический метод.

Уравнения с модулем.


Распознавать квадратные уравнения, целые и дробно-рациональные уравнения.

Решать квадратные уравнения (а также уравнения, сводящиеся к ним); дробно-рациональные уравнения (в том числе, с параметром), используя методы решения уравнений.

Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам.

Исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами, в том числе, неполные.

Решать уравнения с модулем, используя теоремы или раскрывая модули.


4.Системы уравнений (5ч)

Системы нелинейных уравнений. Решение систем уравнений, сводимых к системам линейных уравнений. Метод замены переменных. Метод деления решения систем нелинейных уравнений. Однородные системы.

Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.


5.Неравенства (30ч)

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.

Неравенство с переменной. Доказательство неравенств. Неравенства о средних для двух чисел.

Понятие о решении неравенства. Множество решений неравенства. Представление о равносильности неравенств.

Линейное неравенство и множества его решений. Решение линейных неравенств. Линейное неравенство с параметром.

Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.

Квадратное неравенство с параметром и его решение.

Дробно-рациональные неравенства

Неравенства с модулем.




Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой.

Доказывать неравенства, используя разные методы доказательств.

Применять свойства неравенств в ходе решения задач.

Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные и квадратные неравенства (в том числе и с параметром), используя алгебраический и графический методы.

Решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.

Решать неравенства с модулем, используя теоремы или раскрывая модули.



6.Системы неравенств (15ч)

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных, дробно-рациональных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

Неравенство с двумя переменными. Представление о решении линейного неравенства с двумя переменными. Графическая интерпретация неравенства с двумя переменными. Графический метод решения систем неравенств с двумя переменными



Решать системы линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств, используя алгебраический и графический методы.

Изображать решения системы неравенств на числовой прямой.

Изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемых неравенствами с двумя переменными. Описывать алгебраически области координатной плоскости


7.Функции (25ч)

Квадратичная функция, свойства, график. Свойства квадратичной функции. Парабола. Построение графика квадратичной функции.

Использование свойств квадратичной функции для решения задач с параметром.

Функции , . Их свойства и графики. Графики с модулем.

Преобразование графиков функций: параллельный перенос, симметрия, растяжение/сжатие.




Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение вида в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.

Строить более сложные графики на основе преобразований известных графиков.

Строить графики с модулями.

Решать задачи с параметром графо-аналитическим методом.


8.Решение текстовых задач (10ч)

Решение более сложных текстовых задач на движение, работу, проценты, смеси и сплавы и других с помощью квадратных уравнений или сводящихся к ним или систем нелинейных уравнений.

Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы)



Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; системы уравнений, интерпретировать результат.


9. История математики. Резерв (24ч)

Каталог: sites -> default -> files -> userdata
files -> Народная художественная культура. Профиль Теория и история народной художественной культуры
files -> Отчет о научно-исследовательской работе за 2014 год ростов-на-Дону 2014
files -> Учебно-методический комплекс дисциплины философия для образовательной программы по направлениям юридического факультета: Курс 1
files -> Цветков Андрей Владимирович, кандидат психологических наук, доцент кафедры клинической психологии программа
files -> Программа итогового (государственного) комплексного междисциплинарного экзамена по направлению 521000 (030300. 62) «Психология»
userdata -> 5 открытых направлений тем итогового сочинения на 2017/18 учебный год


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   300   301   302   303   304   305   306   307   ...   518


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница