Решением Педагогического совета гбоу «Президентский фмл№239»



страница303/518
Дата22.08.2018
Размер2.33 Mb.
ТипРешение
1   ...   299   300   301   302   303   304   305   306   ...   518



Алгебра, 7 класс

(4 ч в неделю, всего 136 ч)


Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

  1. Тождественные преобразования (70ч)

Многочлены. Одночлен, степень одночлена. Действия с одночленами. Многочлен, степень многочлена. Значения многочлена. Действия с многочленами: сложение, вычитание, умножение, деление. Деление с остатком. Преобразование целого выражения в многочлен. Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Формулы преобразования суммы и разности кубов, куб суммы и разности. Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул сокращённого умножения. Многочлены с одной переменной. Стандартный вид многочлена с одной переменной.

Выделение полного квадрата. Разложение на множители способом выделения полного квадрата.

Понятие тождества. Тождественное преобразование. Представление о тождестве на множестве.

Дробно-рациональные выражения. Алгебраическая дробь. Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, умножение, деление.




Выполнять действия с многочленами.

Доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное – в виде отношения многочленов; доказывать тождества.

Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и

иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10.

Выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделить квадрат двучлена, целую часть дроби и др. Применять преобразования рациональных выражений для решения задач.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований









2. Уравнения (10ч)

Понятие о равносильности уравнений и уравнениях-следствиях. Представление о равносильности на множестве. Равносильные преобразования уравнений.

Количество корней линейного уравнения. Линейное уравнение с параметром. Решение уравнений, сводящихся к линейным.




Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним. Решать линейные уравнения с параметром.

Формулировать и доказывать теоремы о равносильных преобразованиях уравнений. Использовать понятие равносильности уравнений при их решении.



3. Системы уравнений (18ч)

Уравнение с двумя переменными. Решение уравнений в целых числах. Линейное уравнение с двумя переменными. Графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Представление о графической интерпретации произвольного уравнения с двумя переменными: линии на плоскости.

Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений.

Представление о равносильности систем уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными графический метод, метод сложения, метод подстановки. Количество решения системы линейных уравнений. Система линейных уравнений с параметром.


Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.

Решать линейные уравнения и несложные уравнения второй степени с двумя переменными в целых числах.

Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путём перебора.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Исследовать системы уравнений с двумя переменными, содержащими буквенные коэффициенты.

Строить графики уравнений с двумя переменными.

Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем



4.Функции (12ч)

Функция. Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения задач. Значение функции в точке.

Линейная функция, свойства, график. Угловой коэффициент прямой. Положение графика линейной функции в зависимости от её коэффициентов.



Обратная пропорциональность. Свойства функции . Гипербола. Представление об асимптотах.

Кусочно заданные функции.




Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам.

Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни)

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления.

Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

Строить графики линейных функций.


5. Решение текстовых задач (10ч)

Решение более сложных текстовых задач на движение, работу, проценты, смеси и сплавы и других с помощью линейных уравнений или систем линейных уравнений.

Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы)



Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; системы уравнений, интерпретировать результат.


6. История математики. Резерв (16ч)



Каталог: sites -> default -> files -> userdata
files -> Народная художественная культура. Профиль Теория и история народной художественной культуры
files -> Отчет о научно-исследовательской работе за 2014 год ростов-на-Дону 2014
files -> Учебно-методический комплекс дисциплины философия для образовательной программы по направлениям юридического факультета: Курс 1
files -> Цветков Андрей Владимирович, кандидат психологических наук, доцент кафедры клинической психологии программа
files -> Программа итогового (государственного) комплексного междисциплинарного экзамена по направлению 521000 (030300. 62) «Психология»
userdata -> 5 открытых направлений тем итогового сочинения на 2017/18 учебный год


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   299   300   301   302   303   304   305   306   ...   518


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница