Проверка гипотезы о равенстве вероятностей биномиального закона распределения (о равенстве долей признака) двух генеральных совокупностей



страница6/17
Дата16.08.2018
Размер0.8 Mb.
ТипУчебное пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17
менеджера

Отношение

К спорту



Среднее звено


Высшее звено

Регулярно занимается

39

45

Изредка занимается

51

15

Выяснить на уровне значимости a = 5%. наличие взаимосвязи между положением менеджера в компании и его взаимоотношениями со спортом.


Решение:

Постановка задачи

Н0: признаки независимы;

Н1: признаки зависимы.
Следует для каждой ячейки проверить выполнение условия для теоретической частоты; она должна принимать значения, не меньшие 5:

Проверим самое неблагоприятное значение с наименьшей теоретической частотой. Если будет найдено, что для этой частоты ограничение выполняется, то ограничения будут выполняться и для больших частот:



Проверка выполнения этих ограничений позволит нам считать, что критерий Х2 имеет закон распределения, который приближенно совпадает с законом распределения Пирсона.

Дополним исходную таблицу дополнительными значениями частот, необходимыми для дальнейших вычислений:


Статус

менеджера


Отношение

к спорту



Среднее звено


Высшее звено


Итого


Регулярно занимается

39 (n11)

45 (n12)

84 ( n1)

Изредка занимается

51 (n21)

15 (n22)

66 (n2)

Итого

90 (n1)

60 ( n2)

150 (n)

Далее на основе экспериментальной информации следует вычислить наблюдаемое значение критерия:


Определим число степеней свободы и найдем критическую точку распределения Пирсона:



;

(для нахождения значения использована таблица «Критические точки распределения », которая дана в приложении).
Покажем полученные результаты на графике плотности распределения Пирсона (иначе: распределения χ2) для числа степеней свободы k=1:

Поскольку наблюдаемое значение критерия попало в критическую область, то отвергаем нулевую гипотезу и, следовательно, переходим к альтернативе, которая утверждает наличие значимой связи между признаками (статусом менеджера и его занятием спортом). О причинах зависимости признаков данное исследование, конечно, ничего сказать не может. Можно, например, предположить, что занятия спортом вырабатывают особые лидерские черты характера, которые помогают менеджеру добиваться более высокого положения на службе. Можно высказать и другое обоснование такой связи: более высокий статус менеджера способствуют тому, что человек более склонен обращать внимание на свой внешний облик и понимает, что внешний вид человека наилучшим образом формируют именно занятия спортом.

Далее получим количественную меру этой взаимосвязи, для этого вычислим введенные ранее коэффициенты:


И в этом случае значения коэффициентов получились очень близкими. Величины этих значений говорят о наличии слабой связи между признаками (но ближе к умеренной).
Замечание:

Используя одни и тех же исходные данные для получения статистических выводов на основе идеи проверки статистических гипотез можно применить разные подходы.


Покажем это на следующем примере:
На производстве работают старый и новый конвейеры по выпуску продукции. На основе контроля случайных выборок партий продукции со старого и нового конвейера выяснить, обеспечивает ли новый конвейер увеличение выхода качественной продукции. Принять уровень значимости равным 1%. Результаты обработки выборочных данных представлены в таблице:


Изделия


Каталог: data -> 2011
2011 -> Семинар "Человеческий капитал как междисциплинарная область исследований"
2011 -> Тамара Михайловна Тузова Специфика философской рефлексии
2011 -> Программа дисциплины «Философия» для направления 080100. 62 «Экономика»
2011 -> Программа дисциплины «Социология управления»
2011 -> Программа дисциплины «Основы теории коммуникации»
2011 -> Тезисы международной научно-практической конференции "Реализация гендерной политики: от международного до муниципального уровня"
2011 -> Программа дисциплины «Введение в социологию и история социологии»
2011 -> Николо Макиавелли Государь
2011 -> Экономическая социология
2011 -> Экономическая социология


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница