Проверка гипотезы о равенстве вероятностей биномиального закона распределения (о равенстве долей признака) двух генеральных совокупностей



страница5/17
Дата16.08.2018
Размер0.8 Mb.
ТипУчебное пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17
цвет
Цвет глаз

девушки



Синий


Коричнев.

Голубые

(серые)

38

18



Карие

27

17

На основе этой таблицы сопряженности следует установить, зависимы эти признаки или же нет на уровне значимости a = 5%.


Решение:

Постановка задачи:

Н0: признаки независимы

Н1: признаки зависимы

Очевидно, что это условие выполняется для всех ячеек таблицы, поскольку оно выполнено для наименьшей ожидаемой частоты.
Дополним исходную таблицу значениями частот, которые потребуются для дальнейших вычислений:


Предпочтительный

цвет
Цвет глаз

девушки


Синий

Коричнев.

Итого


Голубые

(серые)


38 (n11)

18 (n12)

56 ( n1)

Карие

27 (n21)

17 (n22)

44 (n2)

Итого

65 (n1)

35 ( n2)

100 (n)

Поскольку в данном случае имеет место таблица сопряженности 2×2, то для вычисления наблюдаемого значения критерия можно использовать более короткую и удобную формулу для вычисления критерия Х2:



Определим число степеней свободы: .


Для определения значения воспользуемся таблицей «Критические точки распределения », приведенной в приложении: .

Покажем полученные результаты на графике плотности распределения Пирсона, учтя, что число степеней свободы равно 1 (соответствующий график плотности см. в приложении):




Поскольку значение критерия Х2набл попало в область принятия нулевой гипотезы, то это означает, что экспериментальные данные не противоречат нулевой гипотезе об отсутствии связи между признаками, поэтому нулевую гипотезу принимаем с уровнем доверия в 95% (или на уровне значимости в 5%). Иными словами скажем, что на основе экспериментальных данных можно утверждать: цвет глаз девушки и предпочтительный цвет ее одежды не связаны между собой.
Пример:

Проведено исследование по выяснению связи между такими признаками как регулярное занятие спортом и статусное положение менеджера в компании. Изучалось несколько крупных компаний, в которых были случайно выбраны и опрошены 150 менеджеров высшего и среднего звена по разным вопросам. В том числе выяснялось их отношение к спорту (в исследовании исключены топ - менеджеры, которых в компаниях очень мало). Заметим, что такие исследования, нацеленные на поиск ответа на вопрос: «Что такое хороший менеджер?», характерны для западных компаний.

Результаты исследования представлены таблицей:


Статус


Каталог: data -> 2011
2011 -> Семинар "Человеческий капитал как междисциплинарная область исследований"
2011 -> Тамара Михайловна Тузова Специфика философской рефлексии
2011 -> Программа дисциплины «Философия» для направления 080100. 62 «Экономика»
2011 -> Программа дисциплины «Социология управления»
2011 -> Программа дисциплины «Основы теории коммуникации»
2011 -> Тезисы международной научно-практической конференции "Реализация гендерной политики: от международного до муниципального уровня"
2011 -> Программа дисциплины «Введение в социологию и история социологии»
2011 -> Николо Макиавелли Государь
2011 -> Экономическая социология
2011 -> Экономическая социология


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница