Проверка гипотезы о равенстве вероятностей биномиального закона распределения (о равенстве долей признака) двух генеральных совокупностей


Процедура проверки статистической гипотезы выглядит так



страница2/17
Дата16.08.2018
Размер0.8 Mb.
ТипУчебное пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17
Процедура проверки статистической гипотезы выглядит так:

  1. Формируют нулевую гипотезу Н0 и альтернативную гипотезу Н1 на основе выборочных данных.

  2. На основе результатов выборки конструируют критерий; распределение критерия в случае истинности гипотезы Н0 известно.

  3. Вся область возможных значений критерия разбивается на два подмножества. Одно подмножество – это область естественных, т.е. наиболее вероятных для данного закона распределения значений. В это подмножество критерий попадает с высокой вероятностью g. Она носит название «доверительная вероятность» (иначе «уровень доверия»). Обычно для g задают следующие стандартные значения: g = 0,90; 0.95; 0,99).

Другое подмножество – это область редко возникающих для данного закона распределения значений (неправдоподобных значений), которые, напротив, являются характерными для альтернативной гипотезы Вероятность попадания критерия в эту область мала и равна a = 1-g; a носит название «уровень значимости» (стандартными значениями для a являются следующие значения: a= 0,10;0,05;0,01).

Могут быть заданы и другие, помимо указанных выше, значения a и g.

В условии задачи обязательно должно быть задано одно из этих значения (либо значение a, либо значение g).

Укажем на смысл значения величины a - это вероятность отклонить основную гипотезу и принять, следовательно, альтернативную гипотезу при условии, что справедливой является именно основная гипотеза.

4. На основе экспериментальных данных вычисляют значение критерия; получают тем самым наблюдаемое значение критерия. Если наблюдаемое значение критерия попадает в область естественных для данного закона распределения значений, то с вероятностью g утверждают, что гипотеза Н0 не противоречит экспериментальным данным на фоне альтернативной гипотезы. Это дает основание считать справедливым утверждение, высказанное в основной гипотезе (с заданным уровнем доверия g к утверждению). Если наблюдаемое значение критерия попадает в область неправдоподобных для данного закона распределения значений, то гипотезу Н0 отвергают и принимают, следовательно, альтернативную гипотезу Н1 .

Что касается вида критической области, то он определяется типом альтернативной гипотезы. В общем случае при проверке статистических гипотез могут возникать левосторонние, правосторонние и двусторонние критические области. Однако при изучении связи номинальных признаков, как это будет ясно из дальнейшего изложения, может возникать только правосторонняя критическая область.

Конкретизируя сказанное выше применительно к анализируемой здесь проблеме изучения связи категориальных признаков, следует заметить, что в качестве основной гипотезы всегда рассматривается утверждение об отсутствии связи номинальных признаков, в то время как в альтернативной гипотезе утверждается, что связь между признаками имеется.

Рассмотрим конкретный пример:


Социологи провели исследование с целью изучить отношение школьников разных полов (юношей и девушек) старших классов Москвы к компьютерным играм. Была произведена случайная выборка 270 московских школьников. Их попросили ответить на вопрос, какое количество времени в неделю они проводят за компьютерными играми. Были выделены три временных градации затрат времени на компьютерные игры: 1 – не более часа в неделю; 2 – от часа до четырех часов в неделю, 3 - более четырех часов в неделю. Кроме того, школьников разделили на две категории - юношей и девушек. Результаты опроса занесены в таблицу. В клетках таблицы указано количество школьников, отнесенных к данной категории.

Признак В





Затраченное


Каталог: data -> 2011
2011 -> Семинар "Человеческий капитал как междисциплинарная область исследований"
2011 -> Тамара Михайловна Тузова Специфика философской рефлексии
2011 -> Программа дисциплины «Философия» для направления 080100. 62 «Экономика»
2011 -> Программа дисциплины «Социология управления»
2011 -> Программа дисциплины «Основы теории коммуникации»
2011 -> Тезисы международной научно-практической конференции "Реализация гендерной политики: от международного до муниципального уровня"
2011 -> Программа дисциплины «Введение в социологию и история социологии»
2011 -> Николо Макиавелли Государь
2011 -> Экономическая социология
2011 -> Экономическая социология


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница