Проверка гипоьезы о независимости случайных величин



Скачать 89.33 Kb.
страница2/2
Дата16.08.2018
Размер89.33 Kb.
ТипЗакон
1   2
    Навигация по данной странице:
  • H 0 : My =B.

Результат эксперимента часто можно считать выборкой значений многомерной случайной величины. Массив отсчетов yik ( i=1,2…n; k=1,2 …p) соответствует p реализациям n-мерного случайного вектора y. (i соответствует различным экспериментальным точкам , k -повторным измерениям в одной точке). Иногда возникает необходимость проверить гипотезу о том , что математическое ожидание ожидание этого вектора равно заданному вектору , т.е.

H0: My=B.

Например, предположим , что при аттестации прибора , описанной в разделе П1.1 , в качестве yik взяты не разности показаний прибора и « истинных» длин волн , а сами эти показания. Тогда матожидание y в случае исправности прибора – это четыре паспортные значения длины волны (В1=1, В2=2, В3=3, В4=4 ). Если гипотеза H0 будет принята, значит прибор несмотря на значительный разброс не вносит систематической погрешности в измерение длины волны.


Критерием проверки гипотезы H0 служит так называемая Т2 статистика:
(П 1.7)

Здесь под понимается вектор с компонентами - средними арифметическими отсчетов в каждой экспериментальной точке, - выборочная ковариационная матрица отсчетов , вычисляемая по формуле (П 1.1). Видно , что T2- это число. Если случайные величины yik распределены нормально и p>n, то число :



~ Fn,p-n , ( П 1.8)

т.е. имеет распределение Фишера ( см.раздел 3.3 ) с числом степеней свободы k1=n, k2=p-n.



Таким образом, зная число экспериментальных точек n и число повторных измерений p и выбрав уровень значимости , находим по таблице критическое значение Fq . Затем вычисляем экспериментальное значение критерия по формулам (П1.7, П1.8). Если оно оказывается меньше Fq , гипотеза принимается, в противном случае- отвергается.






Каталог: stat
stat -> Как приобретать друзей и оказывать влияние на людей
stat -> С. В. Комаров Рефлексия как механизм системы управления развитием организации
stat -> К программе прикладных методологических разработок для управленческой практики. Основные моменты проблематизации
stat -> I. Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе федерального государственного стандарта
stat -> Статьи об искусстве
stat -> Учебное пособие для вузов зритнева Е. И. Социология семьи : учеб пособие для студентов вузов


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница