Программам кандидатских экзаменов «История и философия науки» «Философия науки»


Тема 2. Возникновение и развитие математики в культурном контексте



страница2/8
Дата10.05.2018
Размер68 Kb.
ТипПрограмма
1   2   3   4   5   6   7   8
Тема 2. Возникновение и развитие математики в культурном контексте.
Причины и истоки возникновения математических знаний. Математика в догреческих цивилизациях. Догматическое (рецептурное) изложение результатов в математических текстах Древнего Востока. Рождение математики как теоретической науки в Древней Греции. Пифагорейцы и концепция числовой гармонии. Открытие несоизмеримости. Апории Зенона, атомизм Демокрита и инфинитезимальные процедуры в античности. Место математики в философии Платона. Математика эпохи эллинизма. Аксиоматическое построение математики в «Началах» Евклида и его философские предпосылки. Место математики в философской концепции Аристотеля. «Метод исчерпывания» Архимеда как прототип инфинитезимальных методов. «Арифметика» Диофанта и границы методов античной математики. Математика средневековой Индии и средневекового Китая. Открытие отрицательных, иррациональных чисел и нуля. Средневековая математика Арабского Востока. «Арабские» цифры как источник новых математических знаний. Выделение алгебры в самостоятельную науку. Математика в средневековой Европе. Новая философия природы как фон развития математики в эпоху Возрождения. Математика и научно-техническая революция начала Нового времени. Проблема бесконечности. Философский контекст аналитической геометрии. Достижения в области алгебры и их значения для развития естествознания. Первые теоретико-вероятностные представления. Философский контекст открытия И.Ньютоном и Г.В. Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления. Открытие и интерпретация неевклидовой геометрии. «Эрлангенская программа « Ф.Клейна как новый взгляд на структуру геометрии. Теория множеств как основание математики. Г. Кантор и создание «наивной» теории множеств. Парадоксы теории множеств и их философское осмысление. Математическая логика как инструмент обоснования математики и как основание математики. «Основания геометрии» Д. Гильберта и становление геометрии как формальной аксиоматической дисциплины. Философские проблемы теории вероятностей в конце XIX – середине XX в.

Каталог: Aspirant -> data -> docs
Aspirant -> Программа вступительных испытаний по направлению подготовки
Aspirant -> Программа минимума кандидатского экзамена по специальности
Aspirant -> Роль художника в процессе взаимодействия культур: творческая деятельность а. А. Кокеля
Aspirant -> Пояснительная записка Экзамен по дисциплине «Онтология и теория познания»
Aspirant -> Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Aspirant -> Экзаменационные вопросы по философии
Aspirant -> Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования
Aspirant -> Программа вступительных испытаний по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре
docs -> Общие проблемы философии науки
docs -> Вопросы кандидатского экзамена по философии науки для аспирантов и соискателей естественно-технических специальностей


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница