Программа «Высшее образование»


Таблица сопряженности (условные и безусловные вероятности)



страница58/71
Дата10.05.2018
Размер4.29 Mb.
ТипПрограмма
1   ...   54   55   56   57   58   59   60   61   ...   71
Таблица сопряженности (условные и безусловные вероятности)

Будущая профессия студента

Степень удовлетворенностью учебой

Безуслов­ные вероят­ности

К

1

2

3

4

5

1. Политолог

0,14

0.20

0,51

0,30

0,05

0.10

2. Социолог

0,15

0,20

0,3Q

Q.3Q

Q,05

0.20

3. Культуролог

0.3Q

0,30

Q.2Q

0,15

0,05

0.30

4. Филолог

0,31

0,30

0,19

0,15

Ш

0.10

5. Психолог

0,16

0,20

0,30

0,30

0,04

0.05

6. Историк

0,11

0,44

0.06

0,34

0.05

0,25

Безусловные вероятности Ρ

0,20

0,30

0,20

0,25

0.05

N = 1000

Коэффициент «τ» чем-то напоминает и «хи-квадрат», и λ Гуттмана. Однако он не такой «прозрачный» для объяснения, как эти коэффициенты. Вообще-то говоря, если все можно было бы описывать и объяснять в социологии вербально, то, может, язык математики был бы и не нужен. И что совершенно очевидно, чем ближе язык математики к языку социолога, тем он сложнее. Все таки попытаемся прояснить содержательный смысл приведенного коэффициента.

Прежде всего необходимо пояснить, зачем при сравнении распределений всякие квадраты. В числителе квадрат по аналогии с формулой дисперсии. Для того чтобы учесть отклонение условной частоты от безусловной в одну и другую сторону. В знаменателе сумма квадратов безусловных вероятностей. Простая их сумма всегда равна единице. Это вы знаете. Такой знаменатель — количественная характеристика распределения по столбцам (безусловное распределение по У). Числитель несет в себе основное содержание коэффициента. В числителе в скобка — отклонение условной вероятности от безусловной вероятности У. Естественно, все отклонения суммируются по всем значениям У (по всем столбцам). В свою очередь такие величины, полученные по каждой строке (по каждому условному распределению У) суммируются как бы с весами, равными безусловной вероятности по строке. Тем самым строки уравниваются в «правах» за вклад в значение коэффициента. Напомню, что при вычислении величины «хи-квадрат» мы уравнивали в «правах» ячейки таблицы сопряженности, а здесь — строки.

Коэффициент τ {may) Гудмена и Краскала обладает следующими свойствами:

1. Принимает значение от нуля до единицы.

2. Равен нулю, если структура распределения по строкам одинакова и


такая, как структура распределения маргинальны (по столбцам) частот. В
этом случае наблюдается статистическая независимост У от X. Будущая профессия не влияет на удовлетворенность учебой.

3. Равен единице, если будущая профессия студента полностью детерминирует его удовлетворенность учебой. Каждой профессии соответствует своя собственная степень удовлетворенности учебой. Чисто формально это означает, что таблицу сопряженности можно привести к диагональному виду. В самом деле, для таблицы 3.5.2 значение коэффициента равно τ y/x = 0,83

Вычислим значение коэффициента для нашей таблицы 3.5.3. Чтобы вычислить числитель, нужно сложить 6 (для всех строк таблицы) величин. Каждая такая величина равна

ριηΣ{ρβι~Ρ.)2,




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   54   55   56   57   58   59   60   61   ...   71


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница