Практикум по теории систем и системному анализу



страница8/38
Дата25.08.2018
Размер1.46 Mb.
ТипПротокол
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   38

Требования к отчёту


Отчёт о выполнении практического задания состоит из коллективной и индивидуальных частей. Объём коллективной части не должен превышать 3 страниц1, каждой индивидуальной — 1 страницы. При необходимости отчёт может быть дополнен приложениями.

В индивидуальной части должны быть представлены:

В коллективной части должны быть представлены:

  • ранжированный список переменных, составленный рабочей группой;

  • список выбранных входных переменных;

  • краткие аргументы в пользу выбранных входных переменных;

  • краткое описание использованных подходов к спецификации подсистемы первого уровня, отличающихся от рекомендуемых в методических указаниях (с указанием источника).

Тема 2. Приведение числовых переменных к дискретной форме

Теоретическая часть


Для приведения числовых переменных системы к дискретной форме проводится их статистический анализ, преследующий цели:

  • снизить энтропию модели до уровня, обусловленного целями исследования;

  • повысить достоверность определения вероятности каждого состояния модели.

Один из приёмов приведения числовых переменных к дискретной форме состоит в разбиении интервала вариации переменной на квантили — интервалы, обладающие тем свойством, что вероятности попадания значения переменной в каждый из них равны. На практике часто выделяют квартили приближённо, пользуясь непосредственно эмпирическими данными. Однако во многих (хотя не во всех) случаях использование теоретического знания о законе распределения исследуемой переменной в дополнение к имеющимся опытным данным (часто ограниченным и не всегда достоверным) позволяет несколько повысить точность разбиения, а значит, и достоверность результатов системного анализа. В этом случае следует:

  • определить число наблюдений исследуемой переменной (N).

  • разбить интервал вариации переменной на аналитических интервалов, определить число наблюдений в каждом аналитическом интервале, выдвинуть гипотезу о характере статистического распределения вариации переменной и проверить её (см. Приложение 2);

  • определить число квантилей, учитывая требования снижения энтропии модели и обеспечения достаточной точности её результатов;

  • выделить квантили.

Для выделения квантилей используется алгоритм, приведённый ниже.

  • Определить вероятность p = 1 / Q того, что значение переменной принадлежит требуемой квантили (Q — число квантилей).

  • Определить верхнюю границу x1 первой квантили из уравнения



где f(x) — функция плотности распределения вероятностей значений переменной, a — нижняя граница области определения f (x), x1 — верхняя граница первой квантили. Если известны значения функции распределения вероятностей F(x), то следует решить относительно x1 уравнение F(x1) – F(a) = p.



  • Определить верхнюю границу следующей квантили из уравнения



где xa — верхняя граница предыдущей, xb — искомая верхняя граница данной квантили.

Если определены границы квантили, перейти следующему шагу; иначе повторить предыдущий.


  • Убедиться, что имеет место равенство

  

(β — верхняя граница области определения f (x)). Расхождение, обусловленное ограниченной точностью численных методов, не должно быть слишком большим.

После разбивки интервала вариации на квантили каждое значение переменной заменяется номером квантили, которой оно соовтетствует. В результате получаем отображение непрерывного множества значений переменной на конечное дискретное множество значений. Это впоследствии обеспечит требуемую уровень грубости (робастности) модели анализируемой системы, обеспечивающую её работоспособность при ограниченной эмпирической базе для её разработки.


Каталог:


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   38


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница