Мягкий манифест эм



Скачать 197.54 Kb.
Pdf просмотр
страница1/13
Дата04.05.2018
Размер197.54 Kb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13


Препринт статьи, направленной для публикации в журнал «Математика и информатика»
Болгарской академии наук http://mathinfo.azbuki.bg/

Воспитание
математика-экспериментатора,
или
Мягкий манифест экспериментальной математики

Ястребов
А.В., Шабанова М.В.
Аннотация
. Данная статья написана под влиянием трудов В. И. Арнольда, в кото- рых он высказал мысль о возможности рассматривать математику как экспериментальную науку, а также доказал существование явлений, при описании которых «мягкие» модели имеют преимущество над «жесткими». Статья представляет собой своеобразный ответ на манифест, с которым выступил Р. В. Шамин, руководитель группы экспериментальной математики. Этим манифестом группа заявляет о появлении в математике нового раздела, который характеризуется самым широким использованием компьютерных экспериментов.
В связи с тем, что средства и методы экспериментальной математики в последнее время стали все чаще привлекаться к обучению математике, авторы данной статьи посчитали необходимым опубликовать свой манифест. Статья призвана напомнить читателям о том, какое место занимали и занимают экспериментальные методы в математике и математи- ческом образовании; показать положительные и отрицательные стороны того влияния на формирование стиля научного мышления школьников, которое может оказать привлече- ние к процессу обучения математике компьютерных экспериментов; призвать к разумно- му и осторожному их использованию как в математике, так и математическом образова- нии.
Ключевые
слова: экспериментальная математика, математическое образование, экспериментально-теоретический разрыв, системы динамической геометрии, компьютер- ный эксперимент.
1. Экспериментальное и теоретическое начала математики
и
реалии школьного образования
Хорошо известно, что математика возникла из практических потребно- стей людей. Необходимость пересчитывать различные совокупности пред- метов привела к понятию счета. Необходимость собирать налоги постепенно привела к представлению о том, что к любому количеству собранного можно
добавить еще одну единицу собираемого. Так формировалось представление о натуральном ряде и математическая дисциплина арифметика. Геометрия возникла из практики измерения земельных участков и нахождения объемов тел. Математический анализ делал первые свои шаги как физико- геометрическая наука. Чтобы убедится в этом достаточно вспомнить метод неделимых непрерывного Б. Кавальери (1598 – 1647) [1] или метод механи- ческих теорем Архимеда (287 до н.э. – 212 до н.э.) [2]. Теория вероятностей начиналась с анализа азартных игр. Доказательством этого является то, что одним из первых сочинений, относящихся к этой области математики, явля- ется работа Д. Кардано (1501 – 1576) «Книга об игре в кости». Статистика же первоначально носила название «Политическая арифметика», так как зароди- лась из потребности оценки состояния государственных дел. Свидетельством


Каталог:


Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница