Математические модели канала связи



страница9/9
Дата10.05.2018
Размер1.05 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Пример соответствий Ji,J'iи J"i

Ji

J'i

У"

1

1,4

0,7

2

1,6

0,6

3

2

0,5



Пусть динамический диапазон канала ограничен величиной Dmax, информационные элементы Ji могут принимать целочисленные значения в пределах от 1 до к (1 < Ji < к). Поставим в соответствие каждому из к значений Ji два множителя J'i >1 и J"i < 1. Пусть, например, к = 3. Тогда для передачи значений J'i можно использовать, например, следующие соответствия, приведенные в таблице.

Выбор J'i и Ji" определяется из условия J'i Ji" ~ 1, что обеспечивает «баланс» увеличения и уменьшения амплитуд сигналов.

Алгоритм модуляции (3.10) реализуется одним из двух вариантов вычислений:

c:\users\voldemar\desktop\appdata\local\temp\finereader12.00\media\image7.jpeg (3.12)

или

c:\users\voldemar\desktop\appdata\local\temp\finereader12.00\media\image8.jpeg (3.13)

Выбор варианта осуществляется, во-первых, исходя из условия обеспечения si(t)max<Dmax , а, во-вторых, из условия максимизации si(t) для того, чтобы обеспечить наибольшую помехоустойчивость к белому шуму. Это реализуется следующим образом. Вначале выбирается алгоритм (3.12) и проверяется, не превышает ли si(t)max величины Dmax.В случае, если si(t)max > Dmах, расчет si(t) осуществляется по формуле (3.13). Таким образом, сигналы si(t) будут иметь максимально возможную амплитуду, не выходящую за пределы Dmax.

Разумеется, такой усложненный алгоритм модуляции усложняет и алгоритм демодуляции. Теперь после вычисления оценок J'i или Ji" необходимо принять решение о величине Ji, используя таблицу.

Для обеспечения максимальной помехоустойчивости требуется оптимизировать процедуру вычисления оценок J'i и Ji", для минимизации среднеквадратического отклонения принятых информационных элементов Ji от переданных Ji при наличии в канале белого шума ξ(t) с мощностью ϭ2(ξ).

Как принято в ДАИМ, каждое j-е значение Ji,j (1 < j <к ) может передаваться одним из двух значений J'i,j или J"i,j. При этом вероятность правильного приема Ji,jD(Ji,j ) определяется вероятностями правильного приема J'i,j и J"i,j , то есть D(J'i,j) и D(J"i,j):image9

D(Ji,j)=P(J'i,j)D(J'i,j)+P(J"i,j)D(J"i,j)

Здесь P(J'i,j ) и P(J"i,j), соответственно, обозначают вероятности использования множителей J'i,j и J"i,j при передачи значений Ji,j .

При большом числе переданных информационных элементов Ji (п —> со) можно принять, что P(J'i,j)~P(J"i,j)~0,5. Тогда

P(Ji,j) ~ 0,5[2- (Рош(J'i,j) + Рош (J"i,j))],

где Рош (J'i,j) и Poш(J"i,j) - вероятности ошибочного приема значений J'i,j и J"i,j.

Из последней формулы следует необходимость минимизации суммы вероятностей ошибочного приема Pош(J'i,j) и Pош(J"i,j). Для определения условий минимизации суммы Pош(J'i,j) и Pош(J"i,j) вначале найдем выражение для двумерной условной плотности вероятностиc:\users\voldemar\desktop\appdata\local\temp\finereader12.00\media\image10.jpeg

Для упрощения решения этой задачи предположим, что в инвариантной системе связи используются сигналы, допускающие их прием методом однократного отсчета, т. е. |si | и |si-1 | равны величинам оценок однократных отсчетов si(t) и si-1(t): si и si-1.

Тогда на выходе делителя демодулятора ДИАМ-сигналов будут поступать случайные величины сi = si + ξi. (числитель в (7)) и di = si-1,ji-1 (знаменатель в (3.7)). Здесь ξi и ξi-1 обозначают отсчеты белого шума, воздействующие на информационные сигналы при передачи i-го и i-1-го информационных элементов.

Случайные числа сi и di можно считать независимыми как отсчеты белого шума с независимыми слагаемыми si иsi-1. Независимость этих слагаемых определяется предполагаемой независимостью значений Ji.

Далее процедура решения данной задачи, по существу, совпадает с процедурой решения похожей задачи, приведенной в [6]. Отличие состоит в том, что в качестве опорного сигнала используется предыдущий информационный сигнал. Окончательное выражения имеет вид условной плотности вероятности

c:\users\voldemar\desktop\appdata\local\temp\finereader12.00\media\image11.jpeg (3.14)

Где c:\users\voldemar\desktop\appdata\local\temp\finereader12.00\media\image12.jpeg



image13

В [5] доказано, что вычисление интеграла (3.10) с достаточной для практики погрешностью (погрешность не превышает 0,001) может быть заменено расчетами по формуле

c:\users\voldemar\desktop\appdata\local\temp\finereader12.00\media\image14.jpeg (3.15)

Выражения (3.14) и (3.15) оптимизируют процедуру вычисления оценок Ji'(" ), поскольку позволяют определить наиболее правдоподобное значение Ji'(" ). Для этого достаточно вычислитьimage15для всех используемых величин Ji'(" ) и выбрать то значение Ji'(" ) , при котором c:\users\voldemar\desktop\appdata\local\temp\finereader12.00\media\image16.jpegимеет большую величину.

После определения наиболее правдоподобного значения Ji'(" ) в таблице отыскивается соответствующая величина принятого информационного элемента Ji.

Методом имитационного моделирования исследована помехоустойчивость системы связи с двухзначной инвариантной амплитудной модуляцией в условиях воздействия белого шума. В качестве меры качества приема информационных элементов использовалось среднеквадратическое отклонение переданных информационных элементов Ji. от принятых Ji :



Здесь п - число переданных информационных элементов.

Величина п выбиралась таким образом, чтобы обеспечить погрешность оценки СКО не ниже 10 % при доверительной вероятности, равной 0,8. В начале исследования проводились для канала с постоянными параметрами. Результаты приведены на рис. 3.4. (кривая 1)

Для сравнения моделировалась еще и система связи с инвариантной амплитудной модуляцией с блочной передачей и усреднением оценок опорных сигналов [6].

В этой системе информация передавалась блоками по 100 сигналов. В начале каждого блока используется опорный сигнал с амплитудой, равной единице (кривая 2).

Как следует из полученных результатов, в рабочем диапазоне отношения сигнал/шум, начинающимся приблизительно от 15 дБ, помехоустойчивость инвариантной системы связи с ДИАМ незначительно уступает помехоустойчивости инвариантной системы связи с блочной передачей.


image18

Рис. 3.4. Кривые помехоустойчивости приема информационных элементов в инвариантных системах связи при передаче сообщений по каналу с постоянными параметрами

Кривая 1 - инвариантная система связи с ДИАМ; кривая 2 - инвариантная система связи с блочной передачей
Выигрыш в помехоустойчивости относительно инвариантной системы с блочной передачей в области малых отношений сигнал-помеха объясняется искажением опорных сигналов помехами, что приводит к погрешности вычисления оценок информационных элементов в пределах всего блока сигналов.


image19

Рис. 3.5. Кривые помехоустойчивости приема информационных элементов в инвариантных системах связи при передаче сообщений по каналу с переменными параметрами


График 1 - инвариантная система связи с блочной передачей с накоплением и усреднением оценок опорных сигналов;

График 2 - инвариантная система связи с ДИАМ

Далее исследования проводились для канала с переменными параметрами. При проведении эксперимента в условиях канала с переменными параметрами (с гладкими замираниями) инвариантная система связи с ДИАМ имеет существенный выигрыш в помехоустойчивости по сравнению с системой, в которой применялась инвариантная амплитудная модуляция с блочной передачей и усреднением оценок опорных сигналов (рис. 3.5). В эксперименте моделировался канал связи с белым шумом и изменяющимся линейно во времени коэффициентом передачи К (0,5 < К < 1,5). Изменения коэффициента передачи в указанных пределах происходили за время передачи 100 блоков длиной 100 единичных интервалов.

Как и следовало ожидать, в проведенном эксперименте инвариантная система связи с ДИАМ обеспечила существенное снижение СКО относительно инвариантной системы с блочной передачей. В диапазоне изменения отношения сигнал- шум от 5дБ до 30 дБ СКО уменьшилось от трех до десяти раз.

Применение для передачи информации по линейному каналу с переменными параметрами и белым шумом предлагаемой двухзначной инвариантной амплитудной модуляции позволяет уменьшить среднеквадратическую погрешность приема информационных элементов по сравнению с инвариантной системой связи, в которой используется блочная передача с усреднением оценок опорного сигнала.

Полученные выражения для расчета условной плотности вероятности величин оценок множителей Ji'. и J"i позволяют находить наиболее правдоподобные значения передаваемых информационных элементов и минимизировать погрешность их приема.



3.2.2. Перестановочный инвариантный метод передачи по каналу с гладкими замираниями.

Рассмотренная в предыдущем подразделе двузначная инвариантная амплитудная модуляция (ДИАМ) обладает несомненными преимуществами, а именно: использует минимально возможную длину блока равную длительности одного сигнала. За это время можно считать, что параметры канала связи изменяются незначительно и, соответственно, погрешность вычисления будет незначительной. Второе преимущество состоит в том, что предотвращена возможность перегрузки канала передаваемыми сигналами. Однако, имперический способ определения коэффициентов используемый для передачи информационных элементов делает этот метод передачи мало привлекательным, так как отсутствует уверенность в оптимальности этих коэффициентов.

Можно предположить другой способ инвариантной передачи, который обладает преимуществами предыдущего способа, однако не требует использования имперически найденных коэффициентов. Суть этого способа состоит в следующем: передатчик вычисляет амплитуды очередного передаваемого информационного сигнала используя в качестве опорного амплитуду предыдущего информационного сигнала.

Однако, передача сигнала осуществляется не сразу, а только после проверки условия, что амплитуда не превышает максимально допустимые значения равные динамическому диапазону канала связи. Если выполняется это условие, выполняется передача этого сигнала. В противном случае. Предыдущий информационный сигнал принимается за информационный, а передаваемый на данном интервале времени сигнал считается опорным. Его амплитуда вычисляется по формуле



Демодуляция на приемной стороне осуществляется в 2 этапа. На первом этапе сравниваются амплитуды принятого сигнала с амплитудой предыдущего сигнала. Если она больше, то амплитуда принятого сигнала делится на амплитуду предыдущего сигнала. В противном случае амплитуда предыдущего сигнала делится на амплитуду принятого сигнала.

Как следует из этого алгоритма, в процессе передачи может происходить постоянная перестановка мест расположения опорного и информационного сигналов. В связи с этим, такой метод передачи можно назвать перестановочным инвариантным методом передачи.

Данный алгоритм может интерпретироваться и следующим образом: если амплитуда очередного сигнала вычисляется по формуле



больше допустимой величины, то амплитуда очередного сигнала вычисляется по формуле



,

что гарантирует превышение амплитуды сигнала динамического диапазона канала.

Демодуляция в приемнике осуществляется в 2 приема. Вначале сравниваются амплитуды принятого и предыдущего сигналов. Если амплитуда принятого сигнала больше, чем амплитуда предыдущего сигнала, то вычисление оценки принятого предыдущего элемента осуществляется путем деления принятого сигнала на амплитуду предыдущего сигнала. В противном случае амплитуда предыдущего сигнала делится на амплитуду принятого сигнала.

Структурные схемы передатчика и приемника писаны в следующем разделе.



  1. Экспериментальное исследование перестановочного метода инвариантной передачи сообщения.

    1. Разработка структурной схемы инвариантной системы связи

В данной работе требуется разработать структурную схему передатчика и приемника сигнала для инвариантной системы с перестановочным инвариантным методом передачи.

Передатчик состоит из двух основных блоков:


  1. Блок предварительной оценки амплитуды сигнала;

  2. Блок вычисления амплитуды текущего сигнала.

Кроме того передатчик содержит амплитудный модулятор и блок памяти для хранения начального опорного сигнала (Аоп).
Схема приведена на рис 4.1.

Рис 4.1. Структурная схема передатчика для инвариантной системы с перестановочным инвариантным методом передачи.

Схема работает следующим образом: вначале сеанса связи передается начальный опорный сигнал с амплитудой Аоп. Для этого переключатель устанавливается в положение «1». Амплитуда опорного сигнала поступает на блок памяти БП2 и на вход амплитудного модулятора, который начмнает передачу начального опорного сигнала. Далее начинается передача информационных сигналов. Однако передаче информационного сигнала предшествует предварительная оценка его амплитуды. Для этого умножитель блока предварительной оценки амплитуды вычисляет пробную величину амплитуды

,

Если она оказывается меньше допустимой величины, то ключ переходит во второе положение и амплитуда , вычисленная верхним умножителем, поступает на амплитудный модулятор. В противном случае ключ переключается в положение «3» и амплитуда информационного сигнала вычисляется нижним делителем



,

после чего через ключ(в положении «3») поступает на амплитудный модулятор. Рассчитанные значения амплитуды в кнце передачи сигнала записываются во второй блок памяти, заменяя в нем предыдущие значения.


Схема приемника состоит из входного фильтра, который фильтрует часть помех поступивших с канала связи, спектр которых находится вне полосы частот занимаемой сигналом. Фильтр пропускает только спектр сигнала. Дальше следует блок вычисления модулей векторов сигнала. За ним следует блок памяти, в котором хранится оценка длины вектора предыдущего сигнала. В схеме используется также компоратор, двухпозиционный переключатель с двумя выходами и выходной делитель.

Схема приведена на рис 4.2.



c:\users\voldemar\desktop\дисер\мое\рассчеты\рис2.png

Рис4.2. Структурная схема приемника для инвариантной системы с перестановочным инвариантным модулем.

Схема работает следующим образом:

После фильтрации помех сигнал поступает в блок вычисления модулей векторов сигналов (БВМВС). После вычисления длины вектора сигнала, его значение поступает на первый вход компоратора, на второй вход поступает оценка длины вектора предыдущего сигнала. В случае, если длина вектора принятого сигнала больше чем длина вектора предыдущего сигнала, то компоратор переводит переключатель в верхнее положение, в противном случае – в нижнее. Выходной делитель вычисляет оценку принятого информационного элемента J^i . Согласованную работу блока приемника обеспечивает система поэлементной синхронизации (СПС).



    1. Разработка блок-схемы моделирующей программы для исследования помехоустойчивой системы передачи с ПИАМ.

Поскольку оценить помехоустойчивость инвариантной системы связи с ПИАМ аналитическим методом достаточно сложно, то приходится прибегнуть к методу имитационного моделирования.

Программа, имитирующая работу инвариантной системы связи должна моделировать работу следующих блоков системы связи:

-Датчика информационных элементов Ji ;

-Работу передатчика, схема которого изображена на рис.4.1;

-Работу канала связи с гладкими замираниями и белым шумом;

-Работу приемника, схема которого изображена на рис.4.2;

-Блок вычисления среднеквадратического отклонения переданных информационных элементов от принятых;

-Счетчик количества испытаний.

Структурная схема модулирующей программы приведена на следующем рисунке

рис.4.3. Структурная схема модулирующей программы.

Машинный эксперимент проводился в следующих условиях: моделировался канал связи с белым шумом и изменяющимся во времени коэффициентом передачи K(0.5

От эксперимента к эксперименту изменялась мощность белого шума. В диапазоне отношение сигнал/помеха от 4 до 30дБ. Результаты экспериментальной оценки для ДИАМ и ПИАМ приведены на рис.4.4.



image-15-06-16-01-53.jpeg

Рис.4.4. Сравнение СКО для ДИАМ и ПИАМ.

На рисунке видно, что в рабочей области отношение сигнал/помеха от 15 до 30дБ. Оба метода обеспечивают практически одинаковую помехоустойчивость. Однако перестановочный метод проще реализуется. В том смысле, что не требуется подбора пар коэффициентов, величинами которых передаются информационные элементы.

Заключение.

В данном диссертационном исследовании проверена возможность применения инвариантных методов передачи через канал с гладкими замираниями. С этой целью описаны модели каналов с постоянными и переменными параметрами. Рассмотрен принцип передачи информации по каналу с постоянными параметрами с использованием инварианта этого канала. В виде отношений длин векторов сигналов совпадающих по направлению.

Показана возможность применения этого инварианта и в линейном канале с гладкими замираниями. Для этого нужно использовать два смежных информационных сигнала. Один из которых будет выполнять функции опорного сигнала, а другой информационного. Разработаны структурные схемы передатчика и приемника системы связи с инвариантным перестановочным методом модуляции для линейного канала с гладкими замираниями. Методом статистического моделирования проведены исследования помехоустойчивости перестановочного метода с другим известным методом – двухзначной инвариантной амплитудной модуляцией. Как показал эксперимент, оба метода в диапазоне рабочих отношений сигнал/помеха (15-30дБ) имеет практически одинаковую устойчивость к белому шуму. Однако, метод ПИАМ проще в реализации, чем ДИАМ, так как не требует подбора пар коэффициентов для передачи информационного коэффициента.В связи с этим он является более перспективным, чем метод с двухзначной инвариантной амплитудной модуляцией

Список литературы:



  1. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. Изд-во «Советское радио» стр. 728

  2. Морозов Е.В. Двузначная инвариантная амплитудная модуляция и анализ ее помехоустойчивости //Научно технические ведомости СПб ГПУ, №(),2012,С.-11.

  3. Лебедянцев В.В., Морозов Е.В., Бедная М.В. Оценка помехоустойчивости двух методов инвариантной передачи по каналу с гладкими замираниями //Современные проблемы телекоммуникаций. –Новосибирск: Издательство СибГУТИ, 2013.С-42.

  4. Лебедянцев В.В. Разработка и исследование методов анализа и синтеза инвариантных систем связи. Дисертация доктора технических наук//В.В. Лебедянцев. –Новосибирск: Издательство СибГУТИ, 1995. -360с.

  5. Качан Д.С. О приближенном вычислении помехоустойчивости инвариантной системы связи / Д.С. Качан // Информатика и проблемы телекоммуникации: Российская науч.-тех. конф. Матер, конф. -Новосибирск, 2010. -133 с.

  6. Лебедянцев, В.В. Анализ помехоустойчивости инвариантной системы связи при разных методах вычисления оценок информационных элементов / В.В. Лебедянцев, Е.В. Морозов// Научно-технические ведомости СПбГПУ - 2011. -№ 3 (126). -С. 7-11.

  7. Лебедянцев В.В., Морозов Е.В., Бедная М.В. Два метода инвариантной передачи сообщений по каналам связи с гладкими замираниями // Информатика и проблемы телекоммуникации: Российская науч.-тех. конф. Материалы конференции.-Новосибирск,2012.с.254.



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница