Мангейм Дж


Значения, используемые при определении коэффициента корреляции (r)



страница107/123
Дата31.12.2017
Размер6.16 Mb.
ТипКурс лекций
1   ...   103   104   105   106   107   108   109   110   ...   123
Значения, используемые при определении коэффициента корреляции (r)

х

у

ху

х2

у2

30
30
30
30
30
31
31
31
33
33
35
35
35
36
36
37
40
40
40
42
42
50
50
50
50
Итого 927

10
11
12
14
16
14
15
16
15
16
12
13
15
12
13
13
10
12
14
10
12
9
10
12
16
322

300
330
360
420
480
434
465
496
495
528
420
455
525
432
468
481
400
480
360
420
504
450
500
600
800
11803

900
900
900
900
900
961
961
961
1089
1089
1225
1225
1225
1296
1296
1369
1600
1600
1600
1764
1764
2500
2500
2500
2500
35525

100
121
144
196
256
196
225
256
225
256
144
169
225
144
169
169
100
144
196
100
144
81
100
144
256
4260

Мы подставляем итоговые значения в уравнение:



Это говорит нам о том, что наклон у линии регрессии отрицательный (что мы уже, собственно, знали) и что точки [c.433] группируются вокруг нее в ступени от слабой до умеренной (поскольку г изменяется в пределах от +1 до –1 с минимальной связью при r=0).

К сожалению, сам коэффициент r интерпретировать нелегко. Можно, однако, интерпретировать r2 как степень уменьшения ошибки в определении Y на основании значений X, т. е. доля значений Y, которые определяются (или могут быть объяснены) на основе Х. r2 обычно представляют как процентную долю объясненных значений, тогда как (1– r2) – долю необьясненных значений. Так, в нашем примере r значением –0,38 означает, что для тех случаев, которые мы анализируем, разброс независимой переменной составляет (–0,38)2, или около 14%, значений зависимой переменной год обучения.

По причинам, которые находятся за рамками настоящего разговора, определить статистическую значимость г можно только в том случае, если обе – и зависимая и независимая – переменные нормально распределены. Это можно сделать, используя табл. А.5 в Приложении А, для чего нужны следующие сведения. Во-первых, сам коэффициент г, который, конечно, известен. Во-вторых, аналогично подсчету χ2 количество степеней свободы линии регрессии. Поскольку прямую определяют любые две точки (в нашем случае пресечение и – первая точка, и пересечение с осью Y – вторая), все другие точки, обозначающие данные, могут располагаться произвольно, так что df всегда будет равно (N–2), где N – количество случаев или признаков. Таким образом, для того чтобы воспользоваться таблицей, нужно определить примерное количество степеней свободы (в нашем примере N–2 = 25–2 = 23) и желательный уровень значимости (например, 0,05) так же, как мы делали для нахождения χ2, определить пороговое значение r, необходимое для достижения данного уровня значимости, и все подсчитать. (В нашем примере это значит, что мы интерполируем значения в таблице между df=20 и df=25. Для df=23 это будут следующие значения: 0,3379; 0,3976; 0,5069; 0,6194 соответственно.) Таким образом, r=–0,38 статистически значим на уровне 0,10 (он превышает 0,3379), но не на уровне 0,05 (он не превышает 0,3976). Интерпретация этого результата та же, что и в других случаях измерения статистической значимости. [c.436]



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В этой главе мы познакомили вас с наиболее распространенными статистическими процедурами, которые используются при изучении взаимосвязей между двумя переменными. Как и в гл. 14, мы выяснили, что для разных уровней измерения анализируемых данных подходят разные способы вычисления связи и статистической значимости. Вместе с методами, представленными ранее, рассмотренные коэффициенты снабдят исследователя некоторыми очень полезными основополагающими способами получения научных результатов. В следующей главе мы обратимся к более сложным статистическим методикам, которые обогатят наши возможности анализа и понимание того, что мы изучаем. [c.437]




Каталог: files
files -> Истоки и причины отклоняющегося поведения
files -> №1. Введение в клиническую психологию
files -> Общая характеристика исследования
files -> Клиническая психология
files -> Валявский Андрей Как понять ребенка
files -> К вопросу о формировании специальных компетенций руководителей общеобразовательных учреждений в целях создания внутришкольных межэтнических коммуникаций
files -> Русские глазами французов и французы глазами русских. Стереотипы восприятия


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   103   104   105   106   107   108   109   110   ...   123


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница