Лекция 3 электрические нагрузки



Скачать 367.08 Kb.
страница1/10
Дата22.08.2018
Размер367.08 Kb.
ТипЛекция
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

ЛЕКЦИЯ 3

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ
3.1. Понятие электрической нагрузки

3.2. Графики электрических нагрузок, их числовые характеристики

3.3. Понятие расчетной нагрузки, как эквивалентной по нагреву

3.4. Вероятностная модель расчетной нагрузки

3.5. Методы определения расчетных нагрузок

3.6. Расчет электрических нагрузок в СЭС промышленных, с.х. предприятий

3.1. Понятие электрической нагрузки
Электрическая нагрузка – это мощность, потребляемая электрической установкой в определенный момент времени. Если электрическая нагрузка рассматривается на присоединении электроприемника к электрической сети, то в этом случае речь идет об электрической энергии, потребляемой электроприемником как преобразователем ее в другие виды энергии. Когда же рассматривается узел электрической сети, то речь идет об электрической энергии, передаваемой по ее элементам. Следовательно, в данном случае электрическая нагрузка в каждый момент времени будет зависеть от мощности определенного числа включенных в работу электроприемников, присоединенных к этому узлу электрической сети.

Электрическая нагрузка группы электроприемников P(t) является случайной величиной как следствие случайной реализации электрифицированных технологических процессов, когда в каждый момент времени количество и мощность включенных в работу электроприемников случайны.

Для узлов электрической сети, начиная с ТП 10/0,4 кВ и выше
(см. рис. 2.3), можно считать, что электрическая нагрузка как случайная величина распределена по нормальному закону распределения вероятностей. Эта гипотеза базируется на центральной предельной теореме теории вероятностей, смысл которой заключается в следующем: если случайная величина является следствием большого количества слагаемых, каждое из которых случайно и слабо влияет на сумму, то нет основания отвергать гипотезу о распределении этой случайной величины по нормальному закону распределения вероятностей. Математически это можно представить уравнением
,
где Рi – мощность отдельного электроприемника; Рt – значение электрической нагрузки узла электрической сети, к которому присоединено n электроприемников. И чем больше n, тем больше основание не отвергать гипотезу о распределении электрической нагрузки по нормальному закону распределения вероятностей. Данное обстоятельство позволяет моделировать электрическую нагрузку при решении определенных задач проектирования и управления электроэнергетическими объектами.

При указанном представлении электрической нагрузки как случайного явления, т.е. при фиксированном времени, она рассматривается как бы в «статике». Однако такой подход для решения задач по управлению электроэнергетическими объектами является явно недостаточным. Поэтому зачастую необходимо рассматривать электрическую нагрузку в «динамике», когда ее характеристики как случайной величины изменяются во времени. При таком представлении электрическая нагрузка является случайным процессом и характер ее поведения может быть описан теорией случайных процессов.

С
t
лучайным процессом называют такой процесс, конкретный вид которого в результате реализации заранее неизвестен. Электрическая нагрузка на практике как случайный процесс всегда имеет только одну (из бесчисленного множества возможных) реализацию, которая является следствием случайного функционирования электрифицированных технологических процессов. Эта реализация, очевидно, есть обычный (неслучайный) процесс, который может быть представлен графически (рис. 3.1).



Рис.34.1. Реализация электрической нагрузки

При фиксированном времени t (т.е. в сечении времени t) случайный процесс превращается в случайную величину, а его реализация – в значение случайной величины P(t).

В ходе дальнейшего изложения электрическая нагрузка будет рассматриваться либо как случайный процесс, либо как случайная величина, в зависимости от того, рассматривается ли она на всем диапазоне изменения времени t или при его фиксированном значении.

С обобщенной точки зрения электрическая нагрузка может быть представлена как результат электрифицированной жизнедеятельности человека в различных ее сферах: в промышленности, в быту, в сельском хозяйстве и т.д. Поэтому характер ее изменения во времени зависит от характера названной жизнедеятельности человека, на который оказывает влияние множество факторов, приводящих к тому, что электрическая нагрузка проявляет изменчивый характер во времени. Эта изменчивость формируется в основном под действием таких природных явлений, как суточное и годовое вращение Земли, сказывающееся в смене времени суток и года, а также принятых человеком понятий рабочего и выходного дня. Однако указанная изменчивость поведения электрической нагрузки, как правило, проявляет определенные устойчивые закономерности, позволяющие создать и использовать методики для физико-математического представления электрической нагрузки на стадиях проектирования и управления электроэнергетическими объектами.

3.2. Графики электрических нагрузок,

их числовые характеристики


Как было определено выше, электрическая нагрузка является случайным процессом и графически может быть представлена в виде непрерывно изменяющейся реализации (рис. 4.1). Для решения практических задач по управлению режимами работы электроэнергетических объектов такая форма представления информации об электрической нагрузке неприемлема, так как она не отражается в виде числовой последовательности, а значит, исключается возможность использования цифровых технических систем для обработки этой информации. Таким образом, исходя из этого информацию об электрической нагрузке, представленную в виде реализации случайного процесса, необходимо преобразовать в числовую последовательность без потери информации о такой важной характеристике, как количество электроэнергии, переданной по элементу электрической сети. Таким преобразованием является оценка средних значений электрической нагрузки на последовательных интервалах реализации Θ (рис. 3.1, часто используют интервалы длиной 30 или 60 минут) одинаковой длины по выражению
,
где n соответствует длине рассматриваемого интервала времени Т. Эта форма представления информации называется графиком электрической нагрузки и может быть определена для полного тока I(t), активной P(t), реактивной Q(t) и полной S(t) мощности.

Для решения некоторых практических задач часто используются следующие числовые характеристики графиков электрической нагрузки:

– среднее значение на интервале Т
, (3.1)
где n – число одинаковых интервалов осреднения (ступенек) на графике I(t); i – номер интервала осреднения на графике I(t); Ii – величина i-й ступеньки графика I(t); Ir – величина r-й ступеньки, когда интервалы осреднения различной длины, и в этом случае τr – длительность r-й ступеньки;

– среднеквадратическое или эффективное значение нагрузки на интервале Т



;
– дисперсия нагрузки на интервале Т
; (3.2)
– коэффициент максимума нагрузки
;

коэффициент формы графика


;
– коэффициент заполнения
;
коэффициент равномерности
.
В частном случае, если It = const,
.

3.3. Понятие расчетной нагрузки

как эквивалентной по нагреву
Протекание тока нагрузки по элементу электрической сети приводит к его нагреву в результате потерь электроэнергии на активном сопротивлении. При нагреве проводников в первую очередь страдает изоляция, затем контактные соединения, а затем сами проводники. Поэтому для тех элементов системы электроснабжения, которые имеют изоляцию, нагревающуюся вместе с проводниками, предельно допустимая температура нагрева определяется изоляцией. В теории расчетных электрических нагрузок чаще используется температура перегрева проводника относительно окружающей среды, так как мощность, рассеиваемая с нагретого тела в окружающую среду, зависит от разности температур.

Различают три вида допустимой температуры перегрева:

– длительно допустимую температуру перегрева в нормальном режиме (νдд), соответствующую длительно допустимому току

где tдд = 50...80 °С – длительно допустимая температура нагрева для массовых видов изоляции (резина, пластмасса, бумага, масло); tос – температура окружающей среды;

– допустимый перегрев при перегрузках (νп) в течение ограниченного времени (tп = 90...120 °С). При этом происходит ускоренное старение изоляции. Известно так называемое 8-градусное правило, заключающееся в том, что при превышении температуры перегрева на 8 °С относительно νдд срок службы изоляции сокращается вдвое;

– максимально допустимый кратковременный перегрев при коротких замыканиях vmax (tmax = 125...350 °С).

Процесс нагрева элемента электрической сети, например трехжильного кабеля, описывается уравнением теплового баланса

, (3.3)
где R0 – удельное сопротивление кабеля, Ом/км; ν – перегрев кабеля относительно окружающей среды, °С; α – температурный коэффициент увеличения сопротивления проводника, °С–1; с – удельная теплоемкость кабеля, Вт×с/°С×км; А – коэффициент теплоотдачи, характеризующий отдачу тепла с поверхности 1 км кабеля, Вт/°С; t – время, с.

Левая часть уравнения (4.3) представляет собой энергию, выделившуюся в кабеле за счет протекания тока величиной I за время dt. Первое слагаемое правой части – энергия, затраченная на повышение температуры кабеля на величину . Второе – энергия, рассеянная с поверхности кабеля за время dt при температуре перегрева кабеля относительно окружающей среды ν.

Коэффициент А возрастает с увеличением ν так же, как и возрастает величина 1 + aν. Поэтому для упрощения дальнейших рассуждений можно принять a = 0, А = А0 = const. Тогда уравнение (4.3) можно записать в упрощенной форме, разделив его на Аdt:
,

, (3.4)
где – постоянная времени нагрева кабеля, с; – установившееся значение перегрева, °С.

Решением уравнения (4.4) является зависимость перегрева от времени



, (3.5)
кривая которого для простейшего одноступенчатого графика тока приведена на рис. 3.2.


Рис. 3.2. График перегрева
При t ≤ 0, I(t) = 0, ν(t) = 0. При 0 t t1 по кабелю протекает ток I(t) = const и происходит нагрев кабеля от ν(t) = 0 до νуст пo экспоненте (4.5). Величина Т0 характеризует время нагрева кабеля от любой исходной температуры до νуст при условии отсутствия теплоотдачи с поверхности кабеля в окружающую среду. Величина νуст – температура перегрева, при достижении которой наступает тепловое равновесие: количество тепла, выделяемого в кабеле при протекании по нему тока, равно количеству тепла, отдаваемого с поверхности кабеля в окружающую среду.

При t t1 ток в кабеле отключен, кабель охлаждается, температура перегрева уменьшается от νуст до нуля с той же постоянной времени Т0. Только в этом случае Т0 – время, в течение которого температура кабеля уменьшается до температуры окружающей среды при условии постоянства теплоотвода с поверхности кабеля, равного теплоотводу при νуст.

Задаваясь значением νуст = νдд, можно определить величину длительно допустимого тока Iдд:
.
Эта величина указывается в справочных данных для каждой марки и сечения жил кабеля, для различных условий прокладки (в земле, в воз-духе). Итак, длительно допустимый ток – это такая величина тока
в кабеле, при которой его установившаяся температура перегрева равна νдд, а срок службы его изоляции равен нормативному – (20 лет).

Если ток в проводнике I(t) изменчив во времени (рис. 3.3), то определение его расчетной нагрузки производится следующим образом.

Представим себе, что каким-либо способом получен график температуры перегрева ν(t) для заданного графика тока I(t). На нем отметим максимальное значение νmax, которое не совпадает по времени с максимальным значением тока. Максимальный ток протекает короткое время и из-за инерционности процесса нагрева не вызывает максимального перегрева. Подставив значение νуст = νmax в выражение для установившегося перегрева, найдем расчетный ток:
.

Рис. 3.3. Графики тока в кабеле и его температуры перегрева
Итак, расчетный ток – это такое эквивалентное неизменное во времени значение тока, которое вызывает установившийся перегрев проводника, равный максимальному перегреву при изменчивом графике тока I(t).

В действительности получить график ν(t) сложно. Поэтому для нахождения Iр используют так называемый принцип максимума средней нагрузки.

Зададимся интервалом времени 0 ≤ Θ ≤ Т, отложим его в начале координат на рис. 4.3 и вычислим средний ток на этом интервале. Далее будем сдвигать этот интервал по оси t, все время вычисляя и нанося на график средние на этом интервале значения тока. Другими словами, произведем осреднение I(t) на скользящем интервале Θ:
.
Как видно из рис. 3.3, график IΘ(t) больше соответствует графику ν(t), чем график I(t). Максимальное значение этого графика соответствует по времени νmax. Это обусловлено тем, что нагрев определяется энергией, пропорциональной произведению квадрата тока на время,

а не величиной максимального значения тока на графике Imax. Максимальный ток не создает максимального перегрева, так как он действует кратковременно. Поэтому оказывается, что при оптимальном значении Θ = 3Т0 максимальное значение графика IΘ(t) равно расчетной нагрузке


.
В этом и состоит принцип максимума средней нагрузки. Оптимальным для Θ является такой интервал времени, когда перегрев проводника в конце этого интервала не зависит от перегрева в начале, т.е. от предыстории процесса, а целиком определяется энергией на интервале Θ.

На практике осреднение на скользящем интервале для простоты заменяют осреднением на последовательных интервалах Θ, поэтому графики нагрузок чаще всего строят в виде ступенек. Во многих случаях принимают Θ = 30 мин, что соответствует Т0 = 10 мин, характерному для проводов и кабелей сечением 10...25 мм2, являющихся наиболее массовыми в сетях напряжением 380 В.






Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница