Курс общей астрономии



страница11/11
Дата16.08.2018
Размер3.37 Mb.
ТипКнига
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

§ 181. Понятие о космологии

Космология занимается изучением физических свойств Вселенной как целого. В частности, ее целью является создание теории всей охваченной астрономическими наблюдениями области пространства, которую принято называть Метагалактикой. Как известно, теория относительности приводит к выводу о том, что присутствие больших масс влияет на свойства пространства – времени. Свойства привычного нам евклидова пространства (например, сумма углов треугольника, свойства параллельных линий) вблизи больших масс изменяются или, как говорят, пространство «искривляется». Это искривление пространства, создаваемое отдельными массами (например, звездами), очень мало. Так, следует ожидать, что вследствие искривления пространства луч света вблизи Солнца должен изменить свое направление. Точные измерения положений звезд вблизи Солнца но время полных солнечных затмений позволяют уловить этот эффект, правда, на пределе точности измерений. Однако суммарное действие гравитирующих (т.е. обладающих притяжением) масс всех галактик и сверхгалактик может вызвать определенную кривизну пространства в целом, что существенным образом повлияет на его свойства, а следовательно, и на эволюцию всей Вселенной. Даже сама постановка задачи определения (на основе законов теории относительности) свойств пространства и времени при произвольном распределении масс чрезвычайно трудна. Поэтому обычно рассматриваются некоторые приближенные схемы, называемые моделями Вселенной. Самые простые из них основаны на предположении, что вещество во Вселенной в больших масштабах распределено одинаково (однородность), а свойства пространства одинаковы по всем направлениям (изотропность). Такое пространство должно обладать некоторой кривизной, а соответствующие ему модели называются однородными изотропными моделями Вселенной. Решения эйнштейновских уравнений тяготения для случая однородной изотропной модели показывают, что расстояния между отдельными неоднородностями, если исключить их индивидуальные хаотические движения (пекулярные скорости), не могут сохраняться постоянными: Вселенная должна либо сжиматься, либо, что соответствует наблюдениям, расширяться. Если отвлечься от пекулярных скоростей галактик, то скорость взаимного удаления любых двух тел во Вселенной тем больше, чем больше расстояние между ними. Для относительно малых расстояний эта зависимость линейна, причем коэффициентом пропорциональности служит постоянная Хаббла. Из сказанного следует, что расстояние между любой парой тел есть функция времени. Вид этой функции зависит от знака кривизны пространства. Если кривизна отрицательна, то «Вселенная» все время расширяется. При нулевой кривизне, соответствующей; евклидову пространству, расширение происходит с замедлением, причем скорость расширения стремится к нулю. Наконец, расширение «Вселенной», обладающей положительной кривизной, в некоторую эпоху должно смениться сжатием. В последнем случае в силу неевклидовой геометрии пространство должно быть конечным, т.е. иметь в любой момент времени определенный конечный объем, конечное число звезд, галактик и т.д. Однако «границ» у Вселенной, естественно, не может быть ни в каком случае. Двумерной моделью такого замкнутого трехмерного пространства является поверхность раздуваемого шара. Галактики в такой модели изображаются плоскими фигурами, начерченными на поверхности. При растяжении шара увеличивается площадь поверхности и расстояние между фигурами. Хотя в принципе такой шар может неограниченно расти, площадь его поверхности конечна в каждый момент времени. Тем не менее в его двумерном пространстве (поверхности) границ нет. Кривизна пространства в однородной изотропной модели за-висит от значения средней плотности вещества Если плотность меньше некоторого критического значения, кривизна отрицательна и имеет место первый случай. Второй случай (нулевая кривизна) осуществляется при критическом значении плотности. Наконец,

при плотности больше критической ѕ кривизна положительна (третий случай). В процессе расширения абсолютное значение кривизны может меняться, но знак ее остается постоянным. Критическое значение плотности выражается через постоянную Хаббла Н и гравитационную постоянную f следующим образом:



при Н = 55 км/сек Ч Мпс, r кр = 5 Ч 10-30 г/см3 Учет всех известных в Метагалактике масс приводит к оценке средней плотности около 5Ч10-31 г/см3 Однако это заведомо нижний предел, так как еще не известна масса невидимой среды между галактиками. Поэтому имеющаяся оценка плотности не дает оснований судить о знаке кривизны реального пространства. В принципе возможны другие пути эмпирического выбора наиболее реальной модели Вселенной на основе определения красного смещения наиболее далеких объектов (от которых свет, дошедший до нас, был испущен сотни миллионов и миллиарды лет назад) и сопоставления этих скоростей с расстояниями до объектов, найденными другими методами. Фактически таким путем из наблюдений определяется изменение во времени скорости расширения. Современные наблюдения еще не настолько точны, чтобы можно было уверенно судить о знаке кривизны пространства. Можно сказать только, что кривизна пространства Вселенной близка к нулю. Постоянная Хаббла, играющая такую важную роль в теории однородной изотропной Вселенной, имеет любопытный физический смысл. Чтобы пояснить его, следует обратить внимание на то, что обратная величина 1 / H имеет размерность времени и

равна 1/H = 6Ч1017 сек или 20 миллиардам лет. Легко сообразить, что это есть промежуток времени, необходимый для расширения Метагалактики до современного состояния при условии, что в прошлом скорость расширения не менялась. Однако вопрос о постоянстве этой скорости, о предшествующей и последующей (по отношению к современной) стадиях расширения Вселенной еще плохо изучен. Подтверждением того, что Вселенная действительно когда-то находилась в некотором особом состоянии, является открытое в 1965 г. космическое радиоизлучение, названное реликтовым (т.е. остаточным). Его спектр тепловой и воспроизводит кривую Планка для температуры около 3 °К. [Заметим, что согласно формуле (7.32) максимум такого излучения приходится на длину волны около 1 мм, близкую к доступному для наблюдений с Земли диапазону электромагнитного спектра. Отличительной чертой реликтового излучения является одинаковость его интенсивности по всем направлениям (изотропность). Именно этот факт и позволил выделить столь слабое излучение, которое не удавалось связать ни с каким объектом или областью на небе. Название «реликтовое» дано потому, что это излучение должно быть остатком излучения Вселенной, существовавшего в эпоху большой ее плотности, когда она была непрозрачна к собственному излучению. Расчет показывает, что это должно было иметь место при плотности r> 10-20 г/см3 (средняя концентрация атомов порядка 104 см –3), т.е. когда плотность в миллиард раз превышала современную. Поскольку плотность меняется обратно пропорционально кубу радиуса, то, полагая расширение Вселенной в прошлом таким же, как и сейчас, получим, что в эпоху непрозрачности все расстояния во Вселенной были в 1000 раз меньше. Во столько же раз была меньше и длины волны l . Поэтому кванты, имеющие сейчас длину волны 1 мм, ранее имели длину волны около 1 мк, соответствующую максимуму излучения при температуре около 3000 °К. Таким образом, существование реликтового излучения является не только указанием на большую плотность Вселенной в прошлом, но и на ее высокую температуру («горячая» модель Вселенной). О том, была ли Вселенная в еще более плотных состояниях, сопровождавшихся значительно более высокими температурами, в принципе можно было бы судить на основании аналогичного изучения реликтовых нейтрино. Для них непрозрачность Вселенной должна наступить при плотностях r « 107 г/см3 что могло быть только на сравнительно очень ранних этапах развития Вселенной. Как и в случае реликтового излучения, когда вследствие расширения Вселенная переходит в состояние с меньшей плотностью, нейтрино перестают взаимодействовать с остальным веществом, как бы «отрываются» от него, и в дальнейшем претерпевают только космологическое красное смещение, обусловленное расширением. К сожалению, регистрация таких нейтрино, которые в настоящее время должны обладать энергией всего лишь в несколько десятитысячных долей электрон-вольт, вряд ли сможет быть осуществлена в скором времени. Космология в принципе позволяет получить представление о наиболее общих закономерностях строения и развития Вселенной. Легко понять, какое огромное значение имеет этот раздел астрономии для формирования правильного материалистического мировоззрения. Изучая законы всей Вселенной в целом, мы еще глубже познаем свойства материи, пространства и времени. Некоторые из них, например, свойства реального физического пространства и времени в больших масштабах, можно изyчить только в рамках космологии. Поэтому ее результаты имеют важнейшее значение не только для астрономии и физики, которые получают возможность уточнить свои законы, но и для философии, приобретающей обширный материал для обобщения закономерностей материального мира.

§ 34. Видимые движения планет на фоне звезд

Планеты (см. § 8) по своим видимым движениям делятся на дне группы: нижние (Меркурий, Венера) и верхние (все остальные, кроме Земли). Движения по созвездиям нижних и верхних планет различны. Меркурий и Венера всегда находятся на небе либо в том же созвездии, где и Солнце, либо в соседнем. При этом они могут находиться и к востоку и к западу от Солнца, но не дальше 18-28° (Меркурий) и 45-48° (Венера). Наибольшее угловое удаление планеты от Солнца к востоку называется ее наибольшей восточной элонгацией, к западу – наибольшей западной элонгацией. При восточной элонгации планета видна на западе, в лучах вечерней зари, вскоре после захода Солнца, и заходит через некоторое время после него. Затем, двигаясь попятным движением (т.е. с востока к западу сначала медленно, а потом быстрее, планета начинает приближаться к Солнцу, скрывается в его лучах и перестает быть пилимой. В это время наступает нижнее соединение планеты с

Солнцем; планета проходит между Землей и Солнцем. Эклиптические долготы (см. § 15) Солнца и планеты равны. Спустя некоторое время после нижнего соединения планета становится снова видимой, но теперь уже на востоке, в лучах утренней зари, незадолго перед восходом Солнца. В это время она продолжает двигаться попятным движением, постепенно удаляясь от Солнца. Замедлив скорость попятного движения и достигнув наибольшей западной элонгации, планета останавливается и меняет направление своего движения на прямое. Теперь она движется с запада на восток, сначала медленно, затем быстрее. Удаление ее от Солнца уменьшается, и, наконец, она скрывается в утренних лучах Солнца. В это время планета проходит за Солнцем, эклиптические долготы обоих светил снова равны – наступает верхнее соединение планеты с Солнцем, после которого спустя некоторое время она снова видна на западе в лучах вечерней зари. Продолжая двигаться прямым движением, она постепенно замедляет свою скорость. Достигнув предельного восточного удаления, планета останавливается, меняет направление своего движения на попятное, и все повторяется сначала. Таким

образом, нижние планеты совершают как бы “колебания” около Солнца, как маятник около своего среднего положения. Видимые движения верхних планет происходят иначе. Когда верхняя планета видна после захода Солнца на западном небосклоне, она перемещается среди звезд прямым движением, т.е. с запада на восток, как и Солнце. Но скорость ее движения меньше, чем у Солнца, которое постепенно нагоняет планету, и. она на некоторое время перестает быть видимой, так как восходит и заходит почти одновременно с Солнцем. Затем, когда Солнце обгонит планету, она становится видимой на востоке, перед восходом Солнца. Скорость ее прямого движения постепенно уменьшается, планета останавливается и затем начинает перемещаться среди звезд попятным движением, с востока на запад (рис. 22). Через некоторое время планета снова останавливается, меняет направление своего движения на прямое, снова ее с запада нагоняет Солнце и она опять перестает быть видимой – и все явления повторяются в том же порядке.

В середине дуги своего попятного движения планета находится в созвездии, противоположном тому, в котором в это время находится Солнце. Разность эклиптических долгот планеты и Солнца равна 180°. Такое положение планеты называется противостоянием с Солнцем. В середине дуги прямого движения планеты, когда Солнце и планета находятся в одном и том же созвездии, их эклиптические долготы равны. Это положение называется соединением планеты с Солнцем. Расположение планеты от Солнца на 90° к востоку называется восточной квадратурой, а на 90° к западу – западной квадратурой. Средние значения дуг попятных движений у планет таковы: Меркурий – около 12°, Венера – около 16°, Марс –15°, Юпитер – 10°, Сатурн – 7°, Уран – 4°, Нептун – 3°, Плутон – 2°. Положения планет относительно Солнца, описанные выше, называются конфигурациями планет.

§ 35. Система мира Птолемея

Объяснение видимых движений планет и других небесных тел осложняется тем, что все эти движения наблюдаются нами с Земли, а ничто в наблюдениях небесных или земных явлений не указывает прямо и определенно на то, движется ли сама Земля или она неподвижна. Поэтому у древних астрономов были две точки зрения на этот вопрос. Согласно одной из них, основанной да непосредственных впечатлениях, Земля неподвижна и находится в центре мира (Вселенной). Согласно второй, основанной тогда лишь на чисто умозрительных заключениях, Земля вращается вокруг своей оси и движется вокруг Солнца как центра мира. Но допущение движения Земли слишком противоречило обычным впечатлениям и религиозным взглядам. Поэтому вторая точка зрения не могла получить подробного математического развития, и на долгое время в астрономии утвердилось мнение о неподвижности Земли. Представления древних астрономов о строении Вселенной изложены в сочинении

Птолемея “Мегале синтаксис” (“Великое построение”). Арабский перевод сочинения

Птолемея известен под искаженным арабскими учеными названием “Альмагест”. В основе системы мира Птолемея лежат четыре главных допущения: 1) Земля находится в центре Вселенной; 2) Земля неподвижна; 3) все небесные тела движутся вокруг Земли; 4) движения небесных тел происходят по окружностям с постоянной скоростью, т.е. равномерно. Система мира Птолемея называется геоцентрической и может быть представлена в следующем упрощенном виде: планеты движутся равномерно по кругам – эпициклам, центры которых в свою очередь движутся по другим кругам – деферентам, в общем центре которых находится неподвижная Земля. Солнце и Луна движутся вокруг Земли по деферентам (без эпициклов). Деференты Солнца и Луны, деференты и эпициклы

планет лежат внутри сферы, на поверхности которой расположены “неподвижные” звезды. Суточное движение всех светил объяснялось вращением всей Вселенной как одного целого вокруг неподвижной Земли. Прямые и попятные движения планет объяснялись следующим образом. Когда планета находится в точке А своего эпицикла (рис. 23), то угловая скорость ее движения, наблюдаемая с неподвижной Земли Т, складывается из движения центра эпицикла Э по деференту и движения планеты по эпициклу. В этом положении планета будет казаться движущейся прямым движением и с наибольшей скоростью. Когда планета находится в точке В, то ее движение по эпициклу происходит в сторону, противоположную движению центра эпицикла, и ее угловая скорость, наблюдаемая с Земли, будет наименьшей. Если при этом скорость планеты по эпициклу будет меньше скорости центра эпицикла, то планета в этом положении будет казаться движущейся также прямым движением, но замедленно. Если же ее скорость по эпициклу будет больше скорости центра эпицикла, то она будет казаться движущейся попятным движением.

Для каждой планеты Птолемей подобрал относительные размеры радиусов эпицикла и деферента и скорости движения планеты по эпициклу и центра эпицикла по деференту так, что при наблюдении из точки Т получалось движение, совпадающее или близкое к наблюдаемому. Это оказалось возможным при выполнении некоторых условий, которые Птолемей принял в качестве постулатов. Эти постулаты сводились к следующему: 1) центры эпициклов нижних планет лежат на направлении из Т к Солнцу; 2) у всех верхних планет этому направлению параллельны радиусы эпициклов, проведенные в точку положения планеты. Таким образом, направление на Солнце в геоцентрической системе мира фактически оказывалось преимущественным. Кроме того, из системы Птолемея следовало, что периоды обращения центров эпициклов по деферентам равны звездным периодам обращения соответствующих планет, а периоды обращения планет но эпициклам равны их синодическим периодам (см. § 38). Однако фактически вместо этих положений Птолемей постулировал соотношение (2.1), которое будет выведено в § 38. Сказанное означает, что система мира Птолемея заключала в себе важнейшие особенности действительных движений планет, которые смогли быть полностью раскрыты только благодаря гению Коперника. Система Птолемея не только объясняла видимые движения планет, но и позволяла вычислять их положения на будущее время с точностью, удовлетворявшей несовершенным наблюдениям невооруженным глазом. Поэтому, хотя и неверная в своей основе, она сначала не вызывала серьезных возражений, а впоследствии открытые возражения против нее жестоко подавлялись христианской церковью. Разногласия же теории с наблюдениями, которые обнаруживались по мере повышения точности наблюдений, устранялись путем усложнения системы. Так, например, некоторые неправильности в видимых движениях планет, открытые позднейшими наблюдениями, объяснялись тем, что вокруг центра первого эпицикла обращается не планета, а центр второго эпицикла, по окружности которого движется уже планета. Когда и такое построение для какой-либо планеты оказывалось недостаточным, то вводили третий, четвертый и т.д. эпициклы, пока положение планеты на окружности последнего из них не давало более или менее сносного согласия с наблюдениями. К началу XVI в. система Птолемея была настолько сложна, что не могла уже удовлетворить тем требованиям, которые предъявлялись к астрономии практической жизнью, в первую очередь мореплаванием. Нужны были более простые методы вычисления положений планет, и такие методы были созданы благодаря великому творению гениального польского ученого Николая Коперника, заложившему основы новой астрономии, без которых не могла бы возникнуть и развиваться современная астрономия.

§ 36. Система мира Коперника

Книга Коперника “Об обращениях небесных сфер”, труд всей его жизни, была опубликована в 1543 г., незадолго до смерти ученого, В этом сочинении Коперник математически разработал идею о движениях Земли и положил начало новой астрономии. Созданная им система мира называется гелиоцентрической. В ее основе лежали следующие утверждения: 1) в центре мира находится Солнце (по-гречески – гелиос), а не Земля; 2) шарообразная Земля вращается вокруг своей оси и это вращение объясняет кажущееся суточное движение всех светил; 3) Земля, как и все другие планеты, обращается вокруг Солнца и это обращение объясняет видимое движение Солнца среди звезд; 4) все движения представляются в виде комбинации равномерных круговых движений; 5) кажущиеся прямые и попятные движения планет принадлежат не им, но Земле. Кроме того, Коперник считал, что Луна движется вокруг Земли, и как спутник, вместе с Землей, – вокруг Солнца. Исходя из наблюдательных данных, Коперник прежде всего пришел к заключению, что все планеты, в том числе и Земля, движутся вокруг Солнца примерно в одной и той же плоскости. Только при этом условии видимые с Земли пути планет на небе могут располагаться вблизи эклиптики. Так как Меркурий и Венера в своих видимых движениях не отходят далеко от Солнца

(см. § 34), то их пути в пространстве, или орбиты, расположены к Солнцу ближе, чем орбита Земли. При этом Венера находится дальше от Солнца, чем Меркурий, так как ее видимые отклонения от Солнца больше. Остальные планеты обращаются вокруг Солнца на более далеком расстоянии, чем Земля. Ближе всех к Земле расположен Марс, так как его видимое движение среди звезд самое быстрое. Затем следует более “медленный” Юпитер и совсем “медленный” Сатурн. Коперник впервые в астрономии дал правильный план строения Солнечной системы, определив относительные расстояния планет от Солнца (в единицах расстояния Земли от Солнца) и вычислив периоды их обращений вокруг него. Объяснения видимых движений планет Коперником, хотя его третье и четвертое утверждения и неверны, просты и естественны, и в своей основе не противоречат научному объяснению этих явлений современной астрономией. Суточное вращение всех небесных светил Коперник правильно считал явлением кажущимся и объяснял его вращением Земли вокруг своей оси. Годичное движение Солнца по эклиптике Коперник также считал лишь видимым движением, вызванным действительным движением Земли в пространстве вокруг Солнца. Так как звезды находятся от Земли гораздо дальше, чем Солнце, то при движении Земли вокруг него оно кажется нам перемещающимся среди неподвижных звезд всегда в одном и: том же направлении. Наконец, сложные видимые прямые и попятные движения планет объяснялись Коперником как результат сочетания двух действительных движений – движения планеты и движения Земли по их орбитам вокруг Солнца.

§ 37. Объяснение конфигураций и видимых движений планет

При своем движении по орбитам планеты могут занимать различные положения относительно Солнца и Земли. Пусть в некоторый момент (рис. 24) Земля Т занимает на своей орбите некоторое положение относительно Солнца С. Нижняя или верхняя планета может находиться в этот момент в любой точке своей орбиты. Если нижняя планета V находится в одной из четырех указанных на чертеже точек V1 , V2 , V3 или V4 , то она видна с Земли в нижнем (V1 ) или в верхнем (V3 ) соединении с Солнцем, в наибольшей западной (V2 ) или в наибольшей восточной (V4 ) элонгации. Если верхняя планета М находится в точках М1 , М2 , М3 или М4 своей орбиты, то она видна с Земли в противостоянии (М1 ) , в соединении (M3 ) , в западной (М2 ) или в восточной (М4 ) квадратуре. Нижняя планета находится ближе всего к Земле в момент нижнего соединения и дальше всего – в момент верхнего соединения. Верхняя планета приближается к Земле на наименьшее расстояние в момент противостояния и удаляется от нее на максимальнее расстояние в момент соединения. Так объясняются конфигурации планет.

Суть объяснения прямых и попятных движений планет заключается в сопоставлении орбитальных линейных скоростей планеты и Земли. Когда верхняя планета (рис. 25) находится около соединения (M3 ) , то ее скорость направлена в сторону, противоположную скорости Земли (Т3 ). С Земли планета будет казаться движущейся прямым движением, т.е. в сторону ее действительного движения, справа налево. При этом скорость ее будет казаться увеличенной. Когда верхняя планета находится около противостояния (M1 ) , то ее скорость и скорость Земли направлены в одну сторону. Но линейная скорость Земли больше линейной скорости верхней планеты, и поэтому с Земли планета будет казаться движущейся в обратную сторону, т.е. попятным движением, слева направо.

Подобные же рассуждения объясняют, почему нижние планеты (Меркурий и Венера) около нижнего соединения (V1 ) движутся среди звезд попятным движением, а около верхнего соединения (V3 ) – прямым движением (рис. 26).

§ 38. Синодические и сидерические периоды обращения планет

Синодическим периодом обращения (S) планеты называется промежуток времени между ее двумя последовательными одноименными конфигурациями. Сидерическим или звездным периодом обращения (Т) планеты называется промежуток времени, в течение которого планета совершает один полный оборот вокруг Солнца по своей орбите. Сидерический период обращения Земли называется звездным годом (ТД ) . Между этими тремя периодами можно установить простую математическую зависимость из следующих рассуждений. Угловое перемещение по орбите за сутки у планеты равно , а у Земли . Разность суточных угловых перемещений планеты и Земли (или Земли и планеты) есть видимое смещение планеты за сутки, т.е. . Отсюда для нижних планет (2.1)

для верхних планет (2.2)

Эти равенства называются уравнениями синодического движения. Непосредственно из наблюдений могут быть определены только синодические периоды

обращений планет S и сидерический период обращения Земли, т.е. звездный год ТД. Сидерические же периоды обращений планет Т вычисляются по соответствующему уравнению синодического движения. Продолжительность звездного года равна 365,26… средних солнечных суток. Продолжительность синодических и сидерических периодов обращения планет см. в приложениях.

§ 39. Революционность учения Коперника

Значение учения Коперника для развития науки безмерно велико: оно произвело настоящую революцию не только в астрономии, но и во всем человеческом мировоззрении. Действительно, со взглядом на строение Солнечной системы неразрывно связан вопрос о положении Земли, а с ней и человека во Вселенной. Следовательно, астрономия входит как существенный элемент в миропонимание, обнимающее как философские, так и религиозные вопросы. До Коперника, почти в течение 15 веков, Земля считалась единственным неподвижным телом Вселенной, центральной и важнейшей частью мироздания; все религии считали, что небесные светила созданы для Земли и человечества. Согласно же учению Коперника Земля – рядовая планета, движущаяся вокруг Солнца вместе с другими, ей подобными, телами. Господствовавшее представление о

различии “земного” и “небесного” оказалось несостоятельным. Учение Коперника заставило пересмотреть и другие отрасли естествознания, в частности, физику, и освободить науку от устаревших и схоластических традиций, тормозивших ее развитие. После Коперника исследование природы, по существу, освободилось от религии и развитие науки пошло гигантскими шагами. Но новое научное мировоззрение завоевывало свои права в ожесточенной борьбе со старым мировоззрением, ярыми приверженцами которого были религиозные фанатики и реакционные ученые. Вначале все они отнеслись терпимо к учению Коперника, считая его систему мира лишь простой геометрической схемой, более удобной, чем система Птолемея, для вычисления положений светил на небе. Но уже к началу XVII в. религиозные круги хорошо поняли всю опасность для них учения Коперника и предприняли против него ожесточенное гонение. Так, в 1600 г. в Риме был всенародно сожжен Джордано Бруно, первый последователь и пламенный пропагандист нового учения, пришедший на его основе к выводу о множественности обитаемых миров. В 1633 г. Галилео Галилей был привлечен к суду инквизиции и вынужден был

признать свои сочинения “ересью” и отречься от них, так как в своих книгах он отстаивал справедливость системы Коперника. Но никакие преследования не могли остановить начавшегося бурного развития науки, и в то время, когда инквизиция преследовала коперниканцев, Иоганн Кеплер (1572-1630) развил учение Коперника, открыв законы движений планет, а спустя 44 года после процесса Галилея Ньютон (1643-1727) опубликовал открытый им закон всемирного тяготения и тем самым установил причину, по которой планеты движутся вокруг Солнца.

§ 40. Законы Кеплера

Кеплер был сторонником учения Коперника и поставил перед собой задачу усовершенствовать его систему по наблюдениям Марса, которые на протяжении двадцати лет производил датский астроном Тихо Браге (1546-1601) и в течение нескольких лет – сам Кеплер. Вначале Кеплер разделял традиционное убеждение, что небесные тела могут двигаться только по кругам, и поэтому он потратил много времени на то, чтобы подобрать для Марса круговую орбиту. После многолетних и очень трудоемких вычислений, отказавшись от общего заблуждения о кругообразности движений, Кеплер открыл три закона планетных движений, которые в настоящее время формулируются следующим образом: 1. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общем для всех планет) находится Солнце. 2. Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади. 3. Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит. Как известно, у эллипса сумма расстояний от какой-либо его точки до двух неподвижных точек f1 и f2, лежащих на его оси АП и называемых фокусами, есть величина постоянная, равная большой оси АП (рис. 27). Расстояние ПО (или ОA), где О – центр эллипса, называется большой полуосью а, а отношение – эксцентриситетом эллипса. Последний характеризует отклонение эллипса от окружности, у которой е = 0. Орбиты планет мало отличаются от окружностей, т.е. их эксцентриситеты невелики. Наименьший эксцентриситет имеет орбита Венеры (е = 0,007), наибольший – орбита Плутона (е = 0,247). Эксцентриситет земной орбиты е = 0,017. Согласно первому закону Кеплера Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты планеты. Пусть на рис. 27, а это будет фокус f1 (С – Солнце). Тогда наиболее близкая к Солнцу точка орбиты П называется перигелием, а наиболее удаленная от Солнца точка A – афелием. Большая ось орбиты АП называется линией апсид, а линия f2P, соединяющая Солнце и планету Р на ее орбите, – радиусом-вектором планеты. Расстояние планеты от Солнца в перигелии q = а (1 – е),(2.3)

в афелии Q = a (l + e).(2.4)

За среднее расстояние планеты от Солнца принимается большая полуось орбиты Согласно второму закону Кеплера площадь СР1Р2 , описанная радиусом-вектором планеты за время Dt вблизи перигелия, равна площади СР3Р4 , описанной им за то же время Dt вблизи афелия (рис. 27, б). Так как дуга Р1Р2 больше дуги Р3Р4 , то, следовательно, планета вблизи перигелия имеет скорость большую, чем вблизи афелия. Иными словами, ее движение вокруг Солнца неравномерно. Скорость движения планеты в перигелии



(2.5)

в афелии


(2.6)

где vc – средняя или круговая скорость планеты при r = а. Круговая скорость Земли равна 29,78 км/сек « 29,8 км/сек.

Первый и второй законы Кеплера показывают, что третье и четвертое утверждения Коперника (см. § 36) неверны. Третий закон Кеплера записывается так:

(2.7)

где Т1 и T2 – сидерические периоды обращений планет, а1 и a2 – большие полуоси их орбит. Если большие полуоси орбит планет выражать в единицах среднего расстояния Земли от Солнца (в астрономических единицах), а периоды обращений планет – в годах, то для Земли а =1 и Т = 1 и период обращения вокруг Солнца любой планеты (2.8)

Третий закон Кеплера устанавливает зависимость между расстояниями планет от Солнца и периодами их обращения.

§ 41. Элементы орбит планет. Основные задачи теоретической астрономии

Движение планеты будет вполне определено, если известны плоскость, в которой лежит ее орбита, размеры и форма этой орбиты, ее ориентировка в плоскости и, наконец, момент времени, в который планета находится в определенной точке орбиты. Величины, определяющие орбиты планеты, называются элементами ее орбиты. За основную плоскость, относительно которой определяется положение орбиты, принимается плоскость эклиптики. Две точки, в которых орбита планеты пересекается с плоскостью эклиптики, называются узлами – восходящим и нисходящим. Восходящий узел тот, в котором планета пересекает эклиптику, удаляясь от ее южного полюса. Эллиптическую орбиту планеты определяют следующие 6 элементов (рис. 28): 1. Наклонение i плоскости орбиты к плоскости эклиптики. Наклонение может иметь любые значения между 0 и 180°. Если 0 Ј i

0, но не превосходит некоторого предела vc , то точка т будет двигаться по эллипсу, в одном из фокусов которого будет находиться точка С (рис. 30). Плоскость эллипса будет проходить через точки С, т и направление скорости v0 . Форма и размеры эллипса будут различны, смотря по величине скорости v0 . При малых v0 эллипс будет сильно сжатым, его большая ось будет лишь немного больше, чем Cm, и точка С будет находиться в фокусе, далеком от m. Если скорость v0 будет близка к скорости vc , но меньше ее, то эксцентриситет эллипса будет мал, его большая полуось будет лишь немного меньше, чем Cm, точка С приблизится к центру эллипса, но останется в фокусе, далеком от т. Если начальная скорость v0 = vc и будет направлена перпендикулярно к линии Cm, то точка m будет двигаться по кругу радиуса Сm. Если v0> vc , но не превосходит некоторого предела vп = vc , то точка т будет двигаться по эллипсу, но точка С при этом будет находиться в фокусе, близком к m, а большая ось эллипса будет тем больше, чем ближе v0 к vп . Если v0 = vп = vc , то точка т будет двигаться по параболе, обе ветви которой уходят в бесконечность, приближаясь к направлению, параллельному оси Ст. По мере того как точка т будет удаляться от тела М, ее скорость будет стремиться к нулю. Если v0> vп , то точка т будет двигаться по гиперболе, ветви которой уходят в бесконечность и, при очень большой начальной скорости, приближаются к направлению, перпендикулярному к оси Ст. По мере того как точка т будет удаляться по гиперболе, ее скорость будет стремиться к некоторой постоянной величине.

Наконец, в предельных случаях, когда v0 = Ґ, точка т будет двигаться по прямой тb, а когда v0 = 0, то по прямой тС. Скорость v точки т на любом расстоянии r от точки С получается из формулы

(2.18)

где а – большая полуось эллипса. Эта формула называется интегралом энергии. Если точка m движется по кругу, т.е. r = а, то из уравнения (2.18) следует



(2.19)

а если точка m движется по параболе, то а = Ґ и (2.20)

Скорость vc называется круговой скоростью, а vп – параболической скоростью. Скорость эллиптического движения vэ заключена в пределах 0

vп . Гиперболическая орбита определяется теми же

шестью элементами, что и эллиптическая (см. § 41), только вместо большой полуоси

а = Ґ дается перигельное расстояние q. Параболическая орбита определяется пятью элементами: i,

wT . Разность

ускорений wB ѕ wT по величине примерно такая же и направлена также от центра Земли, поскольку wB

150 км). Круговая скорость на высоте h меньше первой космической скорости v1к и определяется из уравнения (2.27) или по формуле . Элементы орбиты ИСЗ зависят от места и времени его запуска, от величины и направления начальной скорости. Связь между большой полуосью а орбиты спутника и его начальной скоростью v0 , согласно интегралу энергии (2.18), определяется формулой где r0 – расстояние точки выхода ИСЗ на орбиту от центра Земли. Обычно запуск ИСЗ производится горизонтально, точнее, перпендикулярно к радиальному направлению. Эксцентриситет орбиты е при горизонтальном запуске равен где q – расстояние перигея (ближайшей точки орбиты от центра Земли). В случае эллиптической орбиты (рис. 35) q = а (1 – е) = R + hП , где hП – линейная высота перигея над поверхностью Земли. Расстояние апогея (наиболее удаленной точки орбиты от центра Земли) Q = a (l + e) = R + hA , где hA – высота апогея над земной поверхностью. Если запуск произведен в перигее (чего может и не быть), то r0 = q = R + hП .

Зависимость формы орбиты ИСЗ от начальной скорости, с которой он выведен на орбиту, показана на рис. 36. Если в точке К спутнику сообщена горизонтальная скорость, равная круговой для этого расстояния от центра Земли, то он будет двигаться по круговой орбите (I). Если начальная скорость. в точке К меньше соответствующей круговой, то спутник будет двигаться по эллипсу (II), а при очень малой скорости по эллипсу (III), сильно вытянутому и пересекающему поверхность Земли; в этом случае запущенный спутник упадет на поверхность Земли, не совершив и одного оборота. Если скорость в точке К больше соответствующей круговой, но меньше соответствующей параболической, то спутник будет двигаться по эллипсу (IV). Примерное расположение эллиптической орбиты спутника в пространстве показано на рис. 37. Здесь i – наклонение орбиты спутника к экватору Земли,

– нисходящий узел, П – перигей орбиты, А – апогей орбиты, ^ – проекция точки весеннего равноденствия на земном экваторе, W – прямое восхождение восходящего узла, w – угловое расстояние перигея от восходящего узла.

Период обращения ИСЗ определяется по третьему закону Кеплера (2.23). Он равен или, если иметь в виду (2.25), Если а выражать в километрах, то при R = 6370 км и g = 981 см/сек2 период обращения спутника получится в минутах из следующей формулы: Основных причин, изменяющих орбиту ИСЗ, две: действие экваториального утолщения Земли и влияние сопротивления атмосферы Земли. Первая причина вызывает вековые возмущения восходящего узла DW и перигея Dw, которые легко учитываются по формулам небесной механики. Вторая причина вызывает уменьшение большой полуоси а, т.е. высоты h, и изменение формы орбиты. Поскольку плотность атмосферы быстро падает с высотой, основное сопротивление и уменьшение скорости спутник испытывает вблизи перигея. Вследствие этого высота апогея орбиты спутника с каждым оборотом заметно уменьшается (высота перигея уменьшается гораздо медленнее). В результате уменьшается большая полуось и эксцентриситет орбиты; орбита спутника постепенно округляется. Когда высота апогея становится сравнимой с высотой перигея, спутник испытывает торможение и теряет свою скорость вдоль почти всей орбиты, уменьшение высоты апогея и перигея происходит еще быстрее, и спутник, приближаясь по спирали к поверхности Земли, входит в плотные слои атмосферы и сгорает. Так как спутник с каждым оборотом снижается, то его потенциальная энергия уменьшается, часть ее переходит в кинетическую энергию. Это приращение кинетической энергии с избытком покрывает энергию движения, которая теряется при торможении. Поэтому скорость спутника не уменьшается, а наоборот, увеличивается, в то время как орбита уменьшается. Следовательно, по мере снижения спутника его период обращения вокруг Земли сокращается. Описанное возмущенное движение спутника дано в первом приближении. В действительности элементы орбиты спутника испытывают более сложные и разнообразные возмущения. Сжатие Земли, отличие гравитационного поля от поля сферически-симметричной притягивающей массы, вызывают не только вековые возмущения долготы восходящего узла

1), но те же возмущения могут возвратить кометы на эллиптические орбиты. Расстояние в афелии у некоторых комет достигает 50 000-100 000 а.е., а период обращения – нескольких миллионов лет. У немногих короткопериодических комет орбиты почти круговые. Наклонения орбит комет также разнообразны и часто превышают 90°, т.е. кометы движутся вокруг Солнца как в прямом, так и в обратном направлении. Движение отдельных метеорных тел очень сложное, но многие из них образуют метеорные потоки, движущиеся по орбитам, подобным орбитам комет. Более детально характеристики тел Солнечной системы будут рассмотрены в гл. X.

§ 69. Движение Земли вокруг Солнца

Так как наблюдатель вместе с Землей движется в пространстве вокруг Солнца почти по окружности, то направление с Земли на близкую звезду должно меняться и близкая звезда должна казаться описывающей на небе в течение года некоторый эллипс. Этот эллипс, называемый параллактическим, будет тем более сжатым, чем ближе звезда к эклиптике и тем меньшего размера, чем дальше звезда от Земли. У звезды, находящейся в полюсе эклиптики, эллипс превратится в малый круг, а у звезды, лежащей на эклиптике, – в отрезок дуги большого круга, который земному наблюдателю кажется отрезком прямой (рис. 45). Большие полуоси параллактических эллипсов равны годичным параллаксам звезд.

Следовательно, наличие годичных параллаксов у звезд является доказательством движения Земли вокруг Солнца. Первые определения годичных параллаксов звезд были сделаны в 1835-1840 гг. Струве, Бесселем и Гендерсоном. Хотя эти определения были не очень точными, однако они не только дали объективное доказательство движения Земли вокруг Солнца, но и внесли ясное представление об огромных расстояниях, на которых находятся небесные тела во Вселенной. Вторым доказательством движения Земли вокруг Солнца является годичное аберрационное смещение звезд, открытое еще в 1728 г. английским астрономом Брадлеем при попытке определить годичный параллакс звезды у Дракона. Аберрацией вообще называется явление, состоящее в том, что движущийся наблюдатель видит светило не в том направлении, в котором он видел бы его в тот же момент, если бы находился в покое. Аберрацией называется также и сам угол между наблюдаемым (видимым) и истинным направлениями на светило. Различие этих направлений есть следствие сочетания скорости света и скорости наблюдателя. Пусть в точке К (рис. 46) находится наблюдатель и крест нитей окуляра инструмента, а в точке О – объектив инструмента. Наблюдатель движется по направлению КА со скоростью v.

Луч света от звезды М встречает объектив инструмента в точке О и, распространяясь со скоростью с, за время t пройдет расстояние ОK = сt и попадет в точку K. Но изображение звезды на крест нитей не попадет, так как за это же время t наблюдатель и крест нитей переместятся на величину KK1 = vt и окажутся в точке K1. Для того чтобы изображение звезды попало на крест нитей окуляра, надо инструмент установить не по истинному направлению на звезду КМ, а по направлению К0О и так, чтобы крест нитей находился в точке К0 отрезка К0К = К1К = vt . Следовательно, видимое направление на звезду К0М' должно составить с истинным направлением КМ угол s , который и называется аберрационным смещением светила. Из треугольника КО К0 следует:

или, по малости угла а, (4.1)

где q – угловое расстояние видимого направления на звезду от точки неба, в которую направлена скорость наблюдателя. Эта точка называется апексом движения наблюдателя. Наблюдатель, находящийся на поверхности Земли, участвует в двух ее основных движениях: в суточном вращении вокруг оси и в годичном движении Земли вокруг Солнца. Поэтому различают суточную и годичную аберрации. Суточная аберрация есть следствие сочетания скорости света со скоростью суточного вращения наблюдателя, а годичная – со скоростью его годичного движения. Так как скорость годичного движения наблюдателя есть скорость движения Земли по орбите v = 29,78 км/сек, то, принимая с = 299 792 км/сек, согласно формуле (4.1), будем иметь s = 20”,496 sin q « 20”,50 sin q. Число k0 = 20”,496 « 20»,50 называется постоянной аберрации. Так как апекс годичного движения наблюдателя находится в плоскости эклиптики и перемещается за год на 360°, то видимое положение звезды, находящейся в полюсе эклиптики (q = b = 90°), описывает в течение года около своего истинного положения малый круг с радиусом 20”,50. Видимые положения остальных звезд

описывают аберрационные эллипсы с полуосями 20»,50 и 20”,50 sin b , где b – эклиптическая широта звезды. У звезд, находящихся в плоскости эклиптики (b =

0), эллипс превращается в отрезок дуги длиной 20”,50 Ч 2 = 41”,00, точнее, 40»,99. Таким образом, самый факт существования годичного аберрационного смещения у звезд является доказательством движения Земли вокруг Солнца. Различие между параллактическим и аберрационным смещением заключается в том, что первое зависит от расстояния до звезды, второе только от скорости движения Земли по орбите. Большие полуоси параллактических эллипсов различны для звезд, находящихся на разных расстояниях от Солнца, и не превосходят 0»,76, тогда как большие полуоси аберрационных эллипсов для всех звезд, независимо от расстояния, одинаковы и равны 20”,50. Кроме того, параллактическое смещение звезды происходит в сторону видимого положения Солнца, аберрационное же смещение направлено не к Солнцу, а к точке, лежащей на эклиптике, на 90° западнее Солнца.

§ 70. Смена времен года на Земле

Наблюдения показывают, что полюсы мира в течение года не меняют заметным образом своего положения среди звезд. Отсюда следует, что ось вращения Земли при движении ее вокруг Солнца остается параллельной сама себе. Кроме того, изменение склонения Солнца в течение года в пределах от + 23° 27' (в момент летнего солнцестояния) до – 23° 27' (в момент зимнего солнцестояния) свидетельствует о том, что ось вращения Земли не перпендикулярна к плоскости орбиты Земли, а наклонена к ней на угол в 66° 33' = 90° – 23° 27’. Следствием движения Земли вокруг Солнца, наклона оси вращения Земли к плоскости орбиты и постоянства этого наклона является регулярная смена времен года на Земле. Расположение Земли и ее оси вращения по отношению к направлению солнечных лучей в дни равноденствий и в дни солнцестояний показано на рис. 47. Угол между направлением солнечных лучей и нормалью к ровной площадке, расположенной горизонтально на поверхности Земли, в положении I равен i1 = j – e, в положении III – i3 = j + e, а в положении II – i2 = j , где e – наклон эклиптики к экватору, а j – географическая широта места.

Согласно законам физики, величина лучистого потока F, падающего на площадку, пропорциональна косинусу угла между направлением лучей и нормалью к площадке, т.е. F = F0 cos i, где F0 – величина потока, перпендикулярно падающего на площадку (i = 90°). В день летнего солнцестояния (положение I) F1 = F0 cos (j – e). В день зимнего солнцестояния (положение III) F3 = F0 cos (j + e). Наконец, в дни равноденствий (положение II) F2 = F0 cos j . Таким образом, в течение года площадка на поверхности Земли, в зависимости от широты места, получает различное количество лучистой энергии (тепла). Так, например, на широте j = 55° 45' F1 больше F3 в 4,6 раза, а F2 в 1,5 раза меньше F1. Следовательно, северное полушарие Земли в течение весны и лета (с 21 марта по 23 сентября) получает гораздо больше тепла, чем осенью и зимой (с 23 сентября по 21 марта). Южное полушарие, наоборот, больше получает тепла с 23 сентября по 21 марта и меньше – с 21 марта по 23 сентября. Поток лучистой энергии, падающей на Землю, изменяется также и обратно пропорционально квадрату расстояния до Солнца, но это изменение существенной роли в смене времен года на Земле не играет, так как орбита Земли мало отличается от окружности. Действительно, если в афелии Земля получает F солнечного тепла, то в перигелии она получает 1,07 F, т.е. на 7% больше. Этим различием и объясняется несколько менее суровая зима и более прохладное лето в северном полушарии, по сравнению с зимой и летом в южном полушарии Земли. С наклоном оси вращения Земли к плоскости своей орбиты связано также и распределение тепловых поясов на Земле (см. § 16 и 17).

§ 71. Вращение Земли вокруг оси

Вращение Земли вокруг оси проявляется во многих явлениях на ее поверхности. Например, пассаты (постоянные ветры в тропических областях обоих полушарий, дующие к экватору) вследствие вращения Земли с запада на восток дуют с северо-востока в северном полушарии и с юго-востока – в южном полушарии; в северном полушарии подмываются правые берега рек, в южном – левые; при движении циклона с юга на север его путь отклоняется к востоку и т.д.

a) б) Рис 48 Маятник Фуко. А – плоскость качания маятника.

Но наиболее наглядным следствием вращения Земли является опыт с физическим маятником, впервые поставленный физиком Фуко в 1851 г. Опыт Фуко основан на свойстве свободного маятника сохранять неизменным в пространстве направление плоскости своих колебаний, если на него не действует никакая сила, кроме силы тяжести. Пусть маятник Фуко подвешен на северном полюсе Земли и колеблется в какой-то момент в плоскости определенного меридиана l (рис. 48, a). Через некоторое время наблюдателю, связанному с земной поверхностью и не замечающему своего вращения, будет казаться, что плоскость колебаний маятника

непрерывно смещается в направлении с востока на запад, “за Солнцем”, т.е. по ходу часовой стрелки (рис. 48,6). Но так как плоскость качания маятника не может произвольно менять своего направления, то приходится признать, что в действительности поворачивается под ним Земля в направлении с запада к востоку. За одни звездные сутки плоскость колебаний маятника совершит полный оборот относительно поверхности Земли с угловой скоростью w = 15° в звездный час. На южном полюсе Земли маятник совершит за 24 звездных часа также один оборот, но против часовой стрелки.

Рис 49. К маятнику Фуко

Если маятник подвесить на земном экваторе и ориентировать плоскость его качания в плоскости экватора, т. е. под прямым yглом к меридиану l (рис. 48), то наблюдатель не заметит смещения плоскости его колебаний относительно земных предметов, т.е. она будет казаться неподвижной и оставаться перпендикулярной к меридиану. Результат не изменится, если маятник на экваторе будет колебаться в какой-либо другой плоскости. Обычно говорят, что на экваторе период вращения плоскости колебаний маятника Фуко бесконечно велик. Если маятник Фуко подвесить на широте j , то его колебания будут происходить в плоскости, вертикальной для данного места Земли. Вследствие вращения Земли наблюдатeлю будет казаться, что плоскость колебаний маятника поворачивается вокруг вертикали данного места. Угловая скорость этого поворота wj равна проекции вектора угловой скорости вращения Земли w на вертикаль в данном месте О (рис. 49), т.е. wj = w sin j = 15° sin j . Таким образом, угол видимого поворота плоскости колебаний маятника относительно поверхности Земли пропорционален синусу географической широты. В Ленинграде плоскость колебаний маятника поворачивается в час приблизительно на 13°, в Москве – на 12°,5. Фуко поставил свой опыт, подвесив маятник под куполом Пантеона в Париже. Длина маятника была 67 м, вес чечевицы – 28 кГ. В 1931 г. в Ленинграде в здании Исаакиевского собора был подвешен маятник длиной 93 м и весом 54 кГ. Амплитуда колебаний этого маятника равна 5 м, период – около 20 секунд. Острие его чечевицы при каждом следующем возвращении в одно из крайних положений смещается в сторону на 6 мм. Таким образом, за 1-2 минуты можно убедиться в том, что Земля действительно вращается вокруг своей оси.

Вторым следствием вращения Земли (но менее наглядным) является отклонение падающих тел к востоку. Этот опыт основан на том, что чем дальше находится точка от оси вращения Земли, тем больше ее линейная скорость, с которой она перемещается с запада на восток вследствие вращения Земли. Поэтому вершина высокой башни В перемещается к востоку с большей линейной скоростью, нежели ее основание О (рис. 50). Движение тела, свободно падающего с вершины башни, будет происходить под действием силы притяжения Земли с начальной скоростью вершины башни. Следовательно, прежде чем упасть на Землю, тело будет двигаться по эллипсу, и хотя скорость его движения постепенно увеличивается, упадет оно на поверхность Земли не у основания башни, а несколько обгонит его, т.е. отклонится от основания в сторону вращения Земли, к востоку. В теоретической механике для расчета величины отклонения тела к востоку х получена формула где h – высота падения тела в метрах, j – географическая широта места опыта, а х выражено в миллиметрах. В настоящее время вращение Земли непосредственно наблюдается из космоса.

§ 72. Прецессионное и нутационное движение земной оси

Если бы Земля имела форму шара, однородного или состоящего из сферических слоев равной плотности, и являлась бы абсолютно твердым телом, то согласно законам механики направление оси вращения Земли и период ее вращения оставались бы постоянными на протяжении любого промежутка времени.

Однако Земля не имеет точной сферической формы, а близка к сфероиду (см. § 62). Притяжение же сфероида каким-либо материальным телом L (рис. 51) складывается из притяжения F шара, выделенного внутри сфероида (эта сила приложена к центру сфероида), притяжения F1 ближайшей к телу L половины экваториального выступа и притяжения F2 другой, более далекой, половины экваториального выступа. Сила F1 больше силы F2 и поэтому притяжение тела L стремится повернуть ось вращения сфероида РNРS так, чтобы плоскость экватора сфероида совпала с направлением TL (на рис. 51 против часовой стрелки). Из механики известно, что ось вращения PNPS в этом случае будет перемещаться в направлении, перпендикулярном к плоскости, в которой лежат силы F1 и F2 .

На экваториальные выступы сфероидальной Земли действуют силы притяжения от Луны и от Солнца. В результате ось вращения Земли совершает очень сложное движение в пространстве. Прежде всего, она медленно описывает вокруг оси эклиптики конус, оставаясь все время наклоненной к плоскости движения Земли под углом около 66° 33' (рис. 52). Это движение земной оси называется прецессионным, период его около 26 000 лет. Вследствие прецессии земной оси полюсы мира за тот же период описывают вокруг полюсов эклиптики малые круги радиусом около 23° 27'. Прецессия, вызываемая действием Солнца и Луны, называется лунно-солнечной прецессией. Кроме того, ось вращения Земли совершает различные мелкие колебания около своего среднего положения, которые называются нутацией земной оси. Нутационные колебания возникают потому, что прецессионные силы Солнца и Луны (силы F1 и F2 ) непрерывно меняют свою величину и направление; они равны нулю, когда Солнце и Луна находятся в плоскости экватора Земли и достигают максимума при наибольшем удалении от него этих светил. Самое главное нутационное колебание земной оси имеет период в 18,6 года, равный

периоду обращения лунных узлов (см. § 76). Вследствие этого движения земной оси полюсы мира описывают на небесной сфере эллипсы, большие оси которых равны 18”,42, а малые – 13'', 72. В результате прецессии и нутации земной оси полюсы мира в действительности описывают на небе сложные волнистые линии. Притяжение планет слишком мало, чтобы вызвать изменения в положении оси вращения Земли, но оно действует на движение Земли вокруг Солнца, изменяя положение в пространстве плоскости земной орбиты, т.е. плоскости эклиптики. Эти изменения положения плоскости эклиптики называются планетной прецессией, которая смещает точку весеннего равноденствия к востоку на 0”, 114 в год.

§ 73. Следствия прецессионного движения земной оси

Как уже было сказано, вследствие прецессионного движения земной оси полюсы мира за 26 000 лет описывают вокруг полюсов эклиптики круги радиусом приблизительно в 23°,5. Но так как полюсы эклиптики также перемещаются по небесной сфере (прецессия от планет), то кривые, описываемые полюсами мира, не замыкаются. На рис. 53 показано прецессионное движение северного полюса мира среди звезд. В настоящее время северный полюс мира находится вблизи звезды a Малой Медведицы, почему эта звезда и называется Полярной. Но 4000 лет назад ближе всех к северному полюсу мира была звезда a Дракона, а через 12 000 лет “полярной звездой” станет a Лиры (Вега). Вместе с изменением направления оси мира меняется и положение небесного экватора, плоскость которого перпендикулярна к этой оси и параллельна плоскости земного экватора. Плоскость эклиптики также несколько меняет свое положение в пространстве вследствие прецессии от планет. Поэтому точки пересечения небесного экватора с эклиптикой (точки равноденствий) медленно перемещаются среди звезд к западу. Скорость этого перемещения за год называется общей годовой прецессией в эклиптике.

Общая годовая прецессия в экваторе m = 50»,26 cos e = 46”,11, где e – наклонение эклиптики к экватору, которое в настоящее время медленно уменьшается (на 0»,47 в год), но через несколько тысяч лет уменьшение сменится столь же медленным увеличением, так как это возмущение (прецессия от планет) имеет периодический характер. В начале нашей эры точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Овна, а точка осеннего равноденствия – в созвездии Весов. Равноденственные точки обозначались тогда знаками этих созвездий ^ и d соответственно. С тех пор точка весеннего равноденствия переместилась в созвездие Рыб, а точка осеннего равноденствия – в созвездие Девы, но их обозначения остались прежними.

Так как движение равноденственных точек направлено навстречу видимому годовому движению Солнца по эклиптике, то Солнце приходит в эти точки каждый раз

несколько раньше, чем если бы они были неподвижными (слово “прецессия” и

означает “предварение равноденствий”). По этой причине промежуток времени между последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего

равноденствия, называемый тропическим годом (см. § 18), короче периода обращения

Земли вокруг Солнца, называемого звездным годом (см. § 38). Разница между обоими годами составляет около 20 минут – столько времени нужно Солнцу, движущемуся по

эклиптике к востоку со скоростью приблизительно 1° в сутки, чтобы пройти 51”,26. Точка весеннего равноденствия является началом счета в. экваториальной и

эклиптической системах координат (см. § 11 и 15). Поэтому вследствие ее движения к западу эклиптические долготы всех звезд ежегодно увеличиваются на 50»,26, а эклиптические широты не изменяются, так как лунно-солнечная прецессия не изменяет положения плоскости эклиптики. Обе экваториальные координаты, прямое восхождение и склонение всех звезд непрерывно изменяются. В результате происходит медленное изменение вида звездного неба для данного места на Земле. Некоторые невидимые ранее звезды будут восходить и заходить, а некоторые видимые

– станут невосходящими светилами. Так, например, через несколько тысяч лет в Европе можно будет наблюдать невидимый теперь Южный Крест, но зато нельзя будет увидеть Сириус и часть созвездия Ориона.

§ 74. Движение полюсов Земли по ее поверхности

По многолетним измерениям географических широт в нескольких пунктах Земли было замечено, что широты пунктов. не остаются постоянными, а периодически меняются, отклоняясь. от их среднего значения до 0»,3, причем, когда в одном пункте широта несколько увеличивается, то в другом пункте, лежащем на противоположном географическом меридиане, широта уменьшается приблизительно на такую же величину. Эти колебания географических широт объясняются тем, что тело Земли смещается относительно оси вращения, а так как это смещение не влияет на ось вращения Земли, направление которой остается фиксированным в пространстве, то в разное время с полюсами вращения совпадают различные точки поверхности Земли. В результате полюсы Земли “блуждают” по ее поверхности. Северный полюс Земли, описывая на ее поверхности сложную кривую, не выходит из квадрата со сторонами около 30 м. При этом его движение происходит против часовой стрелки (рис. 54), если смотреть на северный полюс извне. Движение полюсов Земли, как и колебания географических. широт, имеет периодический характер. Основными периодами. являются 14-месячный период Чандлера и 12-месячный или годовой период. Последний период явно связан с сезонными изменениями в распределении воздушных масс, с переносом масс воды в виде снега с одного полушария Земли на другое и т. п. Период Чандлера – естественный период колебаний Земли, который был теоретически предсказан Эйлером еще в XVIII в. Если бы Земля была абсолютно твердым телом, естественный период был бы около 10 месяцев. Однако Земля пластична и подвержена упругим деформациям, вследствие чего естественным период увеличивается до 14 месяцев.

Рис. 54. Движение северного полюса Землю по ее поверхности с 1952 по 1957 г.

Движение полюсов Земли по ее поверхности было обнаружено в конце XIX в. В 1898 г. была организована Международная служба широты (МСШ), в которую вошло 6 станций, расположенных на одной широте j = + 39° 08’: в Италии, России (в Чарджоу, ныне Туркменская ССР), Японии и три в США. В настоящее время в МСШ число станций достигает 30; расположены они на различных географических широтах. Из систематических наблюдений всех станций МСШ, начиная с конца 1899 г., регулярно выводились и выводятся положения северного полюса на поверхности Земли для каждой десятой доли года.

§ 75. Неравномерность вращения Земли. Эфемеридное время. Атомное время

Период вращения Земли вокруг оси есть промежуток времени, за который Земля делает один полный оборот относительно какого-нибудь неизменного направления. Этот промежуток близок к продолжительности звездных суток (см. § 19), но не равен ему, так как направление на точку весеннего равноденствия (в плоскости небесного экватора) вследствие прецессии (см. § 73) изменяется за год

приблизительно на 46”. За одни звездные сутки направление на точку весеннего равноденствия изменяется на 0»,126 = 46»:366. Земля на такой угол поворачивается за время 0s,008, и так как точка весеннего равноденствия смещается к западу, т. е. навстречу вращению Земли, то период вращения Земли превосходит звездные сутки на 0s,008 и равен 23h 56m 04s,098 среднего солнечного времени. В результате многочисленных исследований было установлено, что угловая скорость вращения Земли непостоянна, т.е. вращение Земли неравномерно. Изменения скорости вращения Земли делятся на три типа: вековые, нерегулярные (скачкообразные) и периодические, или сезонные. В результате вековых изменений продолжительность одного оборота Земли увеличивалась за последние 2000 лет в среднем на 0s,0023 в столетие (по наблюдениям за последние 250 лет это увеличение меньше – около 0s,0014 за 100 лет). Вековое замедление скорости вращения Земли вызвано тормозящим действием лунных и солнечных приливов (см. § 55). Скачкообразные изменения скорости вращения могут увеличить или уменьшить продолжительность суток на 0s,004. Причина этих изменений с достоверностью еще не установлена. В результате сезонных изменений скорости вращения Земли продолжительность суток

в течение года может отличаться от их средней продолжительности за год на ± 0s,001. При этом самые короткие сутки приходятся на июль – август, а самые длинные – на март. Наиболее вероятной причиной периодических. изменений скорости являются сезонные перераспределения воздушных и водных масс на поверхности Земли. Эти изменения скорости вращения Земли были обнаружены в 40-х годах нашего века экспериментально с помощью кварцевых часов. Неравномерность вращения Земли векового и нерегулярного характера проявляется в расхождениях наблюдаемых положений Луны и близких к Земле планет (Меркурий, Венера) с вычисленными (эфемеридными) положениями этих тел. Еще в середине XIX в. в наблюдаемом движении Луны были обнаружены отклонения от вычисленного движения, не объяснимые теорией тяготения. Уже тогда было высказано предположение, что эти отклонения кажущиеся и могут быть вызваны неравномерным вращением Земли вокруг оси. Действительно, когда вращение Земли замедляется, нам кажется, что Луна движется по своей орбите быстрее, а когда оно ускоряется, движение Лупы кажется замедленным. Это объяснение подтвердилось, когда в XX в. были обнаружены отклонения в движениях Меркурия и Венеры, аналогичные отклонениям в движении Луны, одновременные с ними и пропорциональные средним движениям этих планет. Вследствие неравномерного вращения Земли средние сутки, оказываются величиной непостоянной. Поэтому в астрономии пользуются двумя системами счета времени: неравномерным временем, которое получается из наблюдений и определяется действительным вращением Земли, и равномерным временем, которое является аргументом при вычислении эфемерид планет и определяется по движению Луны и планет. Равномерное время называется ньютоновским или эфемеридным временем. Начиная с 1960 г., в астрономических ежегодниках эфемериды Солнца, Луны, планет и их спутников даются в системе эфемеридного времени. Чтобы вычислить положения этих небесных тел в системе всемирного (неравномерного) времени, необходимо знать разность DT между эфемеридным временем ТЕ и всемирным Т0 . Точное значение разности DT может быть получено лишь для прошедших моментов времени, из сравнения наблюденных координат Луны с ее вычисленными координатами. Поэтому в астрономических ежегодниках публикуется экстраполированное значение DT на данный год. Разность DT была равна нулю около 1900 г. Но так как скорость вращения Земли в XX в. в среднем уменьшалась, т.е. наблюденные сутки были длиннее равномерных

(эфемеридных) суток, то эфемеридное время за протекшие 75 лет “ушло” вперед относительно всемирного времени на 46s, а для 1978 г. принято DT = ТЕ – T0 = + 47s. В связи с использованием системы эфемеридного времени в астрономии и физике введено новое определение производной единицы времени – секунды. Раньше она определялась как доля средних солнечных суток. В октябре 1956 г. Международное

Бюро мер и весов постановило: “секунда есть доля тропического года”, продолжительность которого, в системе эфемеридного времени, в 1900 г. равнялась

365,2421988 средних солнечных суток. (Число 31 566 925,9747 = 365,2421988 Ч 86 400 – есть число секунд в этом тропическом году.) Секунда в таком определении получила название эфемеридной. Таким образом, новое определение секунды учитывает непостоянство средних солнечных суток.

Создание атомных и молекулярных эталонов частоты (см. § 100) позволило впервые получить принципиально новую, не зависящую от вращения Земли шкалу времени. В 1967 г. была установлена система атомного времени – TUA, единицей которого является атомная секунда, определяемая как продолжительность 9 192 631 770 колебаний излучения, соответствующего резонансной частоте перехода между двумя. сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Атомное время TUA вычисляется Международным Бюро времени на основе регулярного сравнения атомных эталонов отдельных обсерваторий. Результаты нескольких лет исследовании и сравнений между собой атомных эталонов показали, что шкала времени, задаваемая ими, чрезвычайно стабильна и легко воспроизводима – продолжительность атомной секунды на разных обсерваториях отличалась не более, чем на 1 Ч10 –10. Атомное время не зависит от астрономических наблюдений. и движений небесных тел. По этой причине, а также в силу высокой точности воспроизводства равномерной шкалы времени: оно является основой для изучения периодической неравномерности вращения Земли вокруг своей оси.

§ 76. Орбита Луны и ее возмущения

Орбита невозмущенного движения Луны вокруг Земли есть эллипс, эксцентриситет которого равен 0,055, или 1/18, а большая полуось равна 384 400 км. В перигее расстояние от Земли до Луны меньше среднего на 21 000 км, а в апогее – на столько же больше. Плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости эклиптики в среднем под углом 5°

09’. Луна движется вокруг Земли в направлении с запада к востоку, т.е. в том же направлении, что и Земля вокруг Солнца. Период обращения Луны вокруг Земли называется сидерическим или звездным месяцем. Его продолжительность равна 27,32 средних солнечных суток. По истечении этого времени Луна снова занимает прежнее положение на своей орбите. Движение Луны является одним из самых трудных для исследования по двум причинам:

1) возмущения в движении Луны очень нелики (см. § 54); 2) Луна близка к Земле, и поэтому в ее движении заметны такие отклонения, которые ускользают при наблюдении более далеких небесных тел. Вследствие возмущений элементы лунной орбиты постоянно изменяются. Периодическим возмущениям подвержены все элементы лунной орбиты. Например, наклонение орбиты,

равное в среднем 5° 09’, колеблется в пределах от 4° 58’ до 5° 20’ за время, несколько меньшее полугода. Каждый элемент лунной орбиты имеет не одно периодическое возмущение, а несколько сотен с разными периодами и амплитудами. Вследствие этого действительное движение Луны необычайно сложно, и его исследование составляет одну из самых трудных задач небесной механики. Вековым возмущениям подвержены долгота восходящего узла и долгота перигея лунной орбиты. Лунные узлы непрерывно перемещаются по эклиптике навстречу движению самой Луны, т.е. к западу, совершая полный оборот по эклиптике за 18 лет 7 месяцев (6793 средних суток). Перигей лунной орбиты непрерывно движется к востоку, завершая полный оборот за 9 лет (3232 средних суток). За каждый оборот Луны вокруг Земли перемещение узлов составляет около 1°,5. Следовательно, по истечении звездного месяца Луна никогда не возвращается в точности к прежнему положению, и каждый следующий оборот она совершает, строго говоря, по новому пути. И только через 18 лет и 7 месяцев, когда узлы сделают полный оборот по эклиптике, лунная орбита занимает опять прежнее положение. Движение узлов весьма заметно влияет на условия видимости Луны. Когда восходящий узел лунной орбиты совпадает с точкой весеннего равноденствия, то орбита Луны расположена вне угла между небесным экватором и эклиптикой. Следовательно, угол между орбитой Луны и небесным экватором в этом случае равен 28°36' (23°27' + 5°09’). Если в точке весеннего равноденствия находится нисходящий узел, то орбита Луны расположена между небесным экватором и эклиптикой, а угол между

орбитой Луны и небесным экватором равен 18°18' (23°27’ – 5°09'). Таким образом, в первом случае склонение Луны в течение месяца будет изменяться от +28° 36' до

-28° 36', а во втором случае от +18° 18' до –18° 18', т. е. в меньших пределах. Изменение пределов склонения Луны оказывает существенное влияние на условия ее видимости.

§ 77. Видимое движение и фазы Луны

Видимое движение Луны на фоне звезд есть следствие действительного движения Луны вокруг Земли. Луна в течение звездного месяца перемещается среди звезд всегда в одну и ту же сторону – с запада на восток, или прямым движением. Видимый путь Луны на небе – незамыкающаяся кривая, постоянно меняющая свое положение среди звезд зодиакальных созвездий. Видимое движение Луны сопровождается непрерывным изменением ее внешнего вида, характеризуемого фазой Луны. В некоторые дни Луна совсем не видна на небе. В другие дни она имеет вид узкого серпа, полукруга и полного круга. Лунные фазы объясняются тем, что Луна подобно Земле является темным, непрозрачным шарообразным телом и при движении вокруг Земли занимает различные положения относительно Солнца (рис. 55). Из-за удаленности Солнца солнечные лучи, падающие на Луну, почти параллельны и всегда освещают ровно половину лунного шара; другая его половина остается темной. Но так как к Земле обычно обращены часть светлого полушария и часть темного, то Луна чаще всего кажется нам неполным кругом. Линия, отделяющая темную часть диска Луны от светлой, называется терминатором и всегда является полуэллипсом. Угол f между направлениями от Солнца к Луне и от Луны к Земле называется фазовым углом. Различают четыре основные фазы Луны, которые постепенно переходят одна в другую в следующей последовательности: новолуние, первая четверть, полнолуние, последняя четверть.

Во время новолуния Луна проходит между Солнцем и Землей (т.е. находится в соединении с Солнцем), фазовый угол Во время новолуния Луна проходит между Солнцем и Землей (т.е. находится в соединении с Солнцем), фазовый угол f = 180°, к Земле обращена темная сторона Луны и она не видна на небе. Дня через два после новолуния Луна видна в виде узкого серпа на западе, в лучах вечерней зари, вскоре после захода Солнца, Лунный серп, обращенный выпуклостью к Солнцу, ото дня ко дню постепенно расширяется и приблизительно через 7 суток после новолуния принимает форму полукруга. Наступает фаза, называемая первой четвертью. В это время Луна находится в восточной квадратуре, т.е. на 90° к востоку от Солнца, фазовый угол f = 90°, и к Земле обращена половина освещенного и половина неосвещенного полушария Луны. При этой фазе Луна видна в первой половине ночи, а затем заходит за горизонт. С каждым днем с Земли видна все большая часть освещенного полушария Луны и приблизительно через 7 суток после первой четверти наступает полнолуние, когда Луна имеет вид полного круга. Во время полнолуния Луна находится в противостоянии с Солнцем, f = 0°, и к Земле обращено все освещенное полушарие Луны. Полная Луна видна на небе в направлении, противоположном направлению на Солнце (ее эклиптическая долгота отличается от эклиптической долготы Солнца на 180°). Поэтому полная Луна видна на небе всю ночь; восходит она приблизительно во время захода Солнца, а заходит – около момента его восхода.

После полнолуния Луна начинает “убывать”, с западной стороны ее диска появляется

“ущерб”, который постепенно растет, так как с каждым днем с Земли видна все меньшая часть освещенного полушария Луны. Приблизительно через 7 дней после полнолуния Луна снова видна в виде полукруга. Наступает последняя четверть. В это время Луна находится в западной квадратуре, f = 90°, и к Земле снова обращена половина освещенного и половина неосвещенного полушария Луны. Но теперь Луна отстоит уже на 90° к западу от Солнца и видна во второй половине ночи, вплоть до восхода Солнца. Постепенно ущерб лунного диска увеличивается, Луна снова принимает вид узкого серпа и видна на востоке, в лучах утренней зари, незадолго перед восходом Солнца. Через 2-3 дня лунный серп исчезает, и Луна снова не видна на небе, так как приблизительно через 7 суток после последней четверти опять наступает новолуние. Соединение Луны с Солнцем во время новолуния и противостояние во время полнолуния называются сизигиями.

§ 78. Периоды обращения Луны

Промежуток времени между двумя последовательными одноименными фазами Луны (например, между двумя полнолуниями) называется синодическим месяцем. Из наблюдений установлено, что синодический месяц в среднем равен 29,53 средних солнечных суток. Таким образом, синодический месяц длиннее сидерического. Это легко понять из рис. 56, на котором положение 1 соответствует взаимному расположению Луны, Земли и Солнца в момент полнолуния. Через 27,32 суток, т. е. через сидерический месяц, Луна, сделав полный оборот по своей орбите, займет прежнее положение относительно звезд, но так как Земля за это время переместится в положение 2, то полнолуния еще не будет. Оно наступит спустя некоторое время, когда Земля займет положение 3.

Математическая связь синодического и сидерического обращения Луны та же, что и для внутренних планет (см. § 38). Кроме сидерического и синодического периодов обращений в движении Луны различают еще три периода: аномалистический месяц – промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через перигей (27,55 средних суток); драконический месяц – промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через один и тот же узел своей орбиты (27,21 средних суток); тропический месяц – промежуток времени, в течение которого долгота Луны увеличивается на 360°. Вследствие прецессии тропический месяц короче сидерического месяца приблизительно на 7 секунд. Драконический месяц короче сидерического из-за движения узлов лунной орбиты навстречу движению Луны, а аномалистический месяц длиннее сидерического потому, что перигей лунной орбиты движется в ту же сторону, что и сама Луна.

§ 79. Вращение и либрации Луны

Луна обращена к Земле всегда одной и той же стороной, одним и тем же полушарием, так как она вращается вокруг своей оси с тем же периодом (и в том же

направлении), с каким она обращается вокруг Земли, т.е. “звездные сутки” на Луне составляют 27,32 земных средних суток. Ось вращения Луны наклонена к плоскости

лунной орбиты на угол 83° 20' (изменяется в пределах от 83° 10' до 83° 31’). Таким образом, плоскость лунного экватора с плоскостью лунной орбиты составляет угол 6°39', а с плоскостью эклиптики 1° 30'. При этом плоскость эклиптики лежит между плоскостями лунного экватора и орбиты Луны и все три плоскости пересекаются по одной прямой. Последнее замечательное обстоятельство было обнаружено Кассини в 1721 г. и называется законом Кассини. В каждый данный момент с Земли видна ровно половина поверхности Луны, но продолжительные наблюдения позволяют изучать почти 60% ее поверхности. Это возможно благодаря явлениям, носящим общее название либрации (качаний) Луны. Оптические, или видимые либрации, при которых Луна в действительности никаких “колебаний” не совершает, бывают трех видов: по долготе, по широте и параллактическая. Либрация по долготе вызывается тем, что Луна вращается вокруг оси равномерно, а ее движение по орбите согласно второму закону Кеплера вблизи перигея быстрее, а вблизи апогея – медленнее. Поэтому за четверть месяца после прохождения перигея П (рис. 57) Луна пройдет путь больше четверти всей орбиты, а вокруг оси повернется ровно на 90°. Точка а, которая ранее была в центре лунного диска, теперь будет видна уже левее центра диска (сместится к востоку).

В том же направлении сместится и точка b, которая раньше была видна на правом (западном) краю диска, и, следовательно, станет видимой часть поверхности Луны за западным краем ее диска. В апогее А будет видна та же поверхность Луны, что и в перигее, но за четверть месяца после прохождения апогея Луна пройдет меньше четверти всей орбиты, а вокруг оси снова повернется ровно на 90°, и теперь уже будет видна часть поверхности Луны за восточным краем ее диска. Период либрации по долготе равен аномалистическому месяцу, а наибольшая возможная величина ее 7° 54'. Либрация по широте возникает от наклона оси вращения Луны к плоскости ее орбиты и сохранения направления оси в пространстве при движении Луны (рис. 58).

В результате с Земли попеременно видна то часть поверхности Луны, расположенная вокруг ее южного полюса, то, наоборот, вокруг северного полюса. Период либрации по широте равен драконическому месяцу, а ее величина достигает 6°50’. Суточная или параллактическая либрация возникает вследствие сравнительной близости Луны к Земле. Поэтому из разных точек Земли поверхность Луны видна неодинаково. Два наблюдателя, находящиеся в двух противоположных точках земного экватора, в один и тот же момент видят несколько различные области лунной поверхности. Так, наблюдатель, для которого Луна только еще восходит, видит часть поверхности Луны за ее западным краем диска, а второй наблюдатель, для которого Луна в этот момент уже заходит, этой части поверхности Луны не видит, но зато видит часть поверхности за восточным краем диска. Параллактическая либрация составляет около 1°.

Физическая либрация, т.е. действительное “качание” Луны, происходит оттого, что большая полуось лунного эллипсоида периодически отклоняется от направления на Землю, а притяжение Земли стремится вернуть ее в это положение. Величина физической либрации очень мала – около 2».

§ 80. Покрытия светил Луной. Солнечные затмения

При движении вокруг Земли Луна проходит перед более далекими светилами и своим диском может их заслонить. Это явление носит общее название покрытий светил Луной. Определение точных моментов начала и конца покрытий имеет большое значение для изучения движения Луны и формы ее диска. Чаще всего происходят покрытия звезд, реже случаются покрытия планет.

Покрытия Солнца Луной называются солнечными затмениями. Солнечное затмение имеет различный вид для разных точек земной поверхности. Диск Солнца будет целиком закрыт только для наблюдателя, находящегося внутри конуса лунной тени, максимальный диаметр которой на поверхности Земли не превосходит 270 км. В этой сравнительно узкой области земной поверхности, куда падает тень от Луны, будет видно полное солнечное затмение (рис. 59). В областях земной поверхности, куда падает полутень от Луны, внутри так называемого конуса лунной полутени будет видно частное солнечное затмение – диск Луны закроет только часть солнечного диска. Чем ближе наблюдатель к оси тени, тем большая часть диска Солнца закрыта, тем больше фаза затмения. Вне конуса полутени виден весь диск Солнца, и никакого затмения не наблюдается. Так как расстояние Луны от Земли изменяется от 405 500 км до 363 300 км, а длина конуса полной тени от Луны в среднем равна 374 000 км, то вершина конуса лунной тени иногда не доходит до поверхности Земли. В этом случае для наблюдателя вблизи оси конуса лунной тени солнечное затмение будет кольцеобразным – края солнечного диска останутся незакрытыми и будут образовывать вокруг темного диска Луны тонкое блестящее кольцо. В разных точках Земли солнечное затмение наступает в разное время. Вследствие движения Луны вокруг Земли и вращения Земли вокруг своей оси тень от Луны перемещается по земной поверхности приблизительно с запада на восток, образуя полосу тени длиной в несколько тысяч километров и шириной в среднем около 200 км (максимальная ширина 270 км). Так как Луна движется с запада на восток, то солнечное затмение начинается с западного края солнечного диска. Сначала на нем появляется ущерб, имеющий форму дуги круга радиуса, равного радиусу диска Солнца. Затем ущерб постепенно растет, и Солнце принимает форму все более и более узкого серпа. Когда исчезнет последняя точка солнечного диска, наступает фаза полного затмения, которая длится всего несколько минут – не более семи, а чаще всего две-три минуты. Затем темный диск Луны постепенно сходит с солнечного диска, и затмение кончается. Общая продолжительность всех фаз солнечного затмения может длиться свыше двух часов. Совершенно очевидно, что затмения Солнца могут происходить только во время новолуния.

§ 81. Лунные затмения

Земля, освещаемая Солнцем, отбрасывает от себя тень (и полутень) в сторону, противоположную Солнцу (рис. 60). Так как диаметр Солнца больше диаметра Земли, то ее тень подобно лунной тени имеет форму постепенно суживающегося конуса. Конус земной тени длиннее конуса лунной, а его диаметр на расстоянии Луны превышает диаметр Луны больше, чем в 2,5 раза. При движении вокруг Земли Луна может попасть в конус земной тени, и тогда произойдет лунное затмение. Поскольку во время затмения Луна в действительности лишается солнечного света, то лунное затмение видно на всем ночном полушарии Земли и для всех точек этого полушария начинается в один и тот же физический момент и заканчивается также одновременно. Но эти моменты по местному времени каждой точки Земли, конечно, различны и зависят от географической долготы места. Так как Луна движется с запада на восток, то первым входит в земную тень левый край Луны. На нем появляется ущерб, который постепенно увеличивается, и видимый диск Луны принимает форму серпа, отличающегося от серпа лунных фаз тем, что линия, отделяющая светлую часть диска Луны от затемненной, представляет собой дугу окружности с радиусом, приблизительно в 2,5 раза большим радиуса лунного диска, тогда как при лунных фазах терминатор имеет вид полуэллипса.

Если Луна полностью войдет в земную тень, то произойдет полное затмение Луны, если в тени окажется только часть Луны, то затмение будет частным. Так как диаметр земной тени на расстоянии Луны от Земли может превышать диаметр Луны до 2,8 раза, то полное лунное затмение может продолжаться почти до двух часов. Полному или частному лунному затмению предшествует (и завершает их) полутеневое лунное затмение, когда Луна проходит сквозь земную полутень. Полутеневое затмение может быть и без последующего наступления теневого затмения. Совершенно очевидно, что затмения Луны могут происходить только во время полнолуний.

§ 82. Условия наступления солнечных и лунных затмений

Если бы плоскость лунной орбиты совпадала с плоскостью эклиптики, то солнечные и лунные затмения происходили бы каждый синодический месяц. Но плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости эклиптики под углом в 5° 09', поэтому Луна во время новолуния или полнолуния может находиться далеко от плоскости эклиптики, и тогда ее диск пройдет выше или ниже диска Солнца или конуса тени Земли, и никакого затмения не случится. Чтобы произошло солнечное или лунное затмение, необходимо, чтобы Луна во время новолуния или полнолуния находилась вблизи узла своей орбиты, т.е. недалеко от эклиптики.

Пусть на рис. 61 С, Т и L обозначают центры Солнца, Земли и Луны и находятся в

одной плоскости, перпендикулярной к плоскости эклиптики. Тогда Р LTC = b есть геоцентрическая эклиптическая широта Луны, и если этот угол будет меньше изображенного на рисунке, то произойдет, хотя и непродолжительное, частное затмение Солнца для точки О на Земле. Угол b равен сумме трех углов, а именно: b = Р LTL' + Р L'TC' + Р C'TC.

Но угол LTL’ = r( есть угловой радиус Луны; L’TC’ = r¤ – угловой радиус Солнца;

угол L'TC' = Р TL’O – Р TC'O, где Р TL'O = р( есть горизонтальный параллакс Луны, a РTC'O = p¤ – горизонтальный параллакс Солнца. Следовательно, b = r( + r¤ + p( – p¤. Если для величин в правой части принять их средние значения r( = 15',5, r¤ = 16',3, p( = 57',0, p¤ « 8»,8, то b = 88',7. Следовательно, для наступления хотя бы непродолжительного частного затмения Солнца необходимо, чтобы геоцентрическая эклиптическая широта Луны была меньше 88',7. Угловое расстояние центра Луны от узла, т.е. долгота Луны относительно узла Dl может быть вычислена из сферического прямоугольного треугольника

0 излучение происходит в красном крыле, а при vr

> D ; поэтому интерферометрами можно разрешить очень близко расположенные точечные источники.

Радиоизлучение точечного источника при наблюдениях с одиночной антенной записывается так, как показано на рис. 108, а, а при наблюдениях интерферометром так, как на рис. 108,6. Если угловые размеры источника много больше, чем Dq , то источник не регистрируется интерферометром. Изменяя длину базы, можно определить размеры и распределение яркости источника вдоль одной координаты. Проделав такой же ряд измерений при другой ориентации базы, можно узнать распределение яркости и по другой координате. В последние годы разработана методика радиоинтерферометрических наблюдений с использованием двух раздельных приемников. В этом случае антенны интерферометра могут быть разнесены на тысячи километров. С помощью таких систем в радиоастрономии удалось получить угловое разрешение порядка 10-4 секунды дуги – намного лучше, чем дают оптические телескопы. Благодаря мощному развитию радиоастрономической техники к настоящему времени исследовано радиоизлучение Солнца и Луны, планет Солнечной системы от Меркурия до Урана включительно, многих объектов, принадлежащих нашей Галактике (остатков сверхновых звезд, пульсаров, диффузных и планетарных туманностей, облаков межзвездного газа), радиоизлучение внегалактических объектов. В результате радиоастрономических наблюдений были обнаружены внегалактические объекты нового

типа – квазары (см. § 174). Радиоастрономические исследования позволили получить очень важные результаты во многих разделах астрофизики. С точки зрения наблюдательной радиодиапазон имеет некоторые особые преимущества перед оптическим. Так как радиоволны облаками не задерживаются, наблюдения на радиотелескопах ведутся и в облачную погоду. Кроме того, даже самые слабые космические источники радиоизлучения могут наблюдаться днем так же хорошо, как и

ночью, поскольку Солнце радиодиапазоне “не подсвечивает” земную атмосферу. В инфракрасном диапазоне (на волнах длиной от 1 микрона до 1 миллиметра) используются обычные оптические телескопы. Главная трудность в этом диапазоне – помехи со стороны теплового излучения телескопа и атмосферы. Кроме того, атмосфера сильно поглощает излучение в большей части инфракрасного диапазона.

Однако имеется ряд участков спектра (“окна прозрачности”), в которых пропускание достаточно велико. Особые трудности возникают при наблюдениях рентгеновского излучения (длины волн от 0,1 до 10 ангстрем). Современные методы шлифовки и полировки материалов не позволяют изготовить зеркало с такой высокой точностью. Однако оказывается, что при падении и отражении луча под углом к нормали близким к 90° (“косое

падение”), требования к точности изготовления зеркальной поверхности значительно ослабляются. Телескопы, использующие этот принцип, называются телескопами косого падения, и, будучи установленными на искусственных спутниках, позволяют измерять рентгеновское излучение космических источников. В рентгеновском и гамма-диапазоне для выделения более или менее узких углов используются также трубчатые коллиматоры – пакеты из параллельных трубок с достаточно толстыми стенками, установленные перед счетчиком энергичных фотонов.

На длинах волн короче 10-4 Е (энергия кванта больше 100 Мэв) угловое разрешение

получается благодаря самому методу регистрации (см. § 113): такие кванты при взаимодействии с веществом дают пары электронов и позитронов, направление движения которых почти такое же, как у самого кванта.

§ 111. Глаз как приемник излучения

В современной астрономии глаз наблюдателя используется в качестве приемника излучения не очень широко, главным образом при гидировании или в астрометрических наблюдениях. Почти все виды астрофизических исследований выполняются с помощью приемников других типов. Чувствительность глаза зависит от длины волны. В среднем глаз наблюдателя

наиболее чувствителен к излучению с длиной волны l m = 5550 Е (зеленый цвет). По мере удаления от l m в обе стороны чувствительность глаза уменьшается и падает

до нуля около 3900 и 7600 Е. Это – фиолетовая и красная границы видимой, или визуальной, области спектра. Зависимость чувствительности приемника излучения от длины волны называется спектральной характеристикой. Спектральную характеристику глаза часто называют кривой видности. У разных наблюдателей кривые видности несколько различаются. Средняя кривая видности дневного зрения, принятая международным соглашением, приведена на рис. 109, а. Максимум кривой видности ночного зрения сдвинут в сторону коротких волн примерно на 450 Е.

Минимальный поток излучения, который может быть обнаружен приемником, называется его порогом чувствительности. Порог чувствительности глаза очень мал – около

10-9 эргЧ сек –1. Это соответствует примерно 103 квант/сек. Для того чтобы глаз достиг такой чувствительности, наблюдатель должен некоторое время побыть в темноте, адаптироваться. Явление адаптации к темноте состоит в том, что увеличивается диаметр зрачка, восстанавливается чувствительность ночного зрения и на сетчатой оболочке появляется особое светочувствительное вещество (зрительный пурпур). В результате глаз становится чувствительным к слабому освещению. Способность к адаптации позволяет глазу работать в очень широком диапазоне освещенностей (от дня к ночи освещенность изменяется, например, в 108 раз).

§ 112. Астрофотография

С середины прошлого века в астрономии стал применяться фотографический метод регистрации излучения. В настоящее время он занимает ведущее место в оптических методах астрономии. Длительные экспозиции на высокочувствительных пластинках позволяют получать фотографии очень слабых объектов в том числе таких, которые практически недоступны для визуальных наблюдений. В отличие от глаза, фотографическая эмульсия способна к длительному накоплению светового эффекта. Очень важным свойством фотографии является панорамность: одновременно регистрируется сложное изображение которое может состоять из очень большого числа элементов. Существенно, наконец, что информация, которая получается фотографическим методом, не зависит от свойств глаза наблюдателя, как это имеет место при визуальных наблюдениях. Фотографическое изображение, полученное однажды, сохраняется как угодно долго, и его можно изучать в лабораторных условиях. Фотографическая эмульсия состоит из зерен галоидного серебра (AgBr, AgCl и др.; в различных сортах эмульсии применяются разные соли), взвешенных в желатине. Под действием света в зернах эмульсии протекают сложные фотохимические процессы, в результате которых выделяется металлическое серебро. Чем больше света поглотилось данным участком эмульсии, тем больше выделяется серебра. Галоидное серебро поглощает свет в области l

3000


Е, используемых в наземных астрономических наблюдениях и в технике. Поэтому разработаны специальные фотокатоды, имеющие сложную физико-химическую структуру, которая обеспечивает малую работу выхода. Наиболее распространенные типы современных фотокатодов – это сурьмяно-цезиевый, мультищелочной и кислородно-цезиевый. Их спектральные характеристики показаны на рис. 113.

Фотокатоды для длин волн, превышающих 12 500 Е, отсутствуют. Из-за малой работы выхода фотокатод эмитирует не только фотоэлектроны, но и термоэлектроны, т.е. такие, которые из-за тепловых движений приобрели энергию, превышающую работу выхода, и смогли покинуть фотокатод. Они образуют термоэлектронный темновой ток, который мешает измерению слабых фототоков. Простые фотоэлементы с внешним фотоэффектом применяются сейчас сравнительно редко. На смену им пришли более сложные фотоэлектрические приемники – фотоумножители (ФЭУ). В этих приборах используется явление вторичной электронной эмиссии: электрон, обладающий достаточной энергией и разогнанный электрическим полем, попав на поверхность с малой работой выхода, может выбить несколько электронов. Таким образом, с помощью вторичной электронной эмиссии можно получить усиление фототока. Между фотокатодом (F) и анодом (A) в ФЭУ (рис. 114) имеется некоторое количество вторичноэлектронных эмиттеров – динодов (Д1 , Д2 и т.д.). Форма и расположение всех

электронов ФЭУ, а также приложенные к ним напряжения таковы, что фотоэлектрон, вырвавшийся из фотокатода, попадает на первый динод и выбивает из него несколько электронов, которые затем попадают на второй динод и выбивают соответственно еще большее количество электронов и т.д. В результате каждый фотоэлектрон приводит к образованию лавины вторичных электронов (до 108-109) на аноде. После фотоумножителя ставится либо прибор, измеряющий средний анодный ток, либо прибор, считающий отдельные импульсы, из которых состоит анодный ток. Поскольку каждый импульс соответствует отдельному фотоэлектрону, последний способ называется методом счета электронов. Так же как и в фотоэлементах, в фотоумножителях имеется фон темнового тока, мешающий измерениям слабых световых потоков.

Фотометрические приборы, в которых в качестве приемника света используется фотоэлемент или фотоумножитель, называются электрофотометрами. На рис. 115 приведена упрощенная схема звездного электрофотометра – прибора для фотоэлектрического измерения звездных величин: а – диафрагма, которая находится в фокусе телескопа; б – выдвижной окуляр с призмой для наведения на звезду; в – радиоактивный люминофор, который служит для контроля постоянства чувствительности; с – светофильтр; л – линза поля, которая проектирует на фотокатод изображение объектива телескопа; Ф – фотоумножитель; Б1 – блок питания фотоумножителя; У – усилитель; Б2 – блок питания усилителя; Э – самопишущий электроизмерительный прибор, регистрирующий показания на движущейся бумажной ленте. Наблюдатель в процессе измерений несколько раз вводит звезду в диафрагму и выводит ее. Когда звезды нет, прибор записывает отсчет от фона неба, обусловленного свечением верхней атмосферы. Этот отсчет пропорционален площади диафрагмы, поэтому диафрагму стараются брать поменьше. Когда звезда находится в диафрагме, прибор записывает суммарный отсчет от фона и звезды и при обработке наблюдатель берет разность обоих отсчетов. Сравнивая отсчеты n1 и n2 от разных звезд, можно определить разность звездных величин, и по известной звездной величине m1 одной звезды вычислить звездную величину m2 другой звезды. Чтобы исключить влияние атмосферы, надо либо сравнивать звезды, находящиеся на одном зенитном расстоянии, либо определить из специальных наблюдений коэффициент прозрачности атмосферы. Если звезды не очень слабые, то с помощью звездного электрофотометра можно получить точность 0m,005-0m,01. Пользуясь светофильтрами, можно электрофотометром определить цветовые характеристики звезд, а если ввести в оптический путь поляризационный анализатор, то можно измерять с высокой точностью степень поляризации света звезд. В последнее время в астрономических наблюдениях все шире применяются преобразователи изображения – электоонно-оптические преобразователи (ЭОП) и телевизионные системы. Электронно-оптический преобразователь (рис. 116) состоит из фотокатода Ф, электронной линзы Л и экрана Э, люминесцирующего под действием электронов.



Электронная линза представляет собой положительно заряженный электрод, который разгоняет электроны до сравнительно большой энергии и заставляет их двигаться по строго определенным траекториям, так что фотоэлектрон, выбитый из какой-либо точки катода, попадает в только ей соответствующую точку экрана, и на экране образуется изображение такое же, как на фотокатоде, только более яркое. Благодаря большому квантовому выходу фотокатодов, ЭОП позволяет в принципе регистрировать изображения с более короткими экспозициями, чем обычная фотография. Особенно большой выигрыш в экспозиции дают ЭОП с кислородно-цезиевыми катодами (из-за низкой чувствительности эмульсий в инфракрасной области спектра). Телевизионные системы с чувствительными телевизионными трубками в принципе также позволяют регистрировать очень слабые изображения, причем может быть получено большое усиление контраста. Однако такие системы более сложны, и в астрономическую практику внедряются медленно. В инфракрасной области спектра (l> 1 мк) для регистрации излучения используются главным образом фотосопротивления – пленочные слои или кристаллы определенных полупроводниковых веществ, концентрация или подвижность носителей заряда в которых возрастает при облучении. Это явление называется фотопроводимостью и может быть использовано для регистрации излучения вплоть до миллиметрового диапазона. Красная граница спектральной характеристики фотосопротивления определяется конкретной природой материала. Фотосопротивления, чувствительные в инфракрасной области спектра, как правило, требуют охлаждения до низкой температуры. Высокая чувствительность в инфракрасной области может быть получена также с помощью некоторых типов болометров, охлаждаемых жидким гелием. Болометры принадлежат к классу тепловых приемников, действие которых основано на увеличении температуры при поглощении излучения. В болометрах используется зависимость электрического сопротивления от температуры. К классу тепловых приемников относятся также термопары, в которых используется термоэлектрический эффект, и оптико-акустические преобразователи (ОАП), в которых излучение поглощается в некотором газовом объеме, нагревает его и расширяет. Термопары и ОАП работают без охлаждения и годятся только для измерения сравнительно больших потоков излучения. Все тепловые приемники имеют перед фотоэлектрическими то преимущество, что их чувствительность в принципе не зависит от длины волны, т.е. они не селективны. В приборах, установленных на искусственных спутниках, для регистрации рентгеновского излучения используются счетчики Гейгера, сцинтилляционные счетчики и фотоумножители с особыми фотокатодами. Счетчики Гейгера представляют собой колбу с двумя электродами, наполненную некоторым газом, ионизующимся под действием рентгеновского излучения, и имеющую прозрачное для него окно. Рентгеновский квант, пройдя через газ, образует пару ион – электрон, они ускоряются в электрическом поле между электродами, сталкиваются с нейтральными молекулами, ионизуют их, и в результате образуется лавина ионов и электронов, которая регистрируется в виде импульса тока. Каждый импульс соответствует одному кванту. Сцинтилляционный счетчик состоит из сцинтиллятора – пластины вещества, которое дает световую вспышку при попадании рентгеновского кванта, – и фотоумножителя, который эту вспышку регистрирует. Разработаны фотоумножители, катоды которых непосредственно воспринимают рентгеновские кванты. В этом случае сцинтиллятор не нужен. Сцинтилляционные счетчики специальных типов используются и для обнаружения гамма-квантов при энергиях меньше 30 Мэв. При энергиях более 30 Мэв гамма-кванты образуют при взаимодействии с веществом электронно-позитронные пары, которые могут регистрироваться ионизационными камерами и ядерными эмульсиями. Если энергия кванта больше 1000 Мэв, то образованная им электронно-позитронная пара вызывает достаточно яркую вспышку при движении в атмосфере, которая может быть обнаружена специально сконструированным наземным телескопом. Эта вспышка объясняется оптическим эффектом, открытым акад. П.А. Черенковым: электрон или позитрон, имеющий скорость большую, чем скорость распространения света в некоторой среде (она всегда меньше, чем скорость света в пустоте), излучает световую энергию. Это излучение сконцентрировано в довольно узком угле, и, наблюдая его, можно определить направление прихода пары и породившего ее кванта.

§ 114. Спектральные приборы



В главе VII было показано, как, изучая спектры небесных светил, можно получить сведения об их химическом составе, температуре, давлении, вращении и т.д. Ниже мы рассмотрим основные типы спектральных приборов, применяемых в астрономии. Впервые спектры звезд и планет начал наблюдать в прошлом веке итальянский астроном Секки. После его работ спектральным анализом занялись многие другие астрономы. Вначале использовался визуальный спектроскоп, потом спектры стали фотографировать, а сейчас применяется также и фотоэлектрическая запись спектра. Спектральные приборы с фотографической регистрацией спектра обычно называют спектрографами, а с фотоэлектрической – спектрометрами.

На рисунке 117 дана оптическая схема призменного спектрографа. Перед призмой находятся щель и объектив, которые образуют коллиматор. Коллиматор посылает на призму параллельный пучок лучей. Коэффициент преломления материала призмы зависит от длины волны. Поэтому после призмы параллельные пучки, соответствующие различным длинам волн, расходятся под разными углами, и второй объектив (камера) дает в фокальной плоскости спектр, который фотографируется. Если в фокальной плоскости камеры поставить вторую щель, то спектрограф превратится в монохроматор. Перемещая вторую щель по спектру или поворачивая призму, можно выделять отдельные более или менее узкие участки спектра. Если теперь за выходной щелью монохроматора поместить фотоэлектрический приемник, то получится спектрометр. В настоящее время наряду с призменными спектрографами и спектрометрами широко применяются дифракционные. В этих приборах вместо призмы диспергирующим (т.е. разлагающим на спектр) элементом является дифракционная решетка. Наиболее часто используются отражательные дифракционные решетки. Отражательная решетка представляет собой алюминированное зеркало, на котором нанесены параллельные штрихи. Расстояние между штрихами и их глубина сравнимы с длиной волны. Например, дифракционные решетки, работающие в видимой области спектра, часто делаются с расстоянием между штрихами 1,66 мк (600 штрихов на 1 мм). Штрихи должны быть прямыми и параллельными друг другу по всей поверхности решетки, и расстояние между ними должно сохраняться постоянным с очень высокой точностью. Изготовление дифракционных решеток поэтому является наиболее трудным из оптических производств. Получая спектр с помощью призмы, мы пользуемся явлением преломления света на границе двух сред. Действие дифракционной решетки основано на явлениях другого типа – дифракции и интерференции света. Не объясняя в деталях принцип работы дифракционной решетки (он изучается в курсе физики), мы заметим лишь, что она дает, в отличие от призмы, не один, а несколько спектров. Это приводит к определенным потерям света по сравнению с призмой. В результате применение дифракционных решеток в астрономии долгое время ограничивалось исследованиями Солнца. Указанный недостаток был устранен американским оптиком Вудом. Он предложил придавать штрихам решетки определенный профиль, такой, что большая часть энергии концентрируется в одном спектре, в то время как остальные оказываются сильно ослабленными. Такие решетки называются направленными или эшелеттами. Основной характеристикой спектрального прибора является спектральная разрешающая сила где Dl – минимальный промежуток между двумя близкими линиями, при котором они регистрируются как раздельные. Чем больше разрешающая сила, тем более детально может быть исследован спектр и тем больше информации о свойствах излучающего объекта может быть в результате получено. Спектральные аппараты с направленными дифракционными решетками, при прочих равных условиях, могут обеспечить более высокую разрешающую силу, чем призменные. Другой важной характеристикой спектральных аппаратов является угловая дисперсия (8.11)

где Da – угол между параллельными пучками, прошедшими диспергирующий элемент и различающимися по длине волны на Dl . Величина (8.12)

где f – фокусное расстояние камеры, называется линейной дисперсией, которая выражает масштаб спектра в фокальной плоскости камеры и обозначается либо в миллиметрах на ангстрем, либо (для малых дисперсий) в ангстремах на миллиметр Так, дисперсия спектрографа 250 Е/мм, означает, что один миллиметр на спектрограмме соответствует интервалу длин волн Dl = 250 Е. Особенности оптической схемы и конструкции астрономических спектральных приборов сильно зависят от конкретного характера задач, для которых они предназначены. Спектрографы, построенные для получения звездных спектров (звездные спектрографы), заметно отличаются от небулярных, с которыми исследуются спектры туманностей. Солнечные спектрографы тоже имеют свои особенности. Мы не будем обсуждать здесь этих различий подробно, отметим лишь, что реальная разрешающая сила астрономических приборов зависит от свойств объекта. Если объект слабый, т.е. от него приходит слишком мало света, то его спектр нельзя исследовать очень детально, так как с увеличением разрешающей силы количество энергии, приходящейся на каждый разрешаемый элемент спектра, уменьшается. Поэтому самую высокую разрешающую силу имеют, естественно, солнечные спектральные приборы. У больших солнечных спектрографов она достигает 106. Линейная дисперсия этих приборов достигает 10 мм/Е (0,1 Е/мм). При исследовании наиболее слабых объектов приходится ограничиваться разрешающей

силой порядка 100 или даже 10 и дисперсиями ~1000 Е/мм. Например, спектры слабых звезд получаются с помощью объективной призмы, которая является. простейшим астрономическим спектральным прибором. Объективная призма ставится прямо перед объективом телескопа, и в результате изображения звезд растягиваются в спектр. Камерой служит сам телескоп, а коллиматор не нужен, поскольку свет от звезды приходит в виде параллельного пучка. Такая конструкция делает минимальными потери света из-за поглощения в приборе. На рис. 118 приведена фотография звездного поля, полученная с объективной призмой.

Грубое представление о спектральном составе излучения можно получить с помощью светофильтров. В фотографической и визуальной областях спектра часто применяют светофильтры из окрашенного стекла. На рис. 119 приведены кривые, показывающие зависимость пропускания от длины волны для некоторых светофильтров, комбинируя которые с тем или иным приемником, можно выделить участки не уже нескольких сотен ангстрем. В светофильтрах из окрашенного стекла используется зависимость поглощения (абсорбции) света от длины волны. Светофильтры этого типа называются абсорбционными. Известны светофильтры, в которых выделение узкого участка спектра основано на интерференции света. Они называются интерференционными и могут быть сделаны довольно узкополосными, позволяющими выделить участки спектра шириной в несколько десятков ангстрем. Еще более узкие участки спектра (шириной

около 1 Е) позволяют выделять интерференционно-поляризационные светофильтры. С помощью узкополосных светофильтров можно получить изображение объекта в каком-либо интересном участке спектра например, сфотографировать солнечную хромосферу в лучах Нa , (красная линия в бальмеровской серии спектра водорода), солнечную корону в зеленой и красной линиях, газовые туманности в эмиссионных линиях.

Для солнечных исследований разработаны приборы, которые позволяют получить монохроматическое изображение в любой длине волны. Это – спектрогелиограф и спектрогелиоскоп. Спектрогелиограф представляет собой монохроматор, за выходной щелью которого находится фотографическая кассета. Кассета движется с постоянной скоростью в направлении, перпендикулярном к выходной щели, и с такой же скоростью в плоскости выходной щели перемещается изображение Солнца. Легко понять что в этом случае на фотографической пластинке получится изображение Солнца в заданной длине волны, называемое спектрогелиограммой. В спектрогелиоскопе, перед выходной щелью и после выходной щели устанавливаются вращающиеся призмы с квадратным сечением. В результате вращения первой призмы некоторый участок солнечного изображения периодически перемещается в плоскости входной щели. Вращение обеих призм согласовано, и если оно происходит достаточно быстро то, наблюдая в зрительную трубу вторую щель, мы увидим мо-нохроматическое изображение Солнца. Радиоастрономические приемники, как правило не могут быстро перестраиваться с одной длины волны на другую без существенной потери чувствительности. Поэтому спектр космических источников радиоизлучения приходится воспроизводить по отдельным измерениям на различных частотах. В случае непрерывного спектра это может быть удовлетворительным, если он достаточно плавный, однако линии излучения и поглощения таким способом найти трудно. Поэтому монохроматические радиолинии (линия излучения нейтрального водорода l = 21 см, линии поглощения межзвездных молекул) были открыты только после того как теоретически было предсказано их существование и были вычислены ожидаемые длины волн.

§ 115. Астрофизические исследования с воздушных шаров, самолетов и космических аппаратов. Понятие о радиолокационных методах

До начала сороковых годов XX в. астрономы использовали для своих наблюдений почти исключительно визуальную область спектра и прилегающие к ней участки

приблизительно от 3000 до 7000 Е. После окончания второй мировой войны стали быстро развиваться радиоастрономические методы исследования (радиоастрономия). Успехи радиоастрономии показали, как важно вести исследования в новых областях спектра, распространить наблюдения на возможно более широкий диапазон длин волн. Однако земная атмосфера непрозрачна в области l



< 3000 Е и 15 мк
ть флоккула в центральных частях сильных линий можно объяснить увеличением плотности вещества в хромосфере в 3-5 раз при почти неизменном значении температуры или лишь слабом ее увеличении. Хромосферные вспышки. В хромосфере, чаще всего в небольшой области между развивающимися пятнами, особенно вблизи границы раздела полярности сильных магнитных полей, наблюдаются самые мощные и быстро развивающиеся проявления солнечной активности, называемые хромосферными вспышками (рис. 146). В начале вспышки яркость одного из светлых узелков флоккула внезапно подрастает. Часто менее, чем за минуту сильное излучение распространяется вдоль длинного жгута или “заливает” целую область протяженностью в десятки тысяч километров. В видимой области спектра усиление свечения происходит главным образом в спектральных линиях водорода, ионизованного кальция и других металлов. Уровень непрерывного спектра также возрастает, иногда настолько сильно, что вспышка становится заметной в белом свете на фоне фотосферы. Одновременно с видимым излучением сильно возрастает интенсивность ультрафиолетовых и рентгеновских лучей, а также мощность солнечного радиоизлучения. Во время вспышек наблюдаются самые коротковолновые (т.е. наиболее “жесткие” рентгеновские спектральные линии и даже в некоторых случаях гамма-лучи. Увеличение (всплеск) всех этих видов излучения происходит за несколько минут. После достижения максимума уровень излучения постепенно ослабевает в течение нескольких десятков минут. Помимо увеличения яркости во время вспышек наблюдаются мощные движения газов, а также выбросы облаков плазмы в виде отдельных конденсаций и “брызг”. Все перечисленные явления объясняются выделением большого количества энергии в результате неустойчивости плазмы, находящейся в области очень неоднородого магнитного поля. В результате сложного процесса взаимодействия магнитного ноля и плазмы значительная часть энергии магнитного поля переходит в тепло, нагревая газ до температуры в десятки миллионов градусов, а также идет на ускорение облаков плазмы и элементарных частиц. Весь процесс имеет характер взрыва, сопровождающегося сильным сжатием вещества в некотором объеме хромосферы. Общее количество энергии, выделяющейся в виде оптического, ультрафиолетового, рентгеновского и радиоизлучения, а также идущей на ускорение плазмы и отдельных частиц достигает 1028-1032 эрг. Ускорение частиц (корпускул) – электронов и протонов – во вспышках происходит соответственно до энергий в десятки килоэлектронвольт и в несколько мегаэлектронвольт. Частицы с такими энергиями являются космическими лучами, хотя и во много раз менее энергичными, чем космические лучи, приходящие к нам из далеких областей Галактики и которые мы рассмотрим в § 169. Поэтому их называют “мягкими” космическими лучами. Помимо них во время вспышек образуются частицы, обладающие и меньшими скоростями. Образуемые ими облака и корпускулярные потоки распространяются со скоростями 500-1000 км/сек. Корпускулярное излучение вспышек объясняет особо мощное их рентгеновское и радиоизлучение, отличающееся от упоминавшегося выше теплового излучения очень горячего газа и называемое нетепловым. Во-первых, наблюдаемое через несколько минут после начала вспышки усиление рентгеновских лучей с длинами волн в несколько ангстремов возникает из-за торможения быстрых электронов космических лучей в магнитных полях активной области и в результате столкновений с частицами вещества хромосферы. Во-вторых, вскоре после вспышек наблюдается очень сильное (иногда в миллионы раз) увеличение мощности солнечного радиоизлучения на некоторой частоте, постепенно уменьшающейся со временем. Причиной этого всплеска радиоизлучения являются происходящие с теми же частотами колебания плазмы, вызванные прохождением через нее космических лучей. Частоты этих колебаний уменьшаются по мере проникновения потока корпускул, порожденных вспышкой, в более верхние слои хромосферы и короны. Из всех активных образований на Солнце вспышки выделяются своей особой способностью воздействовать на геофизические явления, о чем будет сказано в § 131. Протуберанцы. Активными образованиями, наблюдаемыми в короне, являются протуберанцы – более плотные и холодные облака, светящиеся примерно в тех же спектральных линиях, что и хромосфера. Они бывают весьма различных форм и размеров. Чаще всего это длинные, очень плоские образования, расположенные почти перпендикулярно к поверхности Солнца. Поэтому в проекции на солнечный диск (на спектрогелиограммах) протуберанцы выглядят в виде изогнутых волокон (они видны на рис. 137, в). Протуберанцы – наиболее грандиозные образования в солнечной атмосфере, их длина достигает сотен тысяч километров, хотя ширина не превышает 6000-10 000 км. Нижние их части сливаются с хромосферой, а верхние простираются на десятки тысяч километров в корону. Однако встречаются протуберанцы и значительно больших размеров (рис. 147). Через протуберанцы постоянно происходит обмен вещества хромосферы и короны. Об этом свидетельствуют часто наблюдаемые движения как самих протуберанцев, так и отдельных их частей, происходящие со скоростями в десятки и сотни километров в секунду. Возникновение, развитие и движение протуберанцев тесно связано с эволюцией групп солнечных пятен. На первых стадиях развития активной области пятен образуются короткоживущие и быстро меняющиеся протуберанцы вблизи пятен. На более поздних стадиях возникают устойчивые спокойные протуберанцы, существующие без заметных изменений в течение нескольких недель, и даже месяцев, после чего внезапно может наступить стадия активизации протуберанца, проявляющаяся в возникновении сильных движений, выбросов вещества в корону и появлении быстро движущихся эруптивных протуберанцев. Активные области в короне. Внешний вид солнечной короны тесно связан с проявлением активности в более низких слоях атмосферы. Над пятнами наблюдаются характерные образования в виде изогнутых лучей, напоминающие кусты, а также уплотнения коронального вещества в виде округлых облаков – корональные конденсации. Над факелами видны целые системы прямолинейных, слегка волнистых лучей. Протуберанцы обычно бывают окружены дугами и шлемами из уплотненного вещества короны. Все эти образования над пятнами, факелами и протуберанцами часто переходят в длинные лучи, простирающиеся на расстояния во много радиусов Солнца. Понятие о центре солнечной активности. Все рассмотренные активные образования в солнечной атмосфере тесно связаны между собой. Возникновение факелов и флоккулов всегда предшествует появлению пятен. Вспышки возникают во время наиболее быстрого роста группы пятен или в результате происходящих в них сильных изменений. В это же время возникают протуберанцы, которые часто продолжают долгое время существовать после распада активной области. Совокупность всех проявлений солнечной активности, связанных с данным участком атмосферы и развивающихся в течение определенного времени, называется центром солнечной активности. Структура короны также определяется расположением и движением в ней силовых линий магнитного поля, выходящих из центров активности и проникающих иногда на большие расстояния. Движущееся магнитное поле увлекает с собой ионизованное вещество (плазму), которое и образует уплотнения, наблюдаемые в виде характерной структуры. Так, например, корональные лучи вызваны движением через корону корпускулярных потоков, в частности, образующихся во время вспышки. § 128. Цикл солнечной активности Количество пятен и других связанных с ними проявлений солнечной активности периодически меняется. Эпоха, когда количество центров активности наибольшее, называется максимумом солнечной активности, а когда их совсем или почти совсем нет, – минимумом. В качестве меры степени солнечной активности пользуются условными числами Вольфа, пропорциональными сумме общего числа пятен (f ) и удесятеренного числа их групп (g): W = k (f + 10g).(9.17) Коэффициент пропорциональности k зависит от мощности применяемого инструмента. Обычно числа Вольфа усредняют (например, по месяцам или годам) и строят график зависимости солнечной активности от времени. На рис. 148 изображена типичная кривая солнечной активности, из которой видно, что максимумы и минимумы чередуются в среднем через каждые 11 лет, хотя промежутки времени между отдельными последовательными максимумами могут колебаться в пределах от 7 до 17 лет. В эпоху минимума в течение некоторого времени пятен на Солнце, как правило, совсем нет. Затем они начинают появляться далеко от экватора, примерно на широтах ±35°. В дальнейшем зона пятнообразования постепенно спускается к экватору (закон Шперера). Однако в областях, удаленных от экватора меньше чем на 8°, пятна бывают очень редко. Важной особенностью цикла солнечной активности является закон изменения магнитной полярности пятен. В течение каждого 11-летнего цикла все ведущие пятна биполярных групп имеют некоторую полярность в северном полушарии и противоположную в южном. То же самое справедливо для хвостовых пятен, у которых полярность всегда противоположна полярности ведущего пятна. В следующем цикле полярность ведущих и хвостовых пятен меняется на противоположную. Одновременно с этим меняется полярность и общего магнитного поля Солнца, полюсы которого находятся вблизи полюсов вращения. Одиннадцатилетней цикличностью обладают и многие другие характеристики: доля площади Солнца, занятая факелами и флоккулами, частота вспышек, количество протуберанцев, а также форма короны и мощность солнечного ветра. В эпоху минимума солнечных пятен корона имеет вытянутую форму, которую придают ей длинные лучи, искривленные в направлении вдоль экватора. У полюсов наблюдаются характерные короткие лучи – “полярные щеточки”. Во время максимума пятен форма короны округлая благодаря большому количеству прямых радиальных лучей. Причина цикла солнечной активности – одна из наиболее увлекательных загадок Солнца. Скорее всего, она связана с некоторым колебательным процессом, происходящим в подфотосферных слоях, в котором принимает активное участие магнитное поле. Согласно одним гипотезам слабое магнитное поле Солнца, постоянно наблюдаемое в фотосфере, периодически усиливается в результате конвективных движений, “запутывающих” силовые линии магнитного поля. Согласно другим гипотезам считается, что поле усиливается из-за неодинаковой скорости вращения на разных гелиографических широтах, в результате чего меридиональные силовые линии вытягиваются параллельно экватору и, обвиваясь вокруг Солнца, приводят к образованию трубок силовых линий магнитного поля. Области с усиленным магнитным полем расширяются вследствие магнитного давления, становятся легче окружающего газа и, всплывая, порождают различные явления солнечной активности.

ЛИТЕРАТУРАЛИТЕРАТУРА Книги по общим вопросам. Струве О., Линдс Б., Пилланс Э., Элементарная астрономия; “Наука”, 1964. Дагаев М.М., Лабораторный практикум по курсу общей астрономии, “Высшая школа”, 1972. Воронцов-Вельяминов Б.А., Сборник задач и практических упражнений по астрономии, изд. 6-е, “Наука”, 1974. Миннарт М., Практическая астрономия, “Мир”, 1971. Астрономический календарь. Постоянная часть, изд. 6-е, “Наука”, 1973. Астрономический календарь. Переменная часть, издается ежегодно. К главам I и III. Куликов К.А., Курс сферической астрономии, изд. 2-е, “Наука”, 1969. К главе II. Рябов Ю.А., Движения небесных тел, изд. 2-е, Физматгиз, 1962 К главе III. Демин В.Г., Судьба Солнечной системы, “Наука”, 1975. К главе VIII. Каплан С.Л., Элементарная радиоастрономия, “Наука”, 1966. Мельников О.А., Слюсарев Г.Г., Марков А.В., Купревич Н.Ф., Современный телескоп, “Наука”, 1968. Михельсон Н.Н., Оптические телескопы. Теория и конструкция, “Наука”, 1976. К главе IX. Пикельнер С.Б., Солнце, Физматгиз, 1961. К главе X. Гуди Р. и Уокер Дж., Атмосферы, “Мир”, 1975. Мартынов Д.Я., Планеты, решенные и нерешенные проблемы, “Наука”, 1970. Вуд Дж., Метеориты и происхождение Солнечной системы, “Мир”, 1971. Куликов К.А., Сидоренков Н.С., Планета Земля, “Наука”, 1972. Жарков В.Н., Внутреннее строение Земли, Луны и планет, “Знание”, 1973. Куликов К.А., Гуревич В.Б., Новый облик старой Луны, “Наука”, 1974. К главе XI. Каплан С.А., Физика звезд, изд. 3-е, “Наука”, 1977. К главам XII, XIII и XIV. Агекян Т.А, Звезды, галактики, Метагалактика, изд. 2-е, “Наука”, 1973. Шкловский И.С., Вселенная, жизнь, разум, изд. 4-е, “Наука”, 1976. Шкловский И.С., Звезды: их рождение, жизнь и смерть, “Наука”, 1975. Ефремов Ю.Н., В глубины Вселенной, изд. 2-е, “Наука”, 1977. Гинзбург В.Л., Как устроена Вселенная и как она развивается во времена, “Знание”, 1968. У икс Т.К., Астрофизика высоких энергий, “Мир”, 1972. Аллер Л., Атомы, звезды, и туманности, “Мир”, 1976. ПРИЛОЖЕНИЯ 4. Перевод единиц СГС в СИ В астрономической литературе допускается применение системы СГС, в которой основными единицами являются: сантиметр, грамм и секунда. Поэтому ниже приводится таблица для перевода встречающихся в данной книге единиц СГС в общепринятую систему единиц СИ, в которой основными единицами являются: килограмм, метр, секунда, Ампер, Кельвин и свеча. 1 см =10-2 м 1 г = 10-3 кг 1 дин/см2 = 0,1 н/м2 1 эрг =10-7 Дж 1 эрг/сек = 10-7 Вт 1 кал = 4,1868 Дж 1 гс = 10-4 Т 1 э = 103 А/м 1 град = 1 К



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница