Исследование посвящено анализу влияния здоровья на предложение труда людей стар

В.
Ю.
Ляшок,
С.
Ю.
Рощин
17
APPLIED ECONOMETRICS / ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА
Labor
Экономика труда
2015, 40 (4)
ские заболевания, перенесенные в прошлом инфаркт или инсульт), определенных вектором
z
it
, и ненаблюдаемыми индивидуальными особенностями 
it
, некоррелированными с x
it и z
it
Тогда общий истинный уровень здоровья 
it
будет равен:
it
it t
it t
it
x
z
 =
b 
g  
(2)
К сожалению, вместо истинного уровня здоровья известна только самооценка здоровья индивида, которая смещает величину 
it
на величину ошибки измерения здоровья e
it
. Из- вестная по результатам опроса самооценка здоровья h
it
будет равна:
it
it
it
h
=  e
(3)
В классическом случае, если бы зависимой переменной в исследовании была непрерыв- ная переменная, можно было бы воспользоваться стандартным методом инструментальной переменной. Однако мы исследуем влияние здоровья на занятость, являющуюся дискретной переменной. Использование часов работы все равно требует нелинейных методов оценива- ния, т. к. часы работы являются известным примером цензурирования выборки снизу. Тем не менее, существует ряд методов, позволяющих добиться нормализации оценок здоровья, избавиться от бессознательного искажения самооценок и частично решить проблему эндо- генности. Некоторые из таких подходов описаны в недавнем исследовании (Dong, Lewbel,
2015). Однако указанные в этой работе методы не лишены недостатков. Например, control function based estimation требует, чтобы эндогенная переменная была непрерывной, а special regressor method несовместим с панелью.
Используемый в настоящей статье метод следует подходу, разработанному в упоминав- шейся выше работе (Bound et al., 1999). Согласно этому подходу, предполагается, что 
it
и e
it
некоррелированы между собой, и тогда можно переписать формулу (3) в следующем виде:
(
)
it
it t
it t
it
it
h
x
z
β
γ
υ
ε
=
+
+
+
или
it
it t
it t
it
h
x
z
u
β
γ
=
+
+
(4)
Если u
it
распределена нормально, то уравнение (4) можно оценить с помощью метода порядковой пробит-регрессии.
Чтобы уменьшить ошибки при измерении здоровья индивидами, инструментируем са- мооценку объективными оценками здоровья, т. е. используем прогнозные оценки регрессии
(fitted values) как самостоятельные оценки здоровья. Объективные оценки можно признать хорошим инструментом по следующей причине. Самооценка сама по себе является пока- зателем, отражающим общее состояние здоровья индивида, однако не идеальным, оценен- ным субъективно, с ошибками, что создает проблему эндогенности. Но отдельные проблемы со здоровьем как инструменты самооценки удовлетворяют двум основным критериям хо- рошего инструмента: во-первых, они коррелированы с самооценкой здоровья, а во-вторых, влияют на занятость только опосредованно, через самооценку. Таким образом, полагаем, что они некоррелированы с ошибками.
В этом случае можно воспользоваться методом, схожим с двухшаговым методом наи- меньших квадратов. Однако в отличие от него на первом шаге будет оцениваться ряд по- рядковых пробит-регрессий, а на втором — панельная логит-регрессия.
На первом шаге строится ряд порядковых пробит-регрессий, оценивающих влияние со- циально-демографических факторов, а также некоторых объективных оценок здоровья на са- мооценку здоровья индивида. Такие регрессии строятся для каждого года и пола отдельно.
Регрессоры в данном случае можно разделить на три группы: