Гуманитарное



Pdf просмотр
страница127/187
Дата22.08.2018
Размер4.8 Kb.
ТипСборник статей
1   ...   123   124   125   126   127   128   129   130   ...   187
Началах и описать некоторые существенные связи с иными частями Начали с иными методологическими образцами. Укажем некоторые такие связи.
«Математические начала натуральной философии интересны прежде всего тем, что в этой работе, ставшей парадигмой для классической физики, реализуется первая полная система синтеза теоретического и эмпирического знания классической науки
(которая, как особый тип воспроизводства систем знаний, по нашему мнению, в собственном смысле появляется в XVII веке).
Идея реализации полной системы знания связана с общим статусом математической теории. В частности, геометрия Евклида получила огромную значимость именно как пример полной системы знания о некоторой предметной области. Именно на «Начала»
Евклида и — явно или неявно — на связанный сними геометрический метод ориентировались многие последующие системы
«начал» от Прокла до Ньютона. Таким образом, со времен Евклида эпистема, матема и система обнаруживают понятийную взаимосвязь, притом что «эпистема» непосредственно выражает позицию рассмотрения некоторого предмета с более высокого уровня, мате- ма» связана скорее с конструктивным характером такого отношения,
а система (знания) появляется как результат синтеза действий на этих двух уровнях. Очевидная ориентация Начал Ньютона на
«Начала» Евклида позволяет сопоставить их содержательно.
Математическая теория используется для решения задач — это очевидно. Но до Ньютона подобное использование было приближено к реальным вещам. Построения были финитными и пропорциональными. Использование пропорций в Новое время, как ив предшествующие эпохи, было вызвано, на наш взгляд, простой необходимостью рассчитывать отношения между разнокачественными величинами, притом что отсутствовала универсально-тех- нически развитая система мер не только простых величин, но и величин, производных от них. И Ньютон в Началах строит все изложение именно на пропорциях. Принципиальное отличие состоит в том, что в пропорции начинают помещаться движения и бесконечно-малые величины. Математический метод Ньютона основывается на бесконечно малых. Все 11 лемм трактуют случаи взятия пределов отношений величин — фигур, линий, углов, объемов при их бесконечно малом изменении. Леммы Ньютона представляют собой аналог аксиоматики величину Евклида. Вроде бы они относятся к бесконечно малым величинам. Однако такие величины могут быть введены в представление и сними можно
О категориях математического и физического методов у Ньютона




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   123   124   125   126   127   128   129   130   ...   187


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница