Гл. Распределение по скоростям. Общие свойства II отложены также векторы



страница1/3
Дата14.08.2018
Размер0.81 Mb.
  1   2   3

Гл. 2.Распределение по скоростям. Общие свойства II.



отложены также векторы t (тонкие стрелки). Сразу же ясно, что молекулы 1 и 2 либо пролетят мимо нашей площадки, либо не долетят до нее. Попадут на площадку те молекулы (например, 3) , которые расположены внутри параллеле-пипеда с боковым ребром t, построенного на Sx как на основании. Его высота равна |ux|t, a объем Sx|ux|t. Если числовая плотность газа N/V=n0, то в нем содержится n0Sx|ux|t молекул, из которых n0Sx|ux|t имеют интересующие нас скорости.




Сравнивая с (2.18), находим:

Рис. 2.1

. (2.19)

При решении задач удобно вводить нормированную на n0 функцию распределения по скоростям для молекул, находящихся в единице объема,

. (2.20)

Тогда .

В более общем случае можно вводить числовую плотность распределения молекул в 6-мерном пространстве координат и скоростей . Интегрирование по скоростям нормирует ее на плотностьв обычном координатном пространстве, а вместо нормировки по координатам часто определяют плотность в каком-либо конкретном месте, например, у поверхности Земли. Распределения по координатам и скоростям, как правило, независимы, т.е =.

Вместо можно было бы ввести соответствующую плотность вероятности, нормированную на 1, но это, по-видимому, не дало бы никаких преимуществ, а потребовало бы предварительного вычисления полного числа молекул, налетающих в среднем на площадку Sx за время t. Впрочем, эта последняя величина может представлять и самостоятельный интерес. Ее вычисление (проделайте его самостоятельно) дает: . (2.21)


Здесь множитель 1/2 в первом выражении учитывает, что только у половины молекул ux имеют одинаковые знаки (направлено к площадке); дополнительный множитель 1/2 во втором выражении возникает при интегрировании по угловым переменным в .

8


Каталог: content -> File -> Library -> studentlectures -> Soloviev
File -> Социальные проблемы современной
File -> Тема: Население мира
File -> Вопросы кандидатского экзамена «История и философия науки»
File -> Исполнилось 75 лет со дня рождения пионера возрождения отечественной социальной психологии, основателя ее современного философ
File -> Системы органов опоры и движения
File -> Изучение социального самочувствия граждан и его влияние на политические настроения
Soloviev -> А. Программа молекулярная физика


Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница