Генезис теоретической математики как историко-научная и историко-философская проблема



страница18/22
Дата10.05.2018
Размер0.73 Mb.
ТипАвтореферат
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   22
Третий параграф «Дедуктивный стиль мышления и искусственный ин­теллект» посвящен проблеме создания эффективно действующих интеллек­туальных систем.

В первой части параграфа описываются парадигмы, в рамках которых проводились исследования на начальных стадиях развития ИИ, при этом особое внимание уделяется парадигме «знания + логический вывод», доми­нировавшей на втором этапе разработок интеллектуальных систем. Анализи­руются причины, в силу которых данная парадигма не могла стать основой для успешного создания эффективных ИС.

В последующем предпринимались попытки разработки подходов, выхо­дящих за рамки указанной парадигмы, однако и они не привели к значитель­ным успехам. Во второй части параграфа анализируется, существует ли во­обще возможность выйти за рамки логической дедукции при построении ин­теллектуальных систем.

Для ответа на этот вопрос вводится специальное понятие: «дедуктивный интеллект». Под ДИ понимается человек, запрещающий себе в процессе ре­шения проблемы как приобретение новых знаний, так и целенаправленный выбор уже имеющихся у него сведений (в качестве ДИ можно представлять себе конструктора ИС, пытающегося воспроизвести ход «рассуждений» ис­кусственной системы, приведший к решению некоторой задачи). Далее пока­зывается, что ДИ в состоянии предоставить решение некоторой проблемы лишь в том случае, когда её решение в той или иной форме известно ему за­ранее.

Всё многообразие задач, могущих быть предложенными ИС, естествен­ным образом подразделяется на два класса: процедурные и декларативные. В первый входят те, ответом в которых является объект, который еще только предстоит построить в процессе решения. Ко второму относятся задачи, в которых достаточно ограничиться проверкой свойств объекта, заданного в самом условии. Соответственно, на процедурные и декларативные подразде­ляются и сведения A, B, ..., D, имеющиеся в ИС на момент поступления но­вой задачи: первые представляют собой решения задач, ответом в которых является объект, который строится в самом процессе решения, в то время как вторые представляют собой описания свойств объекта, заданного в изна­чальной формулировке утверждения.

Формальный характер критериев ограничения полного перебора допус­тимых способов решения предполагает формализацию также и цели пред­принимаемых действий – задачи P, причем формализованная цель P должна быть присоединена явным образом ко всем имеющимся в ИС формализован­ным знаниям A, B, ..., D. Тогда полученная интеллектуальной системой про­цедурная задача: «Найти программу действий P, обеспечивающую выполне­ние заданного набора условий» может быть заменена на доказательство эк­вивалентного утверждения: «При наличии сведений A, B, ..., D задача P раз­решима». Лишь в таком виде ДИ мог бы надеяться решить выделенную ИС проблему.

Разрешимость процедурной задачи P может быть установлена ДИ только путем синтеза процедурных знаний, находящихся среди формализо­ванных сведений A, B, ..., D, причем в качестве основы синтеза он не может использовать ничего, кроме оставшихся сведений декларативного характера. Так как содержательная интерпретация результата каждого шага синтеза должна быть согласована с интерпретациями тех «кирпичиков» знания, с помощью которых производится данный синтез, а конечная цель синтеза – задача P – представлена в декларативном виде, то все исходные и промежу­точные знания процедурного характера также должны быть переписаны в виде утверждений о разрешимости соответствующих задач.

После декларативной переформулировки поставленной проблемы и на­личных сведений встает вопрос о допустимых средствах теперь уже логиче­ского способа синтеза процедурных знаний. Нетрудно проверить, что един­ственной логической операцией, пригодной для формального конструирова­ния искомой программы P, может быть только импликация. В случае, если разрешимость задачи P непосредственно следует из разрешимости более простых процедурных задач I, J, ..., L, алгоритмический характер действий ДИ по её решению очевиден.

Сложности возникают только в том случае, когда хотя бы одна из задач I, J, ..., L не имеет непосредственного процедурного решения, находящегося в памяти ИС. Тогда для неё придется решать задачу разрешимости, анало­гичную задаче для основной проблемы P. И так мы приходим к задаче оты­скания логической схемы решения проблемы P, благодаря которой решение P сводится к «простым» процедурным задачам, для решения которых уже не нужно привлекать никаких сведений декларативного характера.

Задача построения логической схемы нахождения программы P на ос­нове наличных декларативных сведений является чисто синтаксической. Если ДИ известен универсальный алгоритм «сборки» логических схем, то его привлечение дает искомый алгоритм решения процедурной задачи P. В состоянии ли он самостоятельно его отыскать?

Так как операция синтеза, как указывалось в  1.2, является «макси­мально недедуктивной», то ДИ остается использовать лишь операцию ана­лиза, при этом единственными формальными ограничениями на всём протя­жении процесса «поиска алгоритма» могут быть только исключение повто­рений отдельных импликаций при составлении последовательности, а также исключение повторений среди целых кандидатов-последовательностей на роль логической схемы нахождения программы P. Но тогда подобный спо­соб построения логической схемы сведётся к простому перебору, и никакого, даже самого малого, ограничения его получить не удастся. Поэтому и здесь ДИ вынужден будет воспользоваться готовым алгоритмом полного перебора последовательностей импликаций (способ нахождения этого алгоритма также требует многократного использования процедуры целенаправленного отбора сведений, недоступной ДИ).

В случае, когда задача P является декларативной (когда достаточно про­верки свойств объекта, уже заданного в её условии) ДИ также должен с са­мого начала отказаться от стремления построить решение, ограничившись попытками получить ответ косвенным образом. Гарантией наличия опреде­ленных свойств S, ..., W у рассматриваемого в задаче объекта может быть только логическое доказательство этих свойств из исходного набора данных A, B, ..., D. Возможны следующие способы их проверки: записав формально утверждение о выводимости свойств из аксиом A, B, ..., D, преобразовать его к такому эквивалентному виду, в котором требуемая выводимость усматри­валась бы очевидным образом, или, наоборот, предположив, что конъюнкция свойств S, ..., W неверна, придти в результате к противоречию.

Этими двумя случаями все возможности косвенной проверки наличия свойств у заданного в задаче P объекта полностью исчерпываются. В этом легко убедиться, учитывая, что отказ от полного перебора всех возможных способов вывода формулы P осуществим лишь при условии соединения в явном виде всех исходных данных A, B, ..., D с формальным описанием дан­ной задачи. Имеется лишь два способа подобного соединения.

В первом к начальным сведениям присоединяется само содержащееся в задаче P утверждение, при этом содержательной интерпретацией формаль­ной записи (A, B, ..., D; P) в рассматриваемом контексте может быть только не доказанное пока предположение о существовании вывода утверждения P из начальных аксиом. Второй способ заключается в присоединении к на­чальным аксиомам отрицания утверждения задачи P. Так как помимо отри­цания не существует каких-либо других возможностей формального преоб­разования высказывания с удержанием его исходного смысла (двойное от­рицание высказывания декларативного характера тождественно первона­чальному), то все возможные способы формального соединения сведений-аксиом с условием задачи тем самым исчерпаны.

Суть каждого из указанных подходов заключается в преобразовании ис­ходной формальной записи, объединяющей аксиомы с доказываемым утвер­ждением, к некоторому специальному виду. В первом случае выражение вида (A, B, ..., D; P) должно быть преобразовано в одно или несколько по­добных выражений, в каждом из которых по обе стороны от точки с запятой должна оказаться одна и та же последовательность знаков. Во втором случае в выражении (A, B, ..., D; P') (символ P' означает отрицание утверждения P) должна появиться контрарная пара знаков f и f', наличие которой и означает получение противоречия. Но, независимо от конкретного вида выражений, в которые стремятся преобразовать исходное формализованное условие за­дачи, в каждом из этих случаев приходится решать вспомогательную проце­дурную задачу, требующую построение нового, не заданного изначально объекта, удовлетворяющего некоторым строго определенным условиям. А её, как было показано ранее, ДИ может решить лишь при наличии в его па­мяти готового алгоритма. Иными словами, ни одна задача не может быть решена им самостоятельно.

Тем самым показано, что для создания эффективно действующих ин­теллектуальных систем необходимо научиться воспроизводить искусствен­ным образом целенаправленный отбор наличных сведений в соответствии с предъявляемой для решения системе задачей.



В
Каталог: common -> img -> uploaded -> files -> vak -> announcements -> filosof -> 14-04-2008
filosof -> Смысловая сфера культуры: модусы кризисного развития
filosof -> Идеи индийской философской традиции в западной духовной культуре (XIX-XX вв.)
filosof -> Архетип духа: смысловая динамика символизации в процессе антропогенеза
filosof -> Социальная динамика: философско-методологические основания дискурсивного управления в условиях глобализации
filosof -> Философско-антропологические основания русской идеи просвещения
filosof -> Социальная мифология в коммуникационном пространстве современного общества
filosof -> Соотношение рационального и иррационального в общественном сознании
filosof -> Философский анализ конфликта естественнонаучных и эзотерических концепций ХХ-XXI вв
14-04-2008 -> Маринов Михаил Будимирович


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   22


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница