Генезис теоретической математики как историко-научная и историко-философская проблема



страница15/22
Дата10.05.2018
Размер0.73 Mb.
ТипАвтореферат
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   22
Третий параграф «Геометрия египтян и дедуктивная математика» по­священ оставшемуся открытым в § 1.5 вопросу о причинах отсутствия де­дуктивного метода в египетской геометрии. Вряд ли подлежит сомнению на­личие теоретической установки относительно собственного землемерного искусства у жрецов Египта. Кроме того, поскольку засвидетельствовано «ог­рабление гробниц Двадцатой династии, к которому… были с выгодой для себя причастны высшие власти»22, указывающее на ослабление древних религиозных традиций, в Египте к концу первого тысячелетия до н.э. сложи­лись объективные предпосылки также для роста софистических умонастрое­ний. Могло ли в таком случае что-либо воспрепятствовать созданию египтя­нами аксиоматической геометрии?

Если бы египтяне построили свою геометрию на принципах дедукции, то в таком случае им пришлось бы, как и сделавшим это в IV в. до н.э. гре­кам, поставить под сомнение возможность построения прямоугольника. Что же мог бы возразить хранитель египетской геометрической мудрости софис­тически настроенному оппоненту? Достаточно сослаться на факт успешной постройки пирамид: если бы при разметке основания вместо квадрата полу­чился четырехугольник, имеющий только два или три прямых угла, то это с самого начала нарушило бы симметрию сооружения и не позволило бы све­сти вверху воедино все четыре боковых грани.

Подобный ответ выглядит неубедительным только с позиций человека, различающего идеальные и реальные геометрические фигуры. С подобной точки зрения любой, даже самым тщательным образом построенный, квад­рат в действительности таковым не является, поскольку обязательно откло­няется от «совершенного образца». Но такое противопоставление идеальных и реальных объектов возможно только на базе уже возникшей дедуктивной геометрии и не должно приниматься во внимание в процессе анализа её гене­зиса. В действительной истории становления аксиоматического метода пере­ход к постулированию «идеальных геометрических построений» приходится осуществлять тогда, когда критерий практики – в самом буквальном пред­метном смысле – перестает работать. Именно это и произошло в процессе обоснования греками «аксиомы прямоугольника», когда были сформулиро­ваны сначала пятый и четвертый, а затем и остальные постулаты евклидовых «Начал».

Заключительная часть параграфа посвящена объяснению причин невоз­можности стереометрического обоснования «аксиомы прямоугольника» в конкретных исторических условиях существования эллинской геометрии, чем и завершается историческая часть диссертационной работы.

То или иное объяснение причин возникновения определенного явления не может не отразиться на понимании его наличного состояния и оценке перспектив развития в будущем. В


Каталог: common -> img -> uploaded -> files -> vak -> announcements -> filosof -> 14-04-2008
filosof -> Смысловая сфера культуры: модусы кризисного развития
filosof -> Идеи индийской философской традиции в западной духовной культуре (XIX-XX вв.)
filosof -> Архетип духа: смысловая динамика символизации в процессе антропогенеза
filosof -> Социальная динамика: философско-методологические основания дискурсивного управления в условиях глобализации
filosof -> Философско-антропологические основания русской идеи просвещения
filosof -> Социальная мифология в коммуникационном пространстве современного общества
filosof -> Соотношение рационального и иррационального в общественном сознании
filosof -> Философский анализ конфликта естественнонаучных и эзотерических концепций ХХ-XXI вв
14-04-2008 -> Маринов Михаил Будимирович


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   22


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница