Г. И. Рузавин логика и аргументация



страница25/54
Дата10.05.2018
Размер3.9 Mb.
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   54
раздельность подклассов, что наглядно видно на рис. 12.

Перечисленные законы вместе с некоторыми другими положениями составляют группу законов категорического силлогизма.

Отсюда можно заключить, что силлогистика, а также традиционная логика, основывающаяся на ней, может быть сведена к теории отношений между классами. Легко убедиться, что два произвольных класса К1 и К2 могут находиться друг к другу в следующих отношениях:


  1. классы могут быть тождественными, т.е. К1 = К2;

  2. класс К1 может быть собственным подклассом К2, т.е. К1  К2;

  3. классы К1 и К2 частично совпадают или пересекаются;

  4. классы К1 и К2 взаимно исключают друг друга или раздельны.

Такой переход от рассмотрения отношений между свойствами предметов к анализу отношений между классами предметов, обладающих этими свойствами, значительно облегчает исследование и, что особенно существенно, сводит традиционную силлогистику к теории отношений между классами. Отношения же между классами можно свести к исчислению одноместных предикатов. Для иллюстрации рассмотрим силлогизм модуса "Barbara", который в общем виде формулируется так: "Все М есть Р. Все S есть М. Поэтому все S есть Р", а символически записывается следующим образом:

(х) (М(х) → Р(х)), (х) (S(x) → М(х)) | = (х) (S(x) → Р(х)).

Предикаты, которые встречаются здесь, одноместные, выражающие отношение свойства к предмету. Современная же логика имеет дело с многоместными предикатами, характеризующими отношения между различными предметами. Отсюда становится ясным, что силлогистика составляет лишь небольшую часть логики предикатов. Поскольку, однако, силлогизмы формулируются на естественном языке, то они по-прежнему широко используются не только в повседневных, но и научных рассуждениях.
Условно-категорические и разделительно-категорические дедуктивные умозаключения

К несиллогистическим дедуктивным рассуждениям, которые изучались в традиционной логике и до сих пор часто используются на практике, относятся некоторые особые формы выводов. Большей частью они представляют собой комбинацию таких посылок, в которых категорические суждения объединяются с условными или с разделительными. Логически необходимый характер заключения в таких рассуждениях обеспечивается тем, что другие возможности вывода исключаются благодаря категорическому суждению.

Обратимся сначала к условно-категорическим умозаключениям, в которых одна посылка является условным суждением, а другая – простым категорическим суждением. Очевидно, что посылки такого рассуждения должны быть логически связанными друг с другом. Эта связь выражается в том, что термины, которые встречаются в категорическом суждении, должны также фигурировать либо в основании, либо в следствии условного суждения.

Условно-категорическое умозаключение имеет два правильных модуса. Первый из них называют утверждающим модусом (modus ponens).

Рассмотрим такой пример.

Если ток пропустить через проводник, то он нагревается.



Ток пропущен через проводник.__________________

Следовательно, проводник нагревается.

Здесь вторая посылка, являющаяся категорическим суждением, подтверждает или обосновывает истинность основания условного суждения, а заключение утверждает истинность следствия. Условное суждение обычно начинается со слов "если", "поскольку", "так как", "потому что", которые предваряют его основание. Следствие же начинается словами "то", "поскольку" и т.п. С утверждающим модусом мы уже встречались при изучении суждений, но там речь шла о выводах из суждений, не расчлененных на субъект и предикат.

Утверждающий модус обычно используется для доказательства, когда удается обосновать истинность основания условного суждения, а тем самым доказать и истинность следствия.



Отрицающий модус (modus tollens) строится по аналогичной схеме, но в нем категорическое суждение во второй посылке отрицает следствие в условном суждении первой посылки. Рассмотрим пример:

Если ток пропустить через проводник, то он нагреется.



Проводник не нагрелся.______________________

Следовательно, ток не был пропущен.

Этот модус служит для опровержения основания условного суждения, когда удается установить ложность его следствия.

Схематически утверждающий модус может быть представлен в следующем виде:

Если А, то В

А

Следовательно, В.

Отрицающий модус представляется в такой форме:

Если А, то В



_ ____не________

Следовательно, не-А.

Наряду с условной связью в математике и других точных науках широко используется эквивалентная связь между суждениями. Так, в теореме:

"Если в треугольнике углы равны, то и стороны его равны" умозаключение строится не по правилу утверждающего модуса, поскольку в данном случае используется дополнительная информация об эквивалентной связи между основанием и следствием.

Очень часто рассмотренные выше модусы употребляются не в развернутой, а в сокращенной форме, например: "Раз ток проходит через проводник, то он нагревается", поскольку при этом предполагается, что "ток действительно проходит через проводник".

Категорические суждения могут образовать посылки не только с условными, но и разделительными суждениями.


Каталог: sites -> default -> files
files -> Валявский Андрей Как понять ребенка
files -> Народная художественная культура. Профиль Теория и история народной художественной культуры
files -> Отчет о научно-исследовательской работе за 2014 год ростов-на-Дону 2014
files -> Учебно-методический комплекс дисциплины философия для образовательной программы по направлениям юридического факультета: Курс 1
files -> Цветков Андрей Владимирович, кандидат психологических наук, доцент кафедры клинической психологии программа
files -> Программа итогового (государственного) комплексного междисциплинарного экзамена по направлению 521000 (030300. 62) «Психология»


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   54


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница