Г. И. Рузавин логика и аргументация


Законы логики высказываний



страница16/54
Дата10.05.2018
Размер3.9 Mb.
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   54
Законы логики высказываний

Такие законы представляют собой тождественно истинные высказывания, т.е. высказывания, остающиеся истинными при любых значениях входящих в них простых высказываний. В справедливости этого утверждения можно убедиться опять-таки с помощью таблиц истинности. В принципе все тождественно истинные высказывания являются законами логики (или исчисления высказываний). Мы перечислим только основные из них.

Закон тождества: если х, то х, т.е. х → х.

Закон упрощения: если х и у, то х, т.е. х у →х. То же самое относится к другому конъюнктивному члену:



xyy

Закон эквивалентности: если из х следует у, а из у следует х, тогда высказывания эквивалентны, т.е.



xy.

Закон гипотетического силлогизма: если из х следует у, а из у следует z, то из х следует z, т.е.

((xy)  (yz)) → (xz)

Закон двойного отрицания: если из х следует не-х, то отрицание последнего приводит к первоначальному высказыванию:

¬ (¬x) ↔ x

Законы О. де Моргана дают возможность переходить от конъюнкции к дизъюнкции и, наоборот, от дизъюнкции к конъюнкции. Они служат удобным средством для преобразования высказываний:

а) отрицание конъюнкции высказываний эквивалентно дизъюнкции из отрицаний конъюнктивных членов:

¬ (xy) ↔ (¬x  ¬y)

б) отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаемых членов дизъюнкции:

¬ (xy) ↔ (¬x  ¬y)

Закон "поглощения": конъюнкция или дизъюнкция одинаковых высказываний эквивалентна самому высказыванию, т.е. повторяющийся член "поглощается":

(xx) → x и (xx) → x.

Коммутативные законы для конъюнкции и дизъюнкции разрешают перестановку их членов:

(xy) ↔ (xy) и (xy) ↔ (yx).

Ассоциативные законы для конъюнкции и дизъюнкции позволяют по-разному сочетать члены, т.е. по-иному расставлять скобки:


Каталог: sites -> default -> files
files -> Валявский Андрей Как понять ребенка
files -> Народная художественная культура. Профиль Теория и история народной художественной культуры
files -> Отчет о научно-исследовательской работе за 2014 год ростов-на-Дону 2014
files -> Учебно-методический комплекс дисциплины философия для образовательной программы по направлениям юридического факультета: Курс 1
files -> Цветков Андрей Владимирович, кандидат психологических наук, доцент кафедры клинической психологии программа
files -> Программа итогового (государственного) комплексного междисциплинарного экзамена по направлению 521000 (030300. 62) «Психология»


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   54


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница