Формальная логика наука о законах и формах мышления, представимых в виде понятий, суждений и умозаключений



страница1/16
Дата27.04.2018
Размер1.06 Mb.
ТипРеферат
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16


А. Н. Гамова


Формальная логика

О Г Л А В Л Е Н И Е

Предисловие ……….…………………………………………………………………….. Введение …………………………………………………………………………….…
РАЗДЕЛ I. ТРАДИЦИОННАЯ ЛОГИКА ……………….…

Глава 1. П о н я т и е…………………………………….………………………………

Глава 2. С у ж д е н и е………………………………………………………………….. Глава 3. У м о з а к л ю ч е н и е………………………………………………………...

3.1. Теория силлогизмов Аристотеля……………………………………….

3.2. Умозаключения из суждений с отношениями……………………….

3.3. Индуктивные умозаключения……………………………………………

РАЗДЕЛ II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА………………

Глава 1. Л о г и к а в ы с к а з ы в а н и й.……………………………………………

1.1. Алгебра высказываний ………………………………………………….

1.2. Приложения алгебры высказываний …………………………………..

1.3. Аксиоматическая система в исчислении высказываний....………….

Глава 2. Л о г и к а п р е д и к а т о в ………………………………………………...

2.1. Исчисление предикатов………………………………………………….

2.2. Система аксиом в исчислении предикатов …………………………..

Глава 3. Ф о р м а л ь н а я а р и ф м е т и к а………………………………………..

Послесловие……………………………………………………………………………...



Список рекомендуемой литературы………………………………………………….

ВВЕДЕНИЕ

Формальная логика - наука о законах и формах мышления, представи

мых в виде понятий, суждений и умозаключений. Через понятия рас крывается содержание изучаемого предмета, в суждениях отражаются связи между понятиями. Умозаключения есть способ получать истинные суждения путем чистого рассуждения, без обращения к опыту и интуи ции. В силу объективности законов мышления и высокой степени обоб щения, суждения и умозаключения определяются только логической фор мой (структурой) и не зависят от конкретного содержания входящих в них утверждений.

Математическая логика продолжила изучение мышления, используя математический аппарат. Логические формы стали изучаться в исчисле ниях – системах, строящихся на базе некоторого символического языка с заданными правилами построения объектов этого языка (термов и фор мул), системой аксиом и правил вывода.

Современная математическая логика включает в себя большое число логических систем, которые принято делить на классические -

исчисление высказываний и исчисление предикатов, и неклассические -модальная логика, многозначная логика, нечеткая логика и т.д. Единство

логики проявляется в том, что разные логики не противоречат друг другу, хотя имеют разные системы аксиом.

История логики насчитывает около двух с половиной тысячелетий

и разделяется на два основных этапа. Первый начинался с логики Аристотеля (384-322 до н.э.), которая почти в неизменном виде просущест вовала до второй половины XIX в, что дало повод И.Канту заявить, что силлогизмы логики Аристотеля априорны и не зависят от человеческой

практики. Что это не так стало понятно особенно теперь с появлением “противоречащих” друг другу аксиоматических систем.

Возникнув в связи с возросшим интересом к ораторскому искусству, доказательство, как убедительное рассуждение, было неразрывно связа

но с языковыми средствами и с социальной психологией человеческого общества. И то и другое изменяется с ходом истории , а также зависит и от социальной среды. Для иллюстрации рассмотрим взгляд на поня тие доказательства в древнем мире. Так в Древнем Египте с сильной централизованной властью фараонов непререкаемым был авторитет сло ва, написанного на папирусе. Сам этот факт уже олицетворял собой доказательство. Иначе обстояло дело в Древней Греции с демократичес кой системой правления, народными собраниями, где выступали смерт ные люди, вынужденные убеждать слушателей в своей правоте, что и привело в конце концов к появлению дедуктивного метода в логике Аристотеля. Наконец, в духовной Индии непосредственное внутреннее озарение служит доказательством. Поэтому в дошедших до нас индий ских трактатах геометрические доказательства представляют собой чертеж, снабженный надписью “Смотри!”.

Появление математической логики связано с развитием естественных наук. В основе математической логики лежит идея представления доказательства как математического вычисления. Нынешнему этапу математической логики предшествовал путь эволюции логических теорий и учений от материальной импликации мегарцев и стоиков до семиотики Г.Фреге и Ч.Пирса, от древнеиндийских предвосхищений вероятностной логики до Д.Пеано, от силлогистики Аристотеля до алгебры логики Дж. Буля и А.Де.Моргана. Идея математической индукции принадлежит Р.Декарту (1596-1650) и получила дальнейшее развитие у Г.В.Лейбница (1646-1716). Лейниц ввел понятие равенства и свойств отношения равенства, положенных в дальнейшем в основу умозаключений типа тождественных преобразований. Построение логического исчисления в виде аксиоматической системы завершается в трудах Г.Фреге созданием аппарата логики предикатов. На смену алгебро - логическому этапу логики приходит этап создания теории математических доказательств.

В 20-е годы XX века начали появляться другие логики:

- интуиционистская (Л.Брауэр, А.Гейтинг), отвергающая законы исклю ченного третьего и снятия двойного отрицания и доказательства чистого существования;

- многозначная (Я.Лукасевич, Э.Пост), предполагающая, что утверждения могут быть не только истинными или ложными, но имеют и другие истинностные значения;

- модальная (К.Льюис, Я.Лукасевич), рассматривающая понятия необходимости, возможности, случайности и т.п.

- деонтическая, изучающая логические связи нормативных высказыва ний, и другие.

Развитие логики не завершено и сейчас. Отныне законы логики, долгое время представляющиеся абсолютными истинами, никак не свя занными с опытом, были пересмотрены. Стало понятно, что формиро вание тех или иных логических систем зависит от состояния науки и вида обслуживаемой ими практики. Также как и доказательствами, ис пользующимися в разных системах, являются разные последовательно сти утверждений и ни одно доказательство не является окончательным, аналогично тому, как не являются абсолютными аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского или любой другой неклассической геометрии (аналогичное можно сказать о физиках Ньютона и Эйнштейна).

Математическая логика продолжает формальную логику, но круг ее интересов и приложений неизмеримо расширился. Развитие математи

ческой логики во многом определило основные тенденции научного прогресса XX века. Принципы математической логики применяются в новейшей математике (современный аксиоматический метод), в системах искусственного интеллекта (эпистемическая логика), в логических элемен тах вычислительных систем и в других областях знаний, в том числе и в гуманитарных (принципы квантовой логики - в психологии, деонтичес кая логика - в этике и теории права).


Каталог: sites -> default -> files -> textdocsfiles -> 2013
textdocsfiles -> Анализ рисков пространственных структур социального в глобальном информационном обществе
textdocsfiles -> Материалы международной научно-практической конференции дыльновские чтения «повседневная жизнь россиян: социологический дизайн»
textdocsfiles -> Межкультурная коммуникация как социокультурный феномен
textdocsfiles -> Вопросы к экзамену по дисциплине «Теория и практика рекламы»
textdocsfiles -> Лозовская П. Д. (г. Саратов) Социальная ответственность как pr-инструмент современной организации
textdocsfiles -> Утверждено на заседании Ученого совета философского факультета
2013 -> Учебно-методическое пособие для студентов гуманитарных специальностей Второе переработанное и исправленное издание саратов


Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница