Философские проблемы математики



страница7/16
Дата12.01.2018
Размер1.32 Mb.
ТипЗадача
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   16
Список тем для докладов и рефератов по истории и философии математике
1. Природа методологической деятельности.

2. Специфика математического знания. Способ бытия математических объектов.

3. Отношение математики к действительности.

4. Математика как феномен человеческой культуры. Математика и философия. Математика и религия. Математика и техника. Математика и искусство.

5. Математика как наука, ее отношения с другими науками.

6. Философия математики, ее возникновение и этапы эволюции.

7. Доказательство – фундаментальная характеристика математического познания. Развитие представлений о надежности математического доказательства.

8. Причины и истоки возникновения математических знаний. Математика в догреческих цивилизациях.

9. Возникновение математики как теоретической науки в Древней Греции.

10. Аксиоматическое построение математики в «Началах» Евклида и его философские предпосылки.

11. Теория множеств как основание математики: Г. Кантор и создание «наивной» теории множеств. Открытие парадоксов теории множеств и их философское осмысление.

12. Математическая логика как инструмент обоснования математики и как основание математики. Взгляды Г. Фреге на природу математического мышления. Программа логической унификации математики.

13. «Основания геометрии» Д. Гильберта и становление геометрии как формальной аксиоматической дисциплины.

14. Внутренние и внешние факторы развития математической теории.

15. Концепция научных революций Т. Куна и проблемы ее применения к анализу развития математики. Специфика научных революций в математике.

16. Типы научных новаций в математике.

17. Фальсификационизм К. Поппера и концепция научных исследовательских программ И. Лакатоса. Возможность их применения к изучению развития математики.

18. Рефлексивные преобразования как механизм новаций в условиях неведения.

19. Пифагореизм как первая философия математики. Пифагореизм в сочинениях Платона. Критика пифагореизма Аристотелем.

20. Современные концепции эмпиризма в философии математики.

21. Платонизм (априоризм) в философии математики.

22. Взаимосвязь философии и математики в их историческом развитии.

23. Реализм как тезис об онтологической основе математики.

24. Социологические и социокультурные концепции природы математики.

25. Проблема обоснования математического знания на различных стадиях его развития.

26. Логицизм. Достижения и методологические изъяны.

27. Интуиционизм и конструктивизм как программы обоснования математики.

28. Программа абсолютного обоснования математических теорий Д. Гильберта. Теоремы К. Геделя и программа Гильберта.

29. Прикладная математика, ее особенности.

30. Наука и ценности. Ценности науки и ценности ученого.

31. Наука и власть.




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   16


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница