Философские проблемы математики Материалы для выполнения учебных заданий



страница1/41
Дата04.05.2018
Размер3.72 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   41



Философские проблемы математики


Материалы для выполнения учебных заданий

Новосибирск

2006

УДК


ББК

Ф

Философские проблемы математики: Материалы для выполнения учебных заданий. Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2006.



Составитель

Д-р филос. наук, профессор Л.С. Сычева


«Материалы» содержат статьи по философии математики, излагающие современные взгляды на философские проблемы математики, такие, как природа математического знания, способ бытия математических объектов, формирование нового знания в математике, отношение математики и других наук, различие чистой и прикладной математики. Материалы предназначены для студентов и магистрантов механико-математического факультета для углубленного изучения философских проблем их науки, а также для аспирантов ММФ, готовящихся к сдаче кандидатского экзамена «История и философия науки». Каждая статья снабжена вопросами, ответы на которые будут способствовать лучшему пониманию рассматриваемых вопросов.
СОДЕРЖАНИЕ

Философия математики
Френкель А., Бар-Хиллел И. Философские замечания

Целищев В.В. Поиски новой философии математики


Способ бытия математических объектов
Розов М.А. Способ бытия математических объектов

Коллинз Р. Социальная реальность объектов математики и естествознания

Розов Н.С. Природа «упрямой реальности» в философии естествознания и математики

Сычева Л.С. Проблема реальности математических объектов


Формирование нового знания в математике
Григорян А.А. Социокультурные и метафизические круги и их преодоление в развитии математики

Веркутис М.Ю. Рефлексивная симметрия как механизм новаций в условиях неведения


Отношение математики и других наук
Вигнер Е. Непостижимая эффективность математики в естественных науках
Возникновение математики
Нидам Дж. Общество и наука на Востоке и на Западе
Различие чистой и прикладной математики
Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я Г. О различии некоторых подходов в чистой и прикладной математике

Философские проблемы математики

Книга А. Френкеля (математик, один из авторов важной системы аксиом Цермело-Френкеля для теории множеств) и И. Бар-Хиллела (специалист в области семиотики) представляет собой полный обзор результатов, полученных в основаниях теории множеств к 1958 году. Приведенный в хрестоматии параграф 8 из главы Y содержит изложение философских проблем, связанных с обоснованием математики, и различных точек зрения на их решение. Основное внимание направлено на исследование вопроса об онтологическом статусе множеств. Рассматриваются решения, предложенные платонистами, неономиналистами, неоконцептуалистами. Рассмотрены также попытки осознать математику как эмпирическую науку, качественно никак не выделяемую из других эмпирических наук, когда доказывается, что формальные науки менее «формальны», чем принято думать, а также попытка Куайна, которая исходит из того, что эмпирические науки не столь уж «эмпиричны».

Целищев Виталий Валентинович, директор Института философии и права СО РАН, логик, доктор философских наук, выпустил несколько книг по философии математики. В первой главе книги «Философия математики», приведенной в хрестоматии, дает сводку направлений в философии математики, более подробно характеризует структурализм, номинализм, реализм. Анализирует платонизм как представление о том, что математические объекты сущест­вуют вне и независимо от человеческого сознания, существуют не в материальном мире, а в мире идеальных сущностей. Если платонизм как «рабочая» вера математика не вызывает у математиков никаких сомнений, то в философском отношении платонизм отягощен массой неприятных аспектов. Реакцией на философски затруднительную позицию платонизма является эпистемологизация математики, т.е. переход от рассмотрения традиционных вопросов о природе математических объектов и математической истины к исследованию вопросов математического познания.



Каталог: sls -> 2013
2013 -> Философские проблемы математики
2013 -> Проблема рациональных переходов в социокультурной философии математики Проблема рациональности межпрактических переходов в концепции «математического натурализма»
2013 -> М. А. Розов 70 рассуждения об интеллигентности
2013 -> Нильс Бор Избранные научные труды. Т. II. Статьи 1925 -1961. Издательство «Наука». Москва, 1971
2013 -> Программа спецкурса Новосибирск 2008
2013 -> Современные философские проблемы областей
2013 -> Философские проблемы физики


Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   41


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница