Федерации московская государственная технологическая



страница1/16
Дата05.05.2018
Размер0.74 Mb.
ТипУчебно-практическое пособие
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ

АКАДЕМИЯ

(образована в 1953г.)

________________________________________________________________


Шевцов А.И. Стреляев Д.В. Аристова Е.П.
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

(Начертательная геометрия)
Учебно-практическое пособие для студентов всех специальностей всех форм обучения


Москва 2004

УДК 744


© НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. УПП. Шевцов А.И.,

Стреляев Д.В., Аристова. Е.П. М: МГТА, 2004. 40 с.

В учебно-практическом пособие (УПП) содержатся сведения по дисциплине "Начертательная геометрия", коротко изложены основные положения метода проекций, приведен обзор геометрических образов. Наибольшее внимание уделено методам решения позиционных и метрических задач. Дается представление о развертывании поверхностей и способах построения разверток.

УПП проиллюстрировано наглядными рисунками и предназначены для студентов Московской Государственной технологической академии очной, заочной (полной и сокращенной), вечерней форм обучения всех специальностей, изучающих предмет "Начертательная геометрия и инженерная графика". Изложенный материал полезен для студентов других технических ВУЗов РФ.


Рецензенты: ктн., доцент кафедры “И.Г.” РХТУ им. Д.И. Менделеева Соломонова Н.Д.; ктн., доцент кафедры “И.Г.” РХТУ им. Д.И. Менделеева Захаров С.Л.


ISBN 5-89933-028-7

©МГТА, 2004

© Московская государственная технологическая академия,2004

109004, Москва, Земляной вал,73.

Содержание:

Используемые обозначения…………………………………………………4

Введение 4

Виды проецирования. 4

Свойства прямоугольного проецирования………………………………...5

Комплексный чертеж. Эпюр точки…………………………………………5

Линии…………………………………………………………………….…..7

Поверхности и плоскости……………………………………………….….10

Предварительные выводы ………………………………………………………….15

Принадлежность……………………………………………………………15

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей……18

Главные позиционные задачи……………………………………………..20

Главное в решении позиционных задач…………………………………..29

Метрические задачи. Общие положения. Метод прямоугольного

треугольника………………………………………………………….…….30

Перпендикулярность .32

Способы преобразования комплексного чертежа…………………….….35

Способ замены плоскостей проекций .35

Способы вращения и плоскопараллельного переноса……………….…..36

Четыре исходные задачи преобразования чертежа…………………….…38

Развертывание поверхностей .42

Библиографический список……………………………………………..….44

Словарь терминов…………………………………………………………..44

Тесты………………………………………………………………………...45

Индивидуальные задания ………………………………………………….50

Зачетные задания……………………………………………………………53

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ


В "Начертательной геометрии" исторически принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита (с индексами или без) точки и их проекции (А, В, ... , 1, 2, ... , А1 В2, ... , 13, 21, ...), строчными буквами латинского алфавита (с индексами или без) линии и их проекции (a, b, d, ... , a1, b2, d3, ...), большими буквами греческого алфавита (с индексами или без) плоскости и поверхности и их проекции (Ф, Ψ, Σ,..., Ф1, Ψ2, Г3, Σ1).

При записи условий задач обозначение m(m1; m2) говорит о том, что некий геометрический образ m задан двумя своими проекциями.

ВВЕДЕНИЕ

Начертательная геометрия” относится к учебным дисциплинам, лежащим в основе технического образования. Ее современные концепции базируются на трудах французского ученого и военного инженера Гаспара Монжа, а предметом являются изложение и теоретическое обоснование способов построения изображений пространственных форм на плоскости, а также методика решения задач геометрического характера по заданным изображениям указанных форм.



Изображения, построенные по правилам Начертательной геометрии, позволяют мысленно представлять форму предметов, взаимное расположение объектов в пространстве и исследовать их геометрические свойства.

Начертательная геометрия способствует развитию пространственного воображения. Ее теоретические положения служат основой Инженерной графики (Машиностроительного черчения), обеспечивая выразительность, наглядность и точность чертежей.



Правила построения изображений, излагаемые в Начертательной геометрии, базируются на методе проекций. Начинать рассматривать его суть целесообразнее с построения проекций точки, поскольку любую плоскую или пространственную форму (объект) можно представить как некоторую совокупность точек.

ВИДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ



Для изображения предметов на плоскости Начертательная геометрия использует метод проецирования. Он состоит в том, что некий луч [SA), выходя из точки S, пересекает некоторую плоскость П' в точке А'(рис. 1).

Точку S называют центром проецирования, направление SA -проецирующим лучом, плоскость П' - плоскостью проекций, а А'- проекцией точки А на плоскость проекций П'.

В зависимости от положения центра проецирования по отношению к плоскости проекций различают центральное (коническое) и параллельное (цилиндрическое) проецирование. В первом случае проецирующие лучи выходят из одной точки - центра проецирования S. Во втором эти лучи параллельны один другому и какому-либо направлению.


Параллельное проецирование можно рассматривать как частный случай центрального, полагая, что центр проецирования S удален в бесконечность.

В зависимости от направления проецирующих лучей по отношению к плоскости проекций параллельное проецирование бывает косоугольное (проецирующие лучи не перпендикулярны плоскости проекций) и прямоугольное (проецирующие лучи перпендикулярны ей). Нужно отметить, что во всех случаях проецирования проецируемый объект располагается между наблюдателем и выбранной плоскостью проекций.

Поскольку в основе исполнения чертежей лежит прямоугольное проецирование, именно оно и будет рассматриваться далее.
СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ
Прямоугольное проецирование обладает следующими свойствами.

  1. Точка проецируется в точку.

  2. В общем случае прямая проецируется в прямую.

  3. Если точка принадлежит прямой, то и проекция точки принадлежит проекции прямой.

  4. Если прямые параллельны, то их проекции тоже параллельны.

  5. Отношение отрезков примой равно отношению их проекций.

  6. Проекция геометрической фигуры по величине и форме не изменяется при параллельном перемещении плоскости проекций.

7. Проекция отрезка не может быть больше самого отрезка.

Доказательства перечисленных свойств рассмотрены в справочной литературе. Еще одно важное свойство будет приведено ниже.

Каталог: library
library -> Стефаненко Т. Г. Этнопсихология: практикум: Уч пособие для студентов вузов. М.: Аспект Пресс, 2006
library -> Содержание исправл
library -> Рефлексия в деятельности
library -> Бартош Н. Ю. История культуры Западной Европы (XX век)
library -> Социальная работа с молодежью
library -> Учебная программа факультативных занятий «основы православной культуры. Православные святыни восточных славян»
library -> Т. П. Ритерман Социология: Полный курс За неделю до экзамена Предмет и функции социология


Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница