Энциклопедия в четырех томах научно-редакционный совет


МАТЕМАТИЗАЦИЯ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ



страница311/393
Дата11.03.2018
Размер9.68 Mb.
1   ...   307   308   309   310   311   312   313   314   ...   393
МАТЕМАТИЗАЦИЯ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ


Ведь для описания одних и тех же явлений могут быть построены самые разнообразные математические модели. Поэтому необходимо, чтобы модель не слишком упрощала изучаемые явления, но в то же время ее точность находилась в границах, определяемых условиями задачи. Характер математической модели, ее сложность и специфика определяются прежде всего природой тех реальных систем и процессов, которые она описывает. После того, как модель построена, ее исследуют на непротиворечивость, а главное — из нее выводят дедуктивные следствия, которые затем интерпретируют с помощью эмпирических данных. По расхождению или согласию следствий модели и результатов наблюдений и экспериментов делают заключение об адекватности модели реальности.

Основные формы и методы математизации научного знания связаны с теми типами моделей, которые применяются в различных науках. Они весьма разнообразны и многочисленны, начиная от простого счета и измерения и кончая сложнейшими структурными методами и современным математическим экспериментом. Среди них следует выделить, во-первых, метрические или функциональные методы, опирающиеся на измерение величин исследуемых процессов и выявление функциональных связей между ними; во-вторых, структурные методы, ориентированные не столько на измерение величин, сколько на анализ и взаимоотношение элементов, компонентов и подмножеств различных систем и математических структур. Нередко трудно выразить эти отношения определенным числом, хотя возможно представить их с помощью сравнительных терминов «больше», «меньше» или «равно» и использовать для их анализа структуры порядка. Еще большее применение в последние годы приобрели алгебраические и топологические структуры, напр., понятие графа, часто используемое для анализа малых социальных групп, организации и планирования перевозок, транспортных потоков и т. п.

Среди метрических средств математизации научного знания можно выделить детерминистические методы, основывающиеся на использовании функциональных моделей, начиная от классических дифференциального и интегрального исчислений и кончая функциональным анализом. Они получили наиболее широкое применение благодаря точности и достоверности получаемых из них результатов. Методы другого рода, называемые стохастическими, опираются на статистическую информацию о случайных массовых событиях и поэтому их предсказания имеют вероятностный характер. Долгое время именно последнее обстоятельство надолго задержало их использование в науке, но под воздействием запросов биологии, демографии, экономики и социологии вероятностно-статистические методы получили мощный стимул для развития и стали равноправными средствами математического исследования.

Появление и непрерывное совершенствование быстродействующих вычислительных средств открыло невиданные раньше возможности для применения математических методов в науке и других сферах деятельности. Если раньше из-за отсутствия таких средств приходилось значительно упрощать математические модели и получать приближенные результаты, то с изобретением компьютеров такая необходимость во многом отпала. Уже первые компьютеры могли заменить труд нескольких тысяч профессиональных вычислителей и по мере увеличения их быстродействия во 2 и 3 поколениях получили широкое применение всюду, где требовалось выполнить большой объем различных расчетов (уп

равление производством, расчет траекторий ракет и искусственных спутников Земли, проектирование атомных реакторов и т. п.). Однако только с увеличением быстродействия и особенно «памяти» новых компьютеров они стали использоваться в научном исследовании, во-первых, для работы с ними пользователя в режиме диалога, во-вторых, для проведения математического, или вычислительного, эксперимента. Режим диалога дает возможность исследователю проверять гипотезы путем сопоставления их следствий с большим массивом эмпирических данных и соответственно корректировать их. Математический эксперимент является более мощным средством научного познания, ибо классические методы математизации научного знания опирались на сравнительно простые модели, которые можно было использовать только однократно, причем каждый раз осуществлять все операции заново. В отличие от этого при математическом экспериментировании программа вычислений и математическое обеспечение остаются неизменными, а экспериментирование совершается над математическими моделями путем изменения их параметров. После расчета различных вариантов модели их следствия сравниваются с данными эмпирических наблюдений и натурных экспериментов. Опираясь на эти результаты, можно выбрать наиболее оптимальную модель в качестве решения проблемы. Эффективность использования такого эксперимента зависит не столько от совершенства вычислительной техники, сколько от тщательного и глубокого исследования изучаемых процессов на качественном уровне. Сам такой эксперимент обычно предпринимается для решения крупных научно-технических и глобальных проблем (экологических, энергетических и др.). В некоторых процессах, изучение которых сопряжено с опасностью для жизни и здоровья людей, математический эксперимент остается единственным средством исследования (ядерная энергетика, термоядерный синтез, химические и другие вредные производства и т. д.).

Другим важным направлением применения математических моделей, алгоритмов и современных компьютеров являются исследования по искусственному интеллекту, одна из основных целей которых заключается в эффективном поиске нестандартных приемов решения интеллектуальных задач. Иногда простейшие такие задачи решаются путем простого перебора возможных вариантов и выбора среди них наилучшего, но при большем числе вариантов с этим не может справиться даже мощный компьютер. Между тем человеческий мозг решает подобные задачи значительно быстрее и экономнее, по-видимому, заранее исключая неправдоподобные варианты. Главная идея компьютерного эвристического программирования заключается в ограничении перебора различных вариантов или комбинаций решений путем использования соответствующей дополнительной теоретической или эмпирической информации с тем, чтобы исключить заведомо неверные варианты.

Возможности применения математических методов в любой конкретной науке зависят прежде всего от уровня ее теоретической зрелости. Это, конечно, не исключает их применения и на эмпирической стадии исследования. Однако эти методы являются достаточно элементарными (счет, измерения, сравнения и т. п.) и поэтому на теоретическом уровне требуется использовать более абстрактные математические модели и структуры.

Современная научно-техническая революция значительно ускорила процесс математизации научного знания и выдви-




==506


МАТЕРИАЛИЗМ


нула на первый план проблему математического описания процессов, изучаемых в биологических, социально-экономических и гуманитарных науках. Первой и определяющей причиной математизации научного знания служит воздействие научно-технической революции на все сферы знания, в результате чего многие естественные, технические и частично экономические науки поднялись на качественно новый уровень развития. Введение более общих и абстрактных понятий и создание глубоких теорий в этих науках способствовало дальнейшей их математизации. В этом — вторая причина успехов современной математизации научного знания, которая представляет собой двуединый процесс, включающий рост и развитие конкретных наук, с одной стороны, и совершенствование методов самой математики, с другой. Наконец, третья причина математизации научного знания связана со всевозрастающим использованием все более эффективной электронно-вычислительной техники и других устройств по автоматизации интеллектуальной деятельности. Переворот в вычислительной технике оказал огромное влияние не только на математику и научное познание вообще, но вместе с алгоритмами управления и реализующими их компьютерами эта техника становится составной частью производительных сил современного общества. Замена тяжелого ручного труда машинами, автоматизация производственных процессов, гибкие технологии, промышленные роботы — все эти и другие перспективные направления технического прогресса связаны со все увеличивающимся применением компьютеров и тем самым математических методов исследования.

Объективной основой использования математических методов в конкретных науках служит качественная однородность изучаемых ими различных классов явлений. Именно вследствие такой однородности и общности они оказываются количественно и структурно сравнимыми и поэтому поддающимися математической обработке. Однако чем более сложными и качественно отличными оказываются формы движения материи, тем труднее они поддаются математизации. Самой математизированной наукой является механика, изучающая форму движения, в которой абстрагируются от качественных изменений тел и анализируют лишь результат их движения. Самой сложной и потому наиболее трудной для использования математических методов служит общественная форма, в которой приходится учитывать наряду с объективными различиями социальных систем и структур также субъективные стороны деятельности людей (их цели. волю, интересы, ценностные ориентировки и мотивации и т. п.). Поэтому количественные оценки нередко здесь тесно связаны с качественными, а иногда они отступают на второй план. Математизация научного знания будет эффективной только тогда, когда математизируемая наука будет достаточно зрелой, обладающей сложившимся концептуальным аппаратом. К сожалению, при нынешней моде на математизацию язык символов и формул, строгость и точность математических утверждений и доказательств оказывает гипнотическое влияние на людей, мало искушенных в ней и, главное, не понимающих сущности ее метода. В результате этого нередко за формулами перестают видеть реальное содержание изучаемых процессов.



Лит.: Математическое моделирование. М., 1979; Моисеев Η. Η. Математика ставит эксперимент. М., 1979: Тихонов А. //., Костомаров Д. П. Рассказы о прикладной математике. М.. 1979; Рузавин Г. И. Математизация научного знания. М.. 1984.

Г. И. Рузавин
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАЧАЛА НАТУРАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ» (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. L., 1687; последнее издание — L., 1990; рус. пер. академика А. Н. Крылова: П., 1915—1916) — главное сочинение И. Ньютона, год публикации которого считается годом рождения новоевропейской науки. В этом труде в качестве оснований («принципов», «начал») научного знания выдвинуты новые определения движения, материи, пространства, времени, силы. Вся система т. н. классической физики предстает как вывод всех возможных следствий из этих оснований.

Основываясь на трудах Галилея, Декарта и др., Ньютон отказывается от трактовки движения, данного еще Аристотелем, и толкует его не как процесс «возвращения» тела на свое «естественное место», а как состояние, эквивалентное по значению состоянию покоя. При этом движению придается не интегральный (от одной точки к другой), а дифференциальный (в каждой точке) смысл. Время понимается как абсолютная длительность, а пространство — как абсолютная пустота. Последнее определение, из которого следует принцип дальнодействия, вызвал ожесточенные споры Ньютона с его современниками — Рэном, Гуком, Гюйгенсом и др. Однако Ньютон, ориентирующийся не на столкновение тел, а на взаимодействие сил, не нуждался в представлении о непосредственном соприкосновении, в этом заключалось истинное содержание новой динамики. В работе дается также формулировка трех основных законов движения и раскрывается значение динамики как универсальной системы взаимодействия атомарных сил. Силе инерции придается особенно важное значение; она прирождена материи, однако сведения о ней мы получаем лишь по ее проявлениям, т. е. на основе взаимодействия различных сил. Одна из целей «Начал» — доказательство закона всемирного тяготения, величайшего открытия Ньютона. Выяснять природу тяготения (как и природу инерции) Ньютон отказывается, считая, что достаточно факта его существования, на основе расчетов которого можно объяснить «все явления небесных тел и моря». «Начала» оказали огромное воздействие на все последующее развитие теоретической науки и оставались незыблемым ее фундаментом в течение почти двух столетий вплоть до открытия А. Эйнштейна; их законы и формулировки и сейчас верны для мира макрообъектов и малых скоростей. Разработанный здесь метод принципов во многом повлиял на формирование и развитие методологии науки 17—18 вв.



Т. Б. Дпугач

МАТЕРИАЛИЗМ (от лат. materialis — вещественный) — монистическое философское направление, признающее существование мира вне и независимо от сознания познающего субъекта и объясняющее этот мир из самого себя, не прибегая к гипотезе о предшествующем ему и порождающем его мировом духе (боге, абсолютной идее и т. д.). Человеческое сознание при этом понимается как закономерный продукт эволюции материального мира. Различают вульгарный и последовательный материализм. Первый трактует сознание как вид материи («мозг так же выделяет мысль, как печень — желчь»), второй — как ее свойство, возникающее на определенном этапе развития материального мира из свойства, присущего всей материи, — отражения. Положение о первичности материи и вторичности сознания является основой для ответа на вопрос, познаваем ли мир: будучи закономерным продуктом развития материи, сознание человека способно не только познавать мир, но и посредством практики творить его.


==507


»МАТЕРИАЛИЗМ И ЭМПИРИОКРИТИЦИЗМ


Термин «материалисты» ввел Лейбниц для обозначения своих противников. Несколько лет спустя он уже фигурировал в философском словаре И. Вальха: «Материализмом называют то, когда отрицают духовные субстанции и не хотят допускать ничего, кроме телесного... Материализмом следует называть и то, когда все события и действия природных тел выводят только из свойств материи, таких, как величина, фигура, тяжесть, разъединение и соединение и, т. о., не хотят признавать никакого другого духовного принципа, кроме души» (Walch I. G. Philosophisches Lexicon, 1726). Французские материалисты 18 в. — Ламетри, Дидро, Гольбах и Гельвеций — сознательно применяли термин «материализм» по отношению к себе. Однако даже в 19 в. Л. Фейербах и Э. Геккель отказывались называть себя материалистами.

В Европе материализм прошел в своем развитии три этапа. Первый этап был связан с наивным или стихийным материализмом древних греков и римлян (Эмпедокл, Анаксимандр, Демокрит, Эпикур). В 16—18 вв. Ф. Бэкон, Гоббс, Дидро, Гольбах, Гельвеций и др. сформировали метафизический и механистический материализм. В 1840-х гг. К. Маркс и Ф. Энгельс сформулировали основные принципы диалектического материализма.

Материализм утверждает, что в основе качественного разнообразия мира лежит абсолютно однородная первоматерия. Поиски последней составляли одну из главных задач материализма с самого его возникновения. Фалес считал, что все в мире состоит из воды, Анаксимен — воздуха, Гераклит — огня. В 16—18 вв. все явления мира пытались вывести из механически движущейся материи, в конце 19 в. Э. Геккель предложил на роль первоматерии эфир. Однако каждый раз эти гипотезы опровергались. Итогом стал отказ от субстратного определения материи и переход к феноменологическому — через ее отношение к сознанию. Наиболее развернуто это определение сформулировал В. И. Ленин. Материя трактуется им как реальность, существующая вне сознания, независимо от него и отражаемая в нем. Феноменологическое определение материи не исключает субстратного, а дополняет его.

Первые материалисты, обсуждавшие вопрос, что представляет собой материя как субстанция всех вещей, исходили из ее первичности по отношению к собственному сознанию как чего-то само собой разумеющегося. И лишь в 17 в., после формулировки Декартом принципа методологического сомнения и разработки Беркли аргументов в защиту субъективного идеализма, было признано, что обоснование этого исходного положения материализма — сложнейшая философская задача. Общепризнанного ее решения нет до сих пор. С точки зрения диалектического материализма, веру в реальность и познаваемость материального мира доказывает успех практической деятельности, основанной на этой вере.

Последовательный материализм особенно трудно провести при исследовании человеческого общества. Материалист во взглядах на природу вполне может оказаться идеалистом во взглядах на общество. Расхождения между историческим материализмом и историческим идеализмом возникают при ответе на вопрос, почему по одной и той же социальной проблеме существуют диаметрально противоположные точки зрения. Исторический материализм утверждает, что эти расхождения во взглядах объясняются не только объективными трудностями познания социальных явлений, но и теми материальными отношениями, в которых находятся носители этих взглядов и которые складываются независимо от их воли. В этом смысл тезиса «общественное бытие определяет обще
ственное сознание». Из него следует практический вывод: чтобы изменить общественное сознание людей, нужно изменить их общественное бытие. Отсюда же делается вывод о классовости общественного сознания в классовом обществе и о классовой борьбе как средстве его изменения. В то же время и отказ от материалистического взгляда на историю, попытка воздействовать на взгляды и поступки людей, полностью игнорируя их обусловленность общественным бытием, ведет к социальному хаосу.

На протяжении всей истории философии разработка материализма была не самоцелью, а средством для решения главного вопроса всякого мировоззрения — о цели человеческой жизни. Для материализма такой целью является счастье как отдельного человека, так и всего человечества, достигаемое в реальной, земной жизни, в процессе достижения рациональных и конструктивных целей.

Задача объяснить мир в целом из самого себя, поставленная материализмом, естественна и потому чрезвычайно трудна для реализации. Последовательный субъективный идеалист, солипсист, объявляет существующим только свое собственное сознание, тем самым снимая вопрос об его отношении к внешнему миру. Объективный идеалист, признавая объективный мир, сохраняет проблему, но решает ее посредством своего рода круга: сознание субъекта выводит из внешнего по отношению к нему мира, а этот последний — из «мировой идеи». Дуалист, утверждая взаимную независимость материального и идеального, обходит проблему за счет отказа от одного из основополагающих научных принципов — монизма. Но за эту «интеллектуальную честность» материализм платит дорогую цену. Именно глобальностью программы материализма, нежеланием упростить ее, объясняется немногочисленность полученных в ее рамках выдающихся научных результатов и, как следствие, немногочисленность великих материалистов в истории философии. Отсюда же и попытки принять желаемое за действительное, объявить программу материализма реализованной, так дискредитировавшие диалектический материализм. См. также статью Диалектический материализм и литературу к этой статье.

Г. Д. Левин


Каталог: sites -> default -> files
files -> Валявский Андрей Как понять ребенка
files -> Народная художественная культура. Профиль Теория и история народной художественной культуры
files -> Отчет о научно-исследовательской работе за 2014 год ростов-на-Дону 2014
files -> Учебно-методический комплекс дисциплины философия для образовательной программы по направлениям юридического факультета: Курс 1
files -> Цветков Андрей Владимирович, кандидат психологических наук, доцент кафедры клинической психологии программа
files -> Программа итогового (государственного) комплексного междисциплинарного экзамена по направлению 521000 (030300. 62) «Психология»


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   307   308   309   310   311   312   313   314   ...   393


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница