Энциклопедия в четырех томах научно-редакционный совет


ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ - см. Логика высказываний



страница116/393
Дата11.03.2018
Размер9.68 Mb.
1   ...   112   113   114   115   116   117   118   119   ...   393
ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ - см. Логика высказываний.

ИСЧИСЛЕНИЕ КЛАССОВформальная теория, В которой описываются булевы соотношения (операции) между классами (множествами) объектов. Исчисление классов составляет часть более общей теории — множеств теории. К числу основных булевых операций относятся операции пересечения, объединения и взятия дополнения. Они обозначаются, соответственно, знаками « η », « υ », « '» и (на языке элементарной логики) определяются следующим образом: xeAnB=dfXeA&xeB, xeAuBS(jyXeAvxe B, хе А'5=д.-,(хб А).

Остальные операции, напр. вычитание и симметрическая разность, определяются через основные. Кроме того, с помощью определений можно задать пустой класс: 0 s д. А п А' и универсальный — l s д. А и А', а также ввести отношение включения класса в класс — АсВ=(уАпВ=А.

Исчисление классов является одной из конкретных реализации булевой алгебры (см. Алгебра логики). Последняя является непротиворечивой, полной и разрешимой теорией, в силу чего эти же свойства верны и для исчисления классов. В качестве модели исчисления классов обычно принимается множество всех подмножеств некоторого множества. Для наглядного представления операций над классами часто используют круги Эйлера или диаграммы Вечна. При рассмотрении двухэлементной булевой алгебры ее реализациями являются двухэлементная логика классов, в которой имеются только универсальный и пустой классы, а также классическая факторалгебра высказываний и теория контактных сетей.

Исчисление классов эквивалентно одноместному исчислению предикатов (см. Логика предикатов), а также т. н. расширенной аристотелевской силлогистике.



В. А. Бочаров


Каталог: sites -> default -> files
files -> Валявский Андрей Как понять ребенка
files -> Народная художественная культура. Профиль Теория и история народной художественной культуры
files -> Отчет о научно-исследовательской работе за 2014 год ростов-на-Дону 2014
files -> Учебно-методический комплекс дисциплины философия для образовательной программы по направлениям юридического факультета: Курс 1
files -> Цветков Андрей Владимирович, кандидат психологических наук, доцент кафедры клинической психологии программа
files -> Программа итогового (государственного) комплексного междисциплинарного экзамена по направлению 521000 (030300. 62) «Психология»


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   112   113   114   115   116   117   118   119   ...   393


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница