Элементы космологии



Скачать 497.1 Kb.
страница9/11
Дата05.05.2018
Размер497.1 Kb.
ТипКурс лекций
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
7. Теория инфляционного раздувания Вселенной.

"Пенная" структура Вселенной

Задача № 8. Рассчитать закон эволюции Вселенной с отрицательным давлением (вакуумоподобное состояние).

Решение: согласно первому закону термодинамики, (см. (2.29)) для такого уравнения состояния

. (2.45)

Тогда уравнение (2.31) принимает вид:

. (2.46)

Решение его:

(2.47)

(решением, убывающим со временем, пренебрегаем).
Ответ: .
Наметить пути решения проблем, сформулированных в предыдущем параграфе, позволяет теория инфляционного раздувания Вселенной (ИРВ). На примере этой теории еще раз будет продемонстрировано, как строение Природы в самых больших масштабах зависит от ее устройства в самых малых масштабах*.

Одним из отправных моментов теории ИРВ является то, что на ранних этапах Вселенная описывается вакуумоподобным уравнением состояния:



. (2.48)

Здесь возникают, по крайней мере, два вопроса: 1) что понимать под уравнением состояния вакуума, и почему оно имеет приведенный выше вид; 2) как может уравнение состояния сверхплотного вещества быть подобным уравнению состояния вакуума? Начнем с первого вопроса.

Что понимается под вакуумом? Под вакуумом понимается область пространства, из которой удалены все частицы. Однако это определение требует уточнения. Дело в том, что в силу квантовых флуктуаций в вакууме на короткое время самопроизвольно рождаются частицы. Так, основной принцип квантовой механики  принцип неопределенности Гейзенберга  гласит, что нельзя со сколь угодно большой точностью измерить энергию частицы в данный момент времени. Погрешность измерения энергии E связана с промежутком времени t, в течение которого производится измерение, соотношением

. (2.49)

Согласно этому принципу флуктуация энергии на величину E может возникнуть на время . Флуктуацию энергии вакуума можно представлять, например, как самопроизвольное возникновение частицы . Сделаем оговорку: в силу закона сохранения зарядов  электрического, лептонного или барионного  частицы могут рождаться только парами  частица и античастица. Просуществовав время , пара аннигилирует. Таким образом, в вакууме самопроизвольно рождаются и исчезают частицы. Устранить этот процесс невозможно. Эти частицы называются виртуальными. Взаимодействие виртуальных частиц с актуальными приводит к тому, что заряды, внесенные в вакуум, притягивают виртуальные частицы, имеющие заряд противоположного знака,  явление поляризации вакуума. Вследствие этого происходит экранировка пробного заряда. Эффекты поляризации вакуума, предсказанные квантовой электродинамикой, проверены в экспериментах с огромной степенью точности: поляризация приводит к так называемым лэмбовским сдвигам энергетических уровней электронов в атомах. Виртуальные частицы можно превратить в актуальные, сообщив им путем столкновения, например, с фотоном энергию, превышающую m0c2, где - m0  масса покоя частицы. Это также проверено в экспериментах. Таким образом, виртуальные частицы не менее реальны актуальных частиц. С их взаимодействием связано появление некоторой плотности энергии v. И вакуум можно определить как состояние с наинизшей энергией.

Характер взаимодействия виртуальных частиц (самопроизвольно уйти друг от друга на большие расстояния участники родившейся виртуальной пары не могут, иначе это означало бы рождение вещества без затрат энергии извне) приводит к тому, что давление, возникающее в такой системе, отрицательное. При этом уравнение состояния, описывающее вакуум, должно иметь вид (2.48), чтобы невозможно было обнаружить движение относительно вакуума. В самом деле, при движении в вакууме на наблюдателя набегает поток энергии взаимодействия виртуальных частиц. Но отсутствие явления типа эфирного ветра требует точной компенсации этого потока потоком энергии, связанной с давлением. Это и приводит к уравнению состояния (2.48).

Обратимся теперь ко второму вопросу. Согласно современным представлениям при сверхвысоких энергиях происходит объединение различных взаимодействий. Так, если температура системы T > 102 ГэВ (1015 К) электромагнитные и слабые взаимодействия объединяются в электрослабое взаимодействие. При T > 1014 ГэВ (1027 К) происходит объединение электрослабого и сильного взаимодействия  Великое объединение. Наконец, в случае T > 1019 ГэВ (1032 К) ожидается объединение всех взаимодействий, включая гравитационное  суперобъединение.

Качественно картину происходящего при объединении взаимодействий можно представлять себе следующим образом. То или иное взаимодействие осуществляется благодаря обмену частицами  переносчиками взаимодействия (их называют бозонами). Переносчики электромагнитного взаимодействия  фотоны. Фотоны  безмассовые частицы. Поэтому электромагнитное взаимодействие может осуществляться на больших расстояниях, то есть оно дальнодействующее.

Переносчиками слабого взаимодействия являются так называемые промежуточные векторные бозоны (ПВБ). В отличие от фотонов, ПВБ имеют массу покоя mW, отличную от нуля: . При этом сам процесс распада, например, нейтрона происходит в две ступени. На первой  нейтрон распадается на две частицы  протон и ПВБ. На второй  бозон распадается на электрон и антинейтрино. Откуда берется энергия для создания ПВБ? Ведь масса нейтрона ~ 1 ГэВ и примерно на два порядка меньше массы ПВБ. Эта энергия "занимается" из вакуума на время . Даже двигаясь со скоростью света, ПВБ успеет пройти расстояние всего ~ 1016 см, что на три порядка меньше характерного ядерного радиуса. Поэтому слабое взаимодействие осуществляется на коротких расстояниях. В этом и проявляется существенное отличие слабого взаимодействия от электромагнитного.

Рассмотрим некоторую систему при высоких температурах . В этом случае ПВБ рождаются столь же легко, как и фотоны. И обмен ими будет также эффективен, как и фотонами. В этом смысле слабое и электромагнитное взаимодействия симметричны.

Строгое рассмотрение показывает, что при указанных температурах ПВБ, как и фотоны, не обладают массами (нет массы также и у лептонов и кварков). Отличные от нуля массы у ПВБ появляются лишь тогда, когда температура системы оказывается ниже пороговой . С чем это связано? Дело заключается в том, что в природе, по-видимому, существуют еще некие скалярные поля  так называемые -поля Хиггса. Потенциальная энергия U взаимодействия -поля ведет себя так, как это изображено на рис. 2. При наших температурах (Т << 100 ГэВ) зависимость U от напряженности  описывается кривой 3. Обратим внимание на то, что U имеет минимум (U = 0) при  = 0  0.

Следовательно, в присутствии такого поля система, которую мы рассматриваем, примет состояние с min U = 0.

Однако, если Т > 100 ГэВ, то зависимость U от  описывается кривой 1. Минимальное значение энергии U в этом случае отлично от нуля, и наша система будет находится в состоянии с min U  0. В свете сказанного выше, состояние, соответствующее этому минимуму энергии, также можно рассматривать как разновидность вакуума. И уравнение состояния системы будет иметь вид (2.48). Для наших целей крайне важно подчеркнуть, что приближенно такое же уравнение состояние имеет место, если -поле достаточно слабо меняется в некоторой области пространства.

Что будет происходить с нашей системой при уменьшении температуры? Если в начале температура превышала значение, при котором наступает объединение электромагнитного и слабого взаимодействий, то система находится в устойчивом состоянии с min U(=0)  0. О уменьшением температуры она переходит в другое устойчивое состояние с U(=0) = 0. При этом выделяется энергия, запасенная в -поле, которая идет на создание массы у кварков, лептонов и ПВБ,* а фотоны остаются безмассовыми, то есть нарушается симметрия между этими частицами.

Качественно похожая схема, но при более высокой температуре, как считается, реализуется, когда наступает Великое объединение.

Подчеркнем, что теория электрослабого объединения (предложена С. Вайнбергом, Ш. Глэшоу и А. Саламом) получила экспериментальное подтверждение  открыты предсказанные ею промежуточные бозоны . Теория Великого объединения (а тем более суперобъединения) не может быть экспериментально проверена в земных условиях, так как предсказываемые ею сверхтяжелые бозоны имеют массу ~ 1014 ГэВ. Такая энергия недостижима даже на ускорителе с размером порядка диаметра Земли**.

Исследования показывают, что вакуумоподобное состояние возникает и как проявление квантовых эффектов в гравитационном поле (А.А. Старобинский и др.).

Рассмотрим теперь, к каким изменениям в эволюции Вселенной приведет учет отрицательного давления (2.48). Прежде всего заметим, что для такого уравнения состояния плотность вакуума (см. Задачу № 8).

Далее, отрицательное давление эквивалентно силам отталкивания (см. (2.32)). В результате согласно (2.47) расширение Вселенной происходит по экспоненциальному закону*** . Формулу (2.47) можно привести к виду:



, (2.50)

где  планковская плотность,



 планковское время.

Исследования показывают, что деситтеровская фаза может длиться в течение времени . Этот экстремально ранний этап эволюции Вселенной, описываемый экспоненциальным законом расширения, и называется стадией инфляционного раздувания.

Проанализируем результат (2.50). Прежде всего отметим, что при . Это означает, что плотность не стремится к бесконечности.

Далее, рассмотрим две точки, которые в начальный момент времени находились на планковском расстоянии друг от друга: . Согласно (2.50) к моменту окончания стадии инфляции они будут разнесены на расстояние см (в "мягком" варианте с ), что на много порядков превосходит радиус горизонта событий см. То есть, скорости разбегания точек на этапе ИРВ должны быть сверхсветовыми. Не противоречит ли это одному из основных принципов теории относительности о том, что скорость света в вакууме является предельной? Нет, не противоречит. Дело в том, что в ОТО понятие расстояния имеет смысл лишь для близких точек (строго говоря, бесконечно близких). Для далеких точек оно теряет смысл: метрический тензор зависит не только от координат, но и от времени. Поскольку для нахождения расстояния между далекими точками надо производить интегрирование, то в зависимости от того, по какой мировой линии (это линия в четырехмерном пространственно-временном континууме) берется соответствующий интеграл, будут получаться различные значения расстояния, и эта величина становится неоднозначной. Поэтому она теряет свой смысл.

Можно сказать еще и по-другому. Для определения расстояния необходимо иметь некую абсолютно жесткую линейку, не меняющую свою длину. Но при тех огромных гравитационных взаимодействиях, которые имеют место на экстремально ранних фазах эволюции Вселенной, реализовать такую линейку, или хотя бы даже представить себе ее мысленно, невозможно. Поэтому понятие расстояния для далеких точек теряет смысл, хотя оно сохраняется для близких точек.

Как следствие утрачивает смысл понятие скорости для далеких точек, а вместе с ним и требование о предельности скорости света.

Теория ИРВ позволяет непринужденно объяснить проблемы, которые были сформулированы в предыдущем параграфе. Так, становится понятной природа Большого Взрыва, или первотолчка, вследствие которого Вселенная стала расширяться: это мощные силы отталкивания (антигравитация) вакуума на экстремально ранних этапах ее эволюции. Сверхсветовые скорости снимают проблему горизонта: точки, разнесенные в современную эпоху на расстояние 2Rg, на стадии инфляции находились на расстоянии, существенно меньше планковского, и они успевали обменяться сигналами, благодаря чему условия в них выравнивались. Далее, к концу стадии ИРВ радиус Мира становится невообразимо большим (попросту говоря, a  ). Это означает, что к началу фридмановской стадии Вселенная становится плоской. Наконец при t  0 радиус Мира остается конечным, следовательно, конечной, хотя и очень большой, будет плотность. Тем самым снимается проблема сингулярности.

Остальные проблемы будут рассмотрены в следующем параграфе, а сейчас остановимся на обсуждении вопроса о "рождении" Вселенной. Речь пойдет о рождении из "ничего". Поясним смысл сказанного. При обсуждении понятия вакуума было обращено внимание на то, что превращению виртуальных частиц в реальные препятствует закон сохранения энергии. Только благодаря его нарушению на малых временах, ограниченных принципом неопределенности Гейзенберга, возможно появление частиц на короткое время. А что, если энергия, связанная с частицей, равна нулю? Тогда нет препятствия для рождения такой частицы, ведь закон сохранения энергии не нарушается, и она может рождаться из "ничего".

В каком же случае полная энергия частицы равна нулю? Согласно специальной теории относительности энергия данного количества вещества не может обратиться в нуль  остается энергия покоя. С другой стороны, масса двух частиц в связанном состоянии меньше суммы масс этих частиц, так как она включает в себя энергию связи, которая отрицательная. Так, если массы частиц m1 и m2, а энергия связи E, то масса их связанного состояния m:

.

Уменьшение массы в связанном состоянии, как известно, называется дефектом масс (на этом построена идея о термоядерных реакциях).

Дефект масс может проявляться и благодаря гравитационному полю, энергия которого отрицательная. Так, общая масса двойной звезды M меньше суммы масс отдельных звезд M1 и M2:

(здесь опущена кинетическая энергия). Из этой формулы ясно, что при некоторых параметрах суммарная масса M может обратиться в нуль. Тогда энергия этой системы с учетом гравитационной Mc2 = 0.

Считается, что на планковских пространственных и временных промежутках проявляются их квантовые свойства. Неотъемлемым свойством квантовой системы являются флуктуации. В результате такой флуктуации может появиться частица  будущая Вселенная. Рассмотрим эволюцию родившейся частицы, энергия которой (в указанном выше смысле) равна нулю. Естественно ожидать, что в момент рождения она имеет планковские параметры: ее объем ~ , масса (без учета гравитационного дефекта) ~ 105 г. Но масса наблюдаемой части Вселенной ~ 1055 г, и возникает вопрос: какое отношение эта частица имеет к нашей Вселенной? Ответ на него состоит в следующем. На стадии инфляционного раздувания плотность не меняется (это есть следствие вакуумоподобного уравнения состояния, см. Задачу № 8, (2.45)), поэтому масса частицы нарастает, так как растет объем системы.

Проследим детальнее за эволюцией планковской частицы. Предположим, что поле  распределено случайно. В тех областях, где оно достаточно однородное, как уже говорилось выше, реализуется уравнение состояния, близкое к вакуумоподобному. И эта область будет экспоненциально раздуваться. За планковсое время, согласно (2.50), ее размер увеличивается примерно в 20 раз (в формуле (2.50) надо положить ), а объем приблизительно в 6103 раз (для простоты рассуждений считаем, что рассматриваемая частица имеет форму куба). Следовательно, из одной частицы, края которой причинно связанные, то есть успевают обменяться световыми сигналами (), в течение планковского времени () образуются около 6103 областей, которые уже не успевают за то же самое время обменяться световыми сигналами (это есть следствие разлета со сверхсветовой скоростью). Эти области больше не являются причинно связанными и развиваются независимо друг от друга. В свою очередь, каждая из них через планковское время породит примерно 6103 причинно не связанных областей. И так далее. В процессе раздувания поле  хоть и медленно, но изменяется. Учтем теперь роль квантовых флуктуаций. Флуктуации в силу их случайности могут как увеличивать, так и уменьшать плотность вакуума v. Если флуктуации в каком-то из объемов увеличивают ее, то состояние в этом объеме снова возвращается в планковское. И эволюция его начинается опять с исходного состояния. В тех же областях, где из-за квантовых флуктуаций v уменьшилось, темп раздувания замедляется (см. (2.46)). Через несколько поколений из него родится один или несколько объемов (причинно не связанных), которые перестанут экспоненциально раздуваться и перейдут в режим расширения Фридмана.

Таким образом, картина ранней Вселенной напоминает "пену", в которой перманентно рождаются потенциальные зародыши будущих подвселенных или минивселенных. Схема эта  так называемая хаотическая Вселенная  предложена А.Д. Линде. В рамках этой схемы снимается вопрос о "происхождении" Мира: процесс рождения мини-вселенных не имеет ни начала ни конца. Некоторые из них могут быть устроены по-другому: иметь другой тип или другую размерность пространства.


Каталог: web
web -> Литература Древняя Русь в «Слове о полку Игореве»
web -> Рабочая программа специальность 351500 математическое обеспечение и администрирование информационных систем статус дисциплины
web -> Проблемы становления и развития социального диалога на региональном уровне
web -> Форум образовательных инициатив национальный наблюдательный центр юневок центр кыргызстан
web -> Социальное партнерство в России: специфика или подмена понятий? Термины «социальное партнерство»
web -> История философии тема Философия как наука: предмет, социальная роль и место в культуре


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница